Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение
«Калачевский техникум-интернат»
Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по математике
для студентов заочной формы обучения
по специальности «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
Преподаватель:
г. Калач-на-Дону
2015 г
Правила выполнения контрольной работы
1. Контрольная работа выполняется в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия, имя, отчество студента, название дисциплины, вариант. Вариант работы соответствует порядковому номеру студента в официальном списке группы.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту.
4. Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачу своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.
6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
Выполненная контрольная работа должна быть сдана в учебную часть не позднее, чем за 10 дней до начала сессии.
Варианты контрольных работ
Задача №1
Предприятие специализируется по выпуску продукции трех видов P1, P2 и P3; при этом использует сырье трех типов: S1, S2 и S3. Норма и объем расхода каждого типа сырья на 1день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции.
Полученную систему уравнений решить любым способом.
Вариант | Вид сырья | Нормы расхода сырья у. е. | Расход сырья на 1 день у. е. | ||
P1 | P2 | P3 | |||
1 | S1 | 7 | 3 | 4 | 280 |
S2 | 6 | 2 | 3 | 230 | |
S3 | 5 | 9 | 1 | 250 | |
2 | S1 | 5 | 5 | 3 | 270 |
S2 | 3 | 2 | 4 | 230 | |
S3 | 6 | 1 | 5 | 280 | |
3 | S1 | 4 | 3 | 1 | 120 |
S2 | 5 | 7 | 6 | 230 | |
S3 | 2 | 4 | 9 | 170 | |
4 | S1 | 2 | 2 | 3 | 290 |
S2 | 3 | 2 | 2 | 270 | |
S3 | 4 | 2 | 5 | 450 | |
5 | S1 | 1 | 2 | 2 | 170 |
S2 | 3 | 2 | 3 | 240 | |
S3 | 4 | 3 | 5 | 380 | |
6 | S1 | 3 | 5 | 4 | 350 |
S2 | 2 | 4 | 1 | 140 | |
S3 | 6 | 3 | 2 | 270 | |
7 | S1 | 7 | 2 | 5 | 650 |
S2 | 6 | 4 | 2 | 740 | |
S3 | 3 | 3 | 1 | 470 | |
8 | S1 | 1 | 3 | 1 | 90 |
S2 | 4 | 2 | 2 | 120 | |
S3 | 5 | 5 | 5 | 250 | |
9 | S1 | 3 | 2 | 3 | 130 |
S2 | 2 | 2 | 2 | 90 | |
S3 | 5 | 9 | 1 | 145 | |
10 | S1 | 1 | 2 | 1 | 120 |
S2 | 3 | 3 | 2 | 230 | |
S3 | 4 | 4 | 5 | 330 | |
11 | S1 | 2 | 4 | 2 | 280 |
S2 | 5 | 2 | 1 | 420 | |
S3 | 3 | 2 | 3 | 380 | |
12 | S1 | 5 | 3 | 4 | 470 |
S2 | 2 | 3 | 4 | 380 | |
S3 | 4 | 3 | 2 | 340 | |
13 | S1 | 2 | 4 | 1 | 350 |
S2 | 3 | 4 | 10 | 1080 | |
S3 | 1 | 5 | 6 | 620 | |
14 | S1 | 2 | 4 | 1 | 170 |
S2 | 3 | 4 | 2 | 260 | |
S3 | 1 | 7 | 6 | 410 | |
15 | S1 | 4 | 2 | 3 | 500 |
S2 | 1 | 3 | 4 | 390 | |
S3 | 6 | 7 | 1 | 1000 | |
16 | S1 | 2 | 2 | 4 | 160 |
S2 | 3 | 1 | 3 | 170 | |
S3 | 9 | 9 | 8 | 610 | |
17 | S1 | 3 | 1 | 3 | 255 |
S2 | 6 | 3 | 3 | 495 | |
S3 | 7 | 9 | 8 | 1020 | |
18 | S1 | 2 | 3 | 1 | 130 |
S2 | 2 | 6 | 4 | 280 | |
S3 | 2 | 5 | 9 | 350 | |
19 | S1 | 3 | 2 | 2 | 155 |
S2 | 7 | 3 | 2 | 310 | |
S3 | 5 | 5 | 9 | 340 | |
20 | S1 | 3 | 7 | 3 | 420 |
S2 | 2 | 5 | 5 | 340 | |
S3 | 4 | 9 | 7 | 590 |
Задача №2
В таблице приведены данные об исполнении баланса. Используя модель Леонтьева многоотраслевой экономики, вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный выпуск энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохранится на прежнем уровне.
