Аттестационная работа по математике в 10 классе

АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 10 КЛАССЕ

Вариант 2.

Часть 1.

1. Найдите значение выражения: 1⁄4 + 3, 17.

2. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от цены покупки. Дыня стоит в магазине 50 рублей. Пенсионер заплатил за дыню 46 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами a, b и c можно найти по формуле S= 2 ( ab + ac + bc ). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 12.

5. На счету Катиного мобильного телефона было 862 рубля, а после разговора с Серёжей осталось 44 рубль. Сколько минут длился разговор с Серёжей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?

6. Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём тюбика пасты 1) 50 куб. см

Б) объём воздухоплавательного шара 2) 5000 куб. м

В) объём багажника легкового автомобиля 3) 3 л

Г) объём кастрюли 4) 350 л

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного реального значения.

Ответ:

А	Б	В	Г

7. В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приемов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н. полетит вторым рейсом вертолёта.

8. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и красить её. Один пакетик краски стоит 30 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка?

9. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания равной 20 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью помещают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

10. Площадь параллелограмма равна 160, а две его стороны равны 10 и 45, Найдите большую высоту этого параллелограмма..

Часть 2.

11. а) Решите уравнение : 2 sin x – cos x = 1 - sin 2x.

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [

12. Исследуйте функцию y = x - x³ на монотонность и экстремумы и постройте её график.

13.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей?