Календарный план лекций направления подготовки «Биотехнология»
1 курс дисциплина «Математика»
№ | Дата | Тема лекции | Перечень учебных вопросов |
1. | 7.09.2015 | Системы координат. | 1. Предмет и задачи аналитической геометрии. 2. Основные понятия, прямоугольной системы координат. 3. Основные понятия, полярной системы координат. |
2. | 21.09.2015 | Линии на плоскости. | 1. Основные понятия, уравнения прямой на плоскости. 2. Угол между прямыми. 3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. |
3. | 5.10.2015 | Кривые второго порядка | 1. Общее уравнение линий второго порядка. 2. Окружность и эллипс: определение, каноническое уравнение и свойства. 3. Парабола и гипербола: определение, каноническое уравнение и свойства. |
4. | 19.10.2015 | Векторы и простейшие действия над ними | 1. Скалярное произведение векторов, свойства. 2. Векторное произведение векторов, свойства. 3. Смешанное произведение векторов, свойства. |
5. | 2.11.2015 | Матрицы | 1. Основные определения. 2. Линейные операции над матрицами 3. Эквивалентные матрицы. |
6. | 16.11.2015 | Определители | 1. Определители второго и третьего порядка, их свойства. 2. Минор. Алгебраическое дополнение. 3. Определитель n-го порядка. |
7. | 30.11.2015 | Системы линейных уравнений | 1. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. 2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, матричным методом и методом Крамера. 3.Линейные пространства. |
8. | 14.12.2015 | Функции | 1. Основные числовые множества. Функции одной переменной. 2. Основные элементарные функции, их графики. 3. Сложная функция. |
9. | 28.12.2015 | Предел последовательности | 1. Последовательности, предел числовой последовательности. 2. Теоремы о пределах. 3. Признаки существования пределов. |
Календарный план лекций направления подготовки «Биотехнология»
2 курс дисциплина «Математика»
№ | Дата | Тема лекции | Перечень учебных вопросов |
1. | 2.09.2015 | Элементы комбинаторики | 1. Основные задачи, решаемые дискретной математикой. 2. Формулы комбинаторики. 3. Правила комбинаторики. |
2. | 16.09.2015 | Элементы теории множеств | 1. Основные определения теории множеств. 2. Действия над множествами. 3. Отношения, свойства бинарных отношений; отношения эквивалентности и порядка. |
3. | 30.09.2015 | Элементы теории вероятностей | 1. Пространство элементарных событий. 2. Алгебра событий. 3. Классическое и статистическое определение вероятности. |
4. | 14.10.2015 | Элементы теории вероятностей | 1. Условные вероятности, независимые события. 2. Формулы полной вероятности и Байеса. 3. Повторение испытаний, формула Бернулли. |
5. | 28.10.2015 | Случайные величины | 1. Непрерывные и дискретные случайные величины. 2. Функции распределения случайных величин, их свойства. 3. Основные характеристики случайных величин. |
6. | 11.11.2015 | Законы распределения случайных величин | 1. Геометрическое и биномиальное распределения. 2. Распределение Пуассона, распределение Стьюдента. 3. Показательное и нормальное распределения. |
7. | 25.11.2015 | Элементы математической статистики | 1. Основные задачи математической статистики. 2. Точечные оценки параметров распределения, их характеристики (несмещенность, эффективность, состоятельность). 3. Интервальные оценки параметров. |
8. | 9.12.2015 | Элементы математической статистики | 1. Постановка и методы решения задачи проверки статистических гипотез. 2. Проверка гипотез о значениях параметров нормального распределения. |
Тематический план практических занятий направления подготовки «Биотехнология» 1 курс дисциплина «Математика»
№ | Кол-во часов | Тема занятия | Перечень учебных вопросов |
1. | 2 | Система координат на плоскости | 1. Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. 2. Простейшие задачи на плоскости. 3. Уравнение прямой на плоскости. |
