ЛЕКЦИЯ №7
ТЕМА: «Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала»
Актуальность темы
При выполнении своих профессиональных обязанностей медицинским работникам часто приходится производить различные математические вычисления. От правильности проведенных расчетов зависит здоровье, а иногда и жизнь пациентов. В этой лекции рассмотрим наиболее часто встречающиеся ситуации, где необходимо применение математических методов.
В хозяйственных и статистических расчетах, во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах. Очень часто в лабораторной практике приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой.
Основные вопросы темы:
1. Определение пропорции и процента.
2. Основные типы решения задач на проценты.
3. Расчёт процентной концентрации растворов.
4. Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности.
5. Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы:
-расчёт прибавки роста и массы детей;
- способы расчёта питания.
6. Антропометрические индексы для взрослых.
1.Определение пропорции и процента.
Опр.1 Пропорцией называется равенство двух отношений: a:в=с:d(a/в=с /d)
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов = произведению средних членов.
Опр.2 Процентом называется сотая доля какого-либо числа и обозначается - %.
Пример 1
Выразить число в процентах
0,52=0,52*100=52%
2.Основные типы решения задач на проценты.
1.Нахождение числа по указанному проценту:
Данное число делится на 100% и умножается на число %.
Пример 2
В отделении за сутки расходуется 0,5 кг хлорной извести. Во время гениральной уборки израсходовали 150% суточного количества. Сколько хлорной извести израсходовано?
Решение:
0,5/100%* 150%=0,75(кг)
2.Нахождение числа по его процентам:
Данная величина делится на число процентов и умножается на 100%.
Пример 3
Сколько сотрудников должно работать в поликлинике, если работает 32 человека, что составляет 80%.
Решение:
32/80% * 100%=40(чел)
3.Нахождение выражения одного числа в процентах другого:
Первое число умножается на 100% и делится на второе число.
Пример 4
Позвоночник состоит из 34 позвонка, из которых 5 в поясничном отделе. Какой процент составляют позвонки поясничного отдела от общего числа позвонков?
Решение:
5/34 * 100%=14,7%
3.Расчёт процентной концентрации растворов.
Опр.3 Раствор =Сухое вещество + Растворитель
X% раствора – это значит:
1. В 100 мл раствора содержится Х г сухого вещества;
2. Раствор приготовлен в соотношении Х:100.
При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием «концентрация», «процентное содержание вещества в растворе».
Орп.4 Концентрация– отношение массы растворённого вещества к массе раствора.
Опр.5 Процентное содержание– отношение массы растворённого вещества к массе раствора, выраженное в процентах.
Пример 5
Какую часть составляет сухое вещество в 2% растворе?
Решение:
2%р-ор = 2/100 = 1/50.
4.Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности.
Опр.6 Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) – это объем воздуха, выдохнутого из легких после максимального вдоха при максимальном выдохе:
ЖЕЛ=ДО+РОвд.+РОвыд.
ДО-дыхательный объём=0,5л
РОвд. - резервный объём вдоха=1,5л
РОвыд. - резервный объём выдоха=1,5л
ЖЕЛ составляет у мужчин 3,5 - 5,0 л, у женщин – 3,0 - 4,0 л
Опр.7Минутный объем дыхания (МОД) – объем воздуха, проходящий через легкие за 1 минуту. При относительном покое взрослый человек совершает примерно 16 дыхательных движений вминуту, а объем выдыхаемого воздуха – около 500 мл.
Минутный объем дыхания (МОД): МОД=ЧД * ДО |
ЧД-частота дыхания в минуту
ДО– дыхательный объем воздуха
Содержание кислорода и углекислого газа во вдыхаемом/выдыхаемом воздухе:
Кислород Углекислый газ
Во вдыхаемом воздухе | 20,97% | 0,03% |
В выдыхаемом воздухе | 16% | 4% |
Опр.8 Расчётные формулы для должной ЖЕЛ:
1способ:
Мужчины: ЖЕЛ=Рост(см)*0,052-Возраст(лет)*0,022-3,6
Женщины: ЖЕЛ=Рост(см)*0,041-Возраст(лет)*0,018-2,68
2способ:
ЖЕЛ=ДО+РОвд.+РОвыд.
3способ:
Мужчины: ЖЕЛ=Рост(см)*25
Женщины: ЖЕЛ=Рост(см)*20
Показатели сердечной деятельности.
Опр.9 Ударный объём крови (УОК)-это объём крови поступающий в аорту при одном сокращении сердца.
УОК показывает величину сердечного выброса и является характеристикой производительности сердца как насоса.
Вычисляется по формуле: УОК=90,97+(0,54*(САД-ДАД))-(0,57*ДАД)-(0,61*возраст)
САД-систолическое артериальное давление, у человека в покое САД=90-140мм. рт. ст.
ДАД-диастолическое артериальное давление, у человека в покое ДАД=60-90мм. рт. ст.
Опр.10 Минутный объём крови (МОК)-количество крови, перекачиваемое сердцем за 1 минуту.
МОК=УОК*ЧСС, для взрослого человека МОК=5л
где ЧСС-частота сердечных сокращений (пульс), для взрослого 60-80 уд/мин.
Пример 6
Предположим, что мы обследуем женщину - 30 лет, рост-165см, вес-60 кг.
