Гантелеобразная модель атома гелия (стр. 2 )

Анализ концепции квантово-механических представлений показал их полнейшую несостоятельность [7-9]. Как следствие этого, все теоретические построения, опирающиеся на квантово-механическую модель орбиталей, остаются абстрактными, не раскрывающими природу и механизм формирования электронного строения атомов, в том числе атома гелия. И наконец, «фундаментальное» уравнение Шредингера, которое принято считать точным для атома водорода и которое выступает в качестве основы для расчетов многоэлектронных атомов, не является таковым. При его выводе была допущена ошибка, связанная с отождест-влением орбитального радиуса атома с реальным радиусом Бора [7, 10, 11]. Фактически совершена подгонка под уже имеющийся результат, полученный в рамках теории Бора.

Так что принятый в настоящее время в атомной физике квантовомеханический подход к описанию атомов, в том числе к описанию атома гелия, не применим ни по концептуальным, ни по физическим основаниям. Соответственно квазисферическая модель -орбиталей не физична и не отражает сущность электронного строения атома гелия.

Становится понятным, что для установления электронного строения атома гелия необходимо вернуться к классическому подходу описания атомов, предложенному в рамках оболочечной модели Н. Бора [1]. Казалось, что для усовершенствования разработанной им кольцевой модели достаточно внести поправку на межэлектронные взаимодействия и обосновать применимость к атому гелия планетарной модели Резерфорда-Бора.

Начнем с заведомо грубого приближения, когда атом гелия может быть представлен сферической моделью, согласно которой электроны на общей круговой орбите неразличимы и энергетически вырождены в приближении отсутствия сил отталкивания атом гелия можно представить наподобие планетарной модели с двумя электронами на круговой орбите [7]

где первое слагаемое представляет кинетическую энергию центробежного отталкивания, а второе – потенциальную энергию притяжения электрона ядром, имеющего заряд +2е.

Решением этого уравнения является энергия

Эта энергияравна энергии катиона гелия, определяемая как кулоновское притяжение электрона к ядру +2e при расстоянии/2 между ними.

Но реальный атом гелия представляет связанную систему, поэтому при анализе следует также учесть кулоновские силы электрон-электронного отталкивания. Как первое приближение можно принять, что действие этих сил проявляется независимо от сил притяжения. Соответст-вующая этой силе энергия отталкивания равнаСовместное действие сил притяжения и отталкивания дает результирующую энергию связи каждого из электронов с ядром

В принятом приближении энергия связи атома должна быть равной= 27.2 эВ. Но потенциал ионизации гелия как мера энергии связи равна I = 24.6 эВ. Различие между ожидаемой (теоретической) и экспериментальной энергией связи приводит к выводу о не совершенстве модели круговой орбиты атома гелия.

К тому же можно показать, что система зеркально симметричных электронов на круговой орбите атома гелия неустойчива. Действительно, если в результате возмущения атома радиус орбиты одного из электронов случайным образом изменится, то это приведет к изменению его энергии связи с ядром. Благодаря силам взаимного отталкивания электронов, энергия связи одного из электронов с ядром должна увеличиться, а другого – уменьшиться. Соответственно и расстояние между одним электроном и ядром должно уменьшиться, а другого – увеличиться. При постоянно действующих силах взаимного отталкивания между электронами процесс последовательного и ускоряющегося удаления от ядра одного электрона и сближения с ядром другого электрона будет продолжаться, пока атом не примет устойчивое ионизированное состояние атома, то есть однозарядного катиона. По сути, к данной модели применима электростатическая теорема Эрншоу о неустойчивости системы статических зарядов[12].

Данный анализ подтверждает сделанный Н. Бором вывод о несовершенстве кольцевой модели атома гелия.

Анализ динамического поведения электронов показывает, что характер орбитального движения электронов чрезвычайно чувствителен к возмущению исходного состояния атомов [7]. С этой точки зрения атом гелия следует рассматривать как систему из катиона как исходную невозмущенную структуру с круговой электронной орбитой и второгоэлектрона, который в процессе образования атома захватывается полем катиона . При этом можно предположить два варианта образования атома. Первый вариант заключается в образовании «квазиводородоподобного» атома, а второй ‒ в образовании двухэлектронной валентной оболочки в виде двух эллиптических орбит с общим фокусом на ядре.