Вариант | Отрасль | Потребление | Конечный продукт | Валовой продукт | |
1 | Энергетическая | 10 | 18 | 72 | 100 |
Машиностроение | 23 | 13 | 64 | 100 | |
2 | Энергетическая | 12 | 30 | 58 | 100 |
Машиностроение | 20 | 10 | 70 | 100 | |
3 | Энергетическая | 14 | 20 | 66 | 100 |
Машиностроение | 12 | 7 | 81 | 100 | |
4 | Энергетическая | 22 | 25 | 53 | 100 |
Машиностроение | 45 | 16 | 39 | 100 | |
5 | Энергетическая | 11 | 16 | 73 | 100 |
Машиностроение | 24 | 15 | 61 | 100 | |
6 | Энергетическая | 9 | 19 | 72 | 100 |
Машиностроение | 12 | 6 | 82 | 100 | |
7 | Энергетическая | 10 | 18 | 72 | 100 |
Машиностроение | 13 | 7 | 80 | 100 | |
8 | Энергетическая | 31 | 18 | 51 | 100 |
Машиностроение | 10 | 4 | 86 | 100 | |
9 | Энергетическая | 30 | 17 | 53 | 100 |
Машиностроение | 9 | 5 | 86 | 100 | |
10 | Энергетическая | 11 | 15 | 74 | 100 |
Машиностроение | 10 | 5 | 85 | 100 | |
11 | Энергетическая | 13 | 25 | 62 | 100 |
Машиностроение | 3 | 24 | 73 | 100 | |
12 | Энергетическая | 15 | 23 | 62 | 100 |
Машиностроение | 50 | 1 | 49 | 100 | |
13 | Энергетическая | 14 | 24 | 62 | 100 |
Машиностроение | 42 | 7 | 51 | 100 | |
14 | Энергетическая | 15 | 25 | 60 | 100 |
Машиностроение | 11 | 31 | 58 | 100 | |
15 | Энергетическая | 16 | 26 | 58 | 100 |
Машиностроение | 10 | 32 | 58 | 100 | |
16 | Энергетическая | 17 | 27 | 56 | 100 |
Машиностроение | 11 | 29 | 60 | 100 | |
17 | Энергетическая | 18 | 22 | 60 | 100 |
Машиностроение | 13 | 16 | 71 | 100 | |
18 | Энергетическая | 3 | 14 | 83 | 100 |
Машиностроение | 14 | 15 | 71 | 100 | |
19 | Энергетическая | 9 | 50 | 41 | 100 |
Машиностроение | 21 | 12 | 67 | 100 | |
20 | Энергетическая | 11 | 22 | 67 | 100 |
Машиностроение | 12 | 21 | 67 | 100 |
Задача №3
В результате маркетингового исследования установлено, что функции спроса и предложения имеют вид:
1. 
- спроса, 
- предложения,
2. 
- спроса, 
- предложения,
3. 
- спроса, 
- предложения,
4. 
- спроса, 
- предложения,
5. 
- спроса, - предложения,
6. 
- спроса, - предложения,
7. 
- спроса, - предложения,
8. 
- спроса, - предложения,
9. 
- спроса, - предложения,
10. 
- спроса, - предложения,
11. 
- спроса, - предложения,
12. 
- спроса, - предложения,
13. 
- спроса, - предложения,
14. 
- спроса, - предложения,
15. 
- спроса, - предложения,
16. 
- спроса, 
- предложения,
17. 
- спроса, 
- предложения,
18. 
- спроса, - предложения,
19. 
- спроса, 
- предложения,
20. 
- спроса, - предложения,
где p – цена товара.
Найти:
Равновесную цену p0.
Эластичность спроса и предложения для этой цены.
Изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
Задача №4
Фирма реализует производственную продукцию по цене p, а зависимость издержек C имеет вид 
Используя методы дифференциального исчисления:
Выполнить полное исследование функции зависимости прибыли фирмы П от объема производства q, построить ее график.
Найти оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
1. a=70; b=0,002; c=100; p=100
2. a=50; b=0,001; c=30; p=60
3. a=10; b=0,002; c=40; p=20
4. a=15; b=0,001; c=5; p=30
5. a=18; b=0,005; c=30; p=40
6. a=40; b=0,006; c=20; p=60
7. a=80; b=0,007; c=10; p=90
8. a=80; b=0,008; c=15; p=110
9. a=15; b=0,009; c=100; p=85
10. a=25; b=0,01; c=35; p=105
11. a=40; b=0,011; c=5; p=80
12. a=50; b=0,012; c=15; p=90
13. a=100; b=0,013; c=0; p=110
14. a=100; b=0,014; c=140; p=200
15. a=150; b=0,015; c=150; p=210
16. a=160; b=0,016; c=250; p=300
17. a=170; b=0,017; c=10; p=270
18. a=180; b=0,018; c=30; p=200
19. a=190; b=0,019; c=150; p=300
20. a=200; b=0,02; c=80; p=250
Задача №5
Производственная функции фирмы представляет собой функцию Кобба-Дугласа: 
. Найдите объем продукции, произведенной за n лет.
1. 
, n=2
2. 
, n=3
3. 
, n=1
4. 
, n=2
5. 
, n=4
6. 
, n=2
7. 
, n=3
8. 
, n=1
9. 
, n=2
10. 
, n=4
11. 
, n=2
12. 
, n=1
13. , n=3
14. 
, n=2
15. 
, n=1
16. 
, n=4
17. 
, n=2
18. 
, n=3
19. 
, n=4
20. 
, n=1
