Базовая рабочая программа дисциплины уравнения математической физики (стр. 1 )

УТВЕРЖДАЮ

директор ФТИ

___________

«___»_____________2012 г.

БАЗОВАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП

231300 Прикладная математика

ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА)

Применение математических методов для решения инженерных и экономических задач

Базовый учебный план приема 2011 г.

Курс 3 семестр 5/6 .

Количество кредитов 3/3 .

Код дисциплины Б2/Б9 .

Виды учебной деятельности	Временной ресурс по очной форме обучения
Лекции, ч	54
Практические занятия, ч	72
Лабораторные занятия, ч
Аудиторные занятия, ч	126
Самостоятельная работа, ч	126
ИТОГО, ч	252

Вид промежуточной аттестации экз. 5cем./зач. 6 .

Обеспечивающее подразделение кафедра Высшей математики и математической физики

Заведующий кафедрой ВММФ			зав. каф. ВММФ ФТИ, д. ф.-м. н.
Руководитель ООП			зав. каф. ВММФ