2. | 4 | Плоскость и прямая в пространстве | 1. Плоскость. 2. Прямая в пространстве. 3. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве. |
3. | 4 | Кривые второго порядка | 1. Окружность: определение, каноническое уравнение и свойства. 2. Эллипс: определение, каноническое уравнение и свойства. 3. Гипербола: определение, каноническое уравнение и свойства. 4. Парабола: определение, каноническое уравнение и свойства. |
4. | 4 | Элементы векторной алгебры | 1. Понятие вектора. 2. Линейные операции над векторами. 3. Нелинейные операции над векторами. |
5. | 4 | Матрицы и определители | 1. Матрицы и действия над ними. 2. Нахождение обратной матрицы. 3. Определители. 4. Минор и алгебраические дополнения. |
6. | 6 | Системы линейных уравнений | 1. Матричная запись систем линейных уравнений. 2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 3. Решение систем линейных уравнений матричным методом. 4. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. |
7. | 4 | Нахождение пределов числовых последовательностей | 1. Основные элементарные функции. 2. Теоремы о пределах. Признаки существования пределов. 3. Нахождение пределов числовых последовательностей. |
8. | 4 | Нахождение пределов функций | 1. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. 2. Предел функции. 3. Сравнение бесконечно малых величин. 4. Первый и второй замечательный пределы. 5. Раскрытие неопределенностей. |
9. | 4 | Непрерывность функций | 1. Понятие непрерывности функции. 2. Точки разрыва. Классификация точек разрыва. 3. Теоремы о непрерывных функциях на отрезке. 4. Непрерывность элементарных функций. |
Тематический план практических занятий направления подготовки «Биотехнология» 2 курс дисциплина «Математика»
№ | Кол-во часов | Тема занятия | Перечень учебных вопросов |
1. | 4 | Элементы дискретной математики | 1. Основные задачи дискретной математики. 2. Основные формулы комбинаторики. 3. Сочетания, перестановки и размещения с повторениями. 4. Правила комбинаторики. |
2. | 4 | Элементы теории множеств | 1. Множества. Основные операции над множествами. 2. Бинарные отношения. 3. Свойства бинарных отношений. 4. Отношения эквивалентности и порядка. |
3. | 4 | Основы теории вероятностей | 1. Виды случайных событий. 2. Полная группа событий. 3. Статистическая и математическая вероятности. 4. Границы изменения вероятностей. |
4. | 4 | Основные теоремы теории вероятностей | 1. Теоремы сложения вероятностей. 2. Условная вероятность. 3. Теоремы умножения вероятностей. 4. Формула полной вероятности. 5. Формула Бернулли 6. Теорема гипотез (формула Байеса). |
5. | 4 | Дискретные случайные величины | 1. Понятие дискретной случайной величины. 2. Способы задания дискретных случайных величин. 3. Основные характеристики дискретных случайных величин. |
6. | 4 | Непрерывные случайные величины | 1. Понятие непрерывной случайной величины. 2. Интегральная и дифференциальная функции распределения, их свойства. 3. Основные характеристики непрерывных случайных величин. |
7. | 2 | Законы распределения случайных величин | 1. Геометрическое и биномиальное распределения. 2. Распределение Пуассона, распределение Стьюдента. 3. Показательное и нормальное распределения. |
8. | 4 | Основные понятия математической статистики | 1. Задачи, решаемые математической статистикой. 2. Выборочный метод. Простой статистический ряд. 3. Статистическое распределение выборки, гистограмма, многоугольник распределения. 4. Точечные оценки параметров распределения, их характеристики (несмещенность, эффективность, состоятельность). Метод наибольшего правдоподобия. |
9. | 2 | Определение доверительного интервала | 1. Интервальные оценки параметров. 2. Доверительный интервалы для математического ожидания нормального распределения. 3. Постановка и методы решения задачи проверки статистических гипотез. |
