Задание по математике для 9 класса физмат

Ребята!

Выполненные задания направлять

по алгебре и по геометрии по адресу:

[e-mail] или Mail.ru Агент ([e-mail])

Задание по математике для 9 класса физмат

Алгебра Повторить §25, вопросы 1-4, выучить общий принцип математической индукции, разобрать примеры §25, выполнить тест (прилагается).

Тест по теме «Метод математической индукции»

№ п/п	Задание	Ответ
1.	Назовите методы обоснования того или иного утверждения, применяемые в ходе всякого математического исследования	а) индукционный и дедукционный б) интуитивный и диалектический в) индуктивный и дедуктивный г) индуктивный и дедукционный
2.	Рассуждение, исходным моментом которого является общее утверждение, а заключительным – частный результат называется	а) дедуктивным методом рассуждений б) индуктивный методом рассуждений в) интуитивный методом рассуждений г) дедукционным методом рассуждений
3	Индуктивный метод рассуждений - это	а) переход от частного к общему б) переход от общего к частному в) переход от частного к частному г) переход от общего к общему
4.	Дедуктивный метод рассуждений – это	а) переход от частного к общему б) переход от общего к частному в) переход от частного к частному г) переход от общего к общему
5.	Переход от общего к частному - это	а) Дедукция б) Индукция в) Интуиция г) Декаденция
6.	Переход от частного к общему - это	а) Интуиция б) Декаденция в) Дедукция г) Индукция
7.	Полная индукция – это доказательство утверждения	а) для бесконечного множества элементов б) для конкретного множества элементов г) для какого – нибудь множества элементов ) для конечного множества элементов
8.	Неполная индукция – это доказательство утверждения	а) для конечного множества элементов б) для бесконечного множества элементов в) для конкретного множества элементов г) для какого – нибудь множества элементов
9.	Утверждение, зависящее от ………………………………………… числа n, справедливо для любого n, если выполнены … условия: 1) утверждение верно для n=… ; 2)из …………………………… .утверждения для n=…, где k-любое ………………………………число, вытекает справедливость утверждения и для следующего натурального числа n=……….
10.	Сформулированный в №9 общий принцип, который обычно называют одной из аксиом множества натуральных чисел называется ………………………… …………………………………………. …………………………….
11.	Докажите, что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1+2+3+4+…..+n =	1.  Докажем данное утверждение для n=1, Sn = 2.  Предположим, что данное утверждение справедливо для n = ……., Sn= . Докажем, что данное утверждение справедливо для n=k+1 Sk+1= . _______________________________
12.	Докажите, что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1+2+3+4+8+……..+ = 2ⁿ-1.	1.  Докажем данное утверждение для n=1, Sn = 2.  Предположим, что данное утверждение справедливо для n = ……., Sn= . Докажем, что данное утверждение справедливо для n=k+1 Sk+1= .
13.	Докажите, что при любом натуральном значении n выполняется равенство
14.	Докажите, что для любых n верно равенство 1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!=(n+1)!-1
15.	Докажите неравенство Бернулли (1+𝔁)ⁿ>1+n𝔁 для n

Геометрия Изучить п.113-115, вопросы 1-13

Выполнить №86-88 из рабочей тетради, № 000,1149,1152б, 1159.

Подготовка к ОГЭ 1. Решить задачи1- 3 на простые и сложные проценты (см. ниже)

2. Решить задачи из раздаточного материал «Реальная математика»

Задача 1. Фермер берет кредит

Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк  ¾  от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а ещё через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита.

Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Задача 2 Клиент взял в банке кредит.

Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 12% годовых. Он
должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег. Какую сумму он должен вернуть в банк?

Задача 3. Доход по вкладу.

Клиент банка положил на вклад 100000 рублей с годовой ставкой 10% на срок 1 год, второй клиент сделал вклад такой же суммы на 2 года с такой же годовой ставкой. И третий клиент банка сделал вклад такой же суммы с такой же процентной ставкой на 3 года.

Какой клиент получит больше дохода с вклада и при каком способе получения дохода?

Решение оформите в виде таблицы.