Модель атома гелия по первому варианту – это фактически водородоподобная модель атомов щелочных металлов[7]. Согласно данной модели атом гелия представляет структуру из двух круговых оболочек – одноэлектронной внутренней оболочки Не+ и одноэлектронной внешней оболочки. По сути, это водородоподобная модель, согласно которой катион Не+ выступает в качестве эквивалента остова атома, в центральном поле которого формируется валентная оболочка, наподобие водородоподобным атомам щелочных металлов [7]. Однако как показывает анализ для реализации данной модели необходимо удовлетворить условию малости размеров остова-катиона Не+ по сравнению с размерами внешней оболочки, что в действительности не выполняется. Кроме этого атомы с одним валентным электроном должны иметь дипольный момент, что противоречит факту чрезвычайно низкой активности гелия, являющейся следствием его электрической нейтральности.

Модель двухэлектронной оболочки в виде двух эллиптических орбит с общим фокусом на ядре была ранее рассмотрена в работе [7]. В ее основании легла идея эллиптических электронных орбит, которая стала ключевой для понимания строения атома гелия. Согласно данной модели два электрона атома гелия образуют две эллиптические орбиты с общим фокусом на ядре. Между собой они связаны благодаря тому, что каждый из электронов находится в центральном поле общего для них потенциала ядра.

В стационарном состоянии атом гелия представляют жестко связанную систему трех частиц. Движение электронов на орбитах синхронизировано, а их мгновенное положение задается зеркальной симметрией относительно ядра. В таком виде атом гелия представляет устойчивую систему с точно сбалансированными энергиями связи каждого электрона с ядром. Симметричное положение электронов относительно ядра не нарушает центральный характер взаимодействия, поскольку действующие в атоме силы притяжения и отталкивания находятся на одной линии, совпадающей с радиус-вектором. Эллиптические электронные орбиты в отличие от круговой двухэлектронной орбиты приобретают относительную независимость орбит и обеспечивают устойчивость атома в целом.

На рисунке показана модель атома гелия на основе двух эллиптических орбит с общим фокусом на ядре. Здесь каждый электрон вращается по своей эллиптической орбите (на рисунке они показаны пунктиром). Электроны зеркально симметричны относительно ядра. Обе орбиты находятся в одной плоскости. Электрон движется между поворотными точками апогея и перигея эллиптической орбиты. За период обращения электрон проходит расстояние, равное сумме максимального и минимального расстояний между ядром-фокусом атома [13], так что где э – эксцентриситет эллиптической орбиты и а ‒ большая полуось. Это означает, что фактически электрон колеблется относительно центра эллипса со средним расстоянием, равным. Эта модель имеет близкий аналог в виде схемы движения двух идентичных планет относительно тяжелой звезды, полученной в модели кеплеровых эллиптических орбит (Бутиков  космических тел в компьютерных моделях (доступен в Интернете)).

Рисунок. Модель атома гелия, представляющая две связанные эллиптические орбиты с общим фокусом на ядре. Большим кружком обозначено ядро атома, малыми кружками – электроны.

В силу неразличимости и тождественности электронов и благодаря зеркальной симметрии, электроны в атоме гелия энергетически вырождены. Данное обстоятельство позволяет рассмат-ривать 3-х частичную атомную систему как совокупность двух относительно независимых двухчастичных подсистем ядро – электрон. Каждая из подсистем имеет точное описание своей структуры. Движение электронов в такой системе можно рассматривать в рамках задачи Кеплера [7-9]

где r – текущее расстояние между катионом и вторым электроном, – угол, определяющий положение электрона относительно ядра в полярной системе координат, m и e – масса и заряд электрона. Здесь первые два члена представляют кинетическую энергию движения электрона, а два последующих члена – кулоновское взаимодействие между зарядом ядра +2e и электронами, и взаимодействие между электронами.

Решением уравнения (11) для атома гелия является энергия связи, которая складывается из потенциальной энергии притяжения каждого электрона к ядру +2е и энергии взаимного отталкивания электронов, где среднее расстояние между электронами, и большая ималая полуоси эллиптической орбитысоответственно, так что [7]