Задачи семинара учителей математики за 21.12.2016

Задачи семинара учителей математики за 21.12.2016 1. Все рёбра правильной треугольной пирамиды имеют длину 6. Точки M и N середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно. а) Доказать, что б) Найти угол между плоскостями и . 2. Дан куб АВС…D1. Через точкиА, В1и середину ребра СС1 проведена секущая плоскость. а) Доказать, что сечение – трапеция; б) Найти площадь поверхности куба, если площадь сечения равна 36. 3. В правильной 4-х угольной призме АВС…D1 стороны основания равны 2, а боковые рёбра 3. На АА1отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 1 : 2. Найти угол между плоскостями АВС и ВСD1. 4. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка Мтак, что SM :MC = 7 : 18. а) Доказать, что б) Найти объём меньшей части пирамиды SABC, на которые разбивает плоскость ABMданную пирамиду.

Задачи семинара учителей математики за 21.12.2016 1. Все рёбра правильной треугольной пирамиды имеют длину 6. Точки M и N середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно. а) Доказать, что б) Найти угол между плоскостями и . 2. Дан куб АВС…D1. Через точки А, В1 и середину ребра СС1 проведена секущая плоскость. а) Доказать, что сечение – трапеция; б) Найти площадь поверхности куба, если площадь сечения равна 36. 3. В правильной 4-х угольной призме АВС…D1 стороны основания равны 2, а боковые рёбра 3. На АА1отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 1 : 2. Найти угол между плоскостями АВС и ВСD1. 4. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка М так, что SM :MC = 7 : 18. а) Доказать, что б) Найти объём меньшей части пирамиды SABC, на которые разбивает плоскость ABMданную пирамиду.

Задачи семинара учителей математики за 21.12.2016 1. Все рёбра правильной треугольной пирамиды имеют длину 6. Точки M и N середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно. а) Доказать, что б) Найти угол между плоскостями и . 2. Дан куб АВС…D1. Через точкиА, В1и середину ребра СС1 проведена секущая плоскость. а) Доказать, что сечение – трапеция; б) Найти площадь поверхности куба, если площадь сечения равна 36. 3. В правильной 4-х угольной призме АВС…D1 стороны основания равны 2, а боковые рёбра 3. На АА1отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 1 : 2. Найти угол между плоскостями АВС и ВСD1. 4. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка М так, что SM :MC = 7 : 18. а) Доказать, что б) Найти объём меньшей части пирамиды SABC, на которые разбивает плоскость ABMданную пирамиду.

Задачи семинара учителей математики за 21.12.2016 1. Все рёбра правильной треугольной пирамиды имеют длину 6. Точки M и N середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно. а) Доказать, что б) Найти угол между плоскостями и . 2. Дан куб АВС…D1. Через точкиА, В1и середину ребра СС1 проведена секущая плоскость. а) Доказать, что сечение – трапеция; б) Найти площадь поверхности куба, если площадь сечения равна 36. 3. В правильной 4-х угольной призме АВС…D1 стороны основания равны 2, а боковые рёбра 3. На АА1отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 1 : 2. Найти угол между плоскостями АВС и ВСD1. 4. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка М так, что SM :MC = 7 : 18. а) Доказать, что б) Найти объём меньшей части пирамиды SABC, на которые разбивает плоскость ABMданную пирамиду.