Вычислить ЖЕЛ тремя способами, минутный объём дыхания и показатели сердечной деятельности.
Решение:
Определим ЖЕЛ разными способами:
1способ: ЖЕЛ=165*0,041-30*0,018-2,68=6,765-0.45-2,68=3,635(л)
2способ: ЖЕЛ=ДО+Ровд+РОвыд=500+1500+1500=3,5(л)
3способ: ЖЕЛ=165*20=3300(мл)=3,3(л)
4способ:(есть готовые таблицы) ЖЕЛ=3,7(л)
Определим минутный объём дыхания:
МОД=ЧД*ДО=16*500=8000(мл)=8(л)
Вычислим показатели сердечной деятельности:
УОК=90,7+(0,54*(САД-ДАД))-(0,57*ДАД)-(0,61*возраст)=90,97+0.54*(120-80)-0,57*80-0,61*30=48,67(мл)
МОК=УОК*ЧСС=48,67*70=3406,9(мл)=3,4(л)
5.Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы:
Метрическая система единиц
Основные метрические единицы:
грамм (г) – мера массы
метр (м) – мера длины,
литр (л) – мера
Расчёт прибавки роста и массы детей
При оценке физического развития ребёнка объема. Необходимо учитывать его рост, массу тела, пропорции развития частей тела. Степень физического развития зависит от генетических особенностей и от социальных условий.
Масса тела является довольно лабильным показателем, который сравнительно быстро изменяется под влиянием самых различных причин. Особенно интенсивно прибавка в массе тела происходит в первые три месяца.
Долженствующий вес детей до года:
m=m (при рождении) + месячные прибавки
Мес. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
(г) | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 600 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
Долженствующий вес у детей старше 1 года:
ДВ=10,5+2n(кг), где n-число лет после года.
Где 10,5 кг – средний вес ребенка в 1 год, 2 кг - среднестатистическая прибавка в весе за 1 год.
Долженствующий вес ребёнка после 10 лет:
ДВ=30+4(n-10), где n-число лет после года.
Наиболее стабильным показателем физического развития является рост ребёнка. Он определяет абсолютную величину тела, созревание органов и систем, формирование функций. Процесс роста протекает неравномерно, то усиливаясь, то замедляясь.
Оценка антропометрических показателей производят двумя способами: параметрическим и центильным.
Параметрическая шкала включает в себя среднюю арифметическую норму и отклонение от неё(среднее квадратичное отклонение).Центильные таблицы показывают границы признака у определённого количества детей.
Наибольшая прибавка(энергия) роста приходится на первые три месяца жизни ребёнка.
Долженствующий рост детей до года:
ДР=l( при рождении)+ прирост (см)
мес. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
(см) | 3 | 3 | 3 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1 | 1 | 1 |
Долженствующий рост детей от 1 года до 10 лет:
ДР=75+5n(см) , где n-число лет после года, 75- средний рост ребёнка в год, 5см-среднестатистическая прибавка в год.
Способы расчёта питания
Суточное количество молока от 0 до 10-14 дней жизни можно рассчитать:
− по формуле Зайцевой :
СКМ=2%( от массы тела ребёнка при рождении)*n, где n-дни жизни ребёнка.
-по формуле Финкельштейна:
СКМ=70n, при массе ниже 3200г
СКМ=80n, при массе выше 3200г
СМК ребенка Возраст (мес) | Доля от массы тела ребенка |
до 2-х мес. | 1/5 |
2 – 4 | 1/6 |
4 – 6 | 1/7 |
>6 | 1/8 |
После 6 мес. суточный объем не более 1 литра |
6.Антрометические индексы для взрослых
Для подростков и взрослых используют друге антропометрические индексы, отличные от детских: весоростовой, пропорциональности, стройности, осанки, развития плеча и двигательного развития, а также индекс процентного содержания жира в организме. Для девушек; отношение окружности талии к окружности бёдер(индекс лишних кг-ИЛК), отношение массы тела в кг к квадрату роста в метрах(индекс массы тела ИМТ).
ИЛК=окружность талии/ окружность бёдер – (в норме составляет 0,8)
ИМТ= отношению массы тела/к квадрату роста- (в норме18,5-25) если 25-30 избыток массы, более 30-ожирение. Для девушек норма=22-24%.
При проведении функционального обследования и оценке физического развития пациента используются следующие антропометрические индексы.
-Размер окружности грудной клетки=рост/2+(2-4)см.
-Весоростовой индекс Кетле=масса тела (г)/рост(см).
Норма у женщин 325-375, у мужчин 350-400
-Тип телосложения=(окружность грудной клетки/рост)100%
Если результат 50-55%-нормостеник, ниже 50%-астеник, выше-55%-гиперстеник.
-Жизненный индекс=ЖЕЛ/масса тела(кг)
Норма составляет: 55-60мл/кг
-Проба Штанге-задержка дыхания
Норма=40-55с.
-Проба Генчи-зажержка дыхания на выдохе, норма не менее 25-40с.
-Соотношение ЧСС и АД=ЧСС*АД(систолическое)/100, норма 85-110.
-Проба Мартине: после измерения пульса в покое( за 10 сек)исследуемый делает 20 глубоких приседаний за 30 сек. По окончании подсчитывается пульс за первые 10сек., в норме пульс восстанавливается через 2-3 мин.
