Вариант 4 (стр. 1 )

Вариант 4.

Часть 1.

Таблица 1– Исходные данные

Возраст, лет	Доля безработных в данной возрастной группе
Приволжский федеральный округ, f1	Республика Башкортостан, f2
15-19	3,6	3,1
20-29	35,2	38,4
30-39	22,5	24,4
40-49	18,4	17,6
50-59	18,0	15,4
60 - 72	2,4	1,0
Сумма	100	100

Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2015. Таблица 3.15. (http://www. gks. ru/bgd/regl/b15_14p/IssWWW. exe/Stg/d01/03-15.doc)

Среднее значение возраста безработных найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Где – середины возрастных интервалов;

- доли безработных.

Расчеты произведем в таблице.

Таблица 2 – Расчетная таблица

Возраст, лет	Доля безработных в данной возрастной группе	Середина интервала,			Накопленные частоты
Приволжский федеральный округ, f1	Республика Башкортостан, f2	Приволжский федеральный округ, S1	Республика Башкортостан, S2
15-19	3,6	3,1	17	61,2	52,7	3,6	3,1
20-29	35,2	38,4	24,5	862,4	940,8	38,8	41,5
30-39	22,5	24,4	34,5	776,25	841,8	61,3	65,9
40-49	18,4	17,6	44,5	818,8	783,2	79,7	83,5
50-59	18,0	15,4	54,5	981	839,3	97,7	98,9
60 - 72	2,4	1,0	66	158,4	66	100	100
Сумма	100	100	x	3658,1	3523,8	x	x

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. По интервальному ряду мода рассчитывается по формуле:

Где - начало модального интервала;

– величина модального интервала;

; ; - частоты модального, до модального и после модального интервалов.

Модальным интервалом как для Приволжского ФО, так и для Республики Башкортостан будет 20-29 лет, так как на него приходится наибольшая доля безработных.

Модальный возраст безработных в Приволжском ФО в целом составляет 27,13 лет, в республике Башкортостан – 27,16 лет.

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. Определяется по формуле:

Где - начало медианного интервала;

– величина медианного интервала;

; - частота медианного интервала;

- накопленная частота в интервале перед модальным.

Медианным как для Приволжского ФО, так и для Республики Башкортостан является интервал 30-39, т. к. в этом интервале накопленная частота превышает половину общей суммы частот.

В Приволжском ФО в целом, половина безработных старше 34,98 лет, а половина – младше. В республике Башкортостан безработных старше 33,48 лет, а половина – младше.

Среднее линейное отклонении найдем по формуле:

Где – середины возрастных интервалов;

- среднее значение;

- доли безработных.

Таблица 3 – Расчетная таблица

Возраст, лет	|	|	(	(
15-19	70,4	56,6	1375,1	1035,1	-26874,5	-18915,2	525233,5	345642,5
20-29	423,9	413,7	5106,0	4456,8	-61496,5	-48014,7	740660,7	517275,5
30-39	46,0	18,9	94,0	14,6	-192,131	-11,2821	392,7071	8,724124
40-49	146,4	162,4	1164,7	1498,3	9266,364	13824,7	73723,6	127556,7
50-59	323,2	296,1	5803,6	5692,9	104208,8	109455,3	1871178	2104467
60 - 72	70,7	30,7	2082,4	944,1	61338,69	29010,08	1806795	891384,7
Сумма	1080,6	978,4	15625,7	13641,9	86250,8	85348,9	5017983,9	3986335,2

Дисперсию определим по формуле:

Где – середины возрастных интервалов;

- среднее значение;

- доли безработных.

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Распределение безработных по возрастным группам боле однородно в Республике Башкортостан, чем в Приволжском ФО в целом.

Найдем квартили распределения. Первый квартиль определим по формуле:

Где - начало интервала включающего первый квартиль;

– величина интервала;

- частота интервала включающего первый квартиль;

- накопленная частота в интервале перед включающим первый квартиль.

Первый квартиль как для федерального округа, так и для Республики Башкортостан попадет в интервал 20-29.

Таким образом, 25% безработных Приволжского ФО младше 26,08 лет, республики Башкортостан – 25,70 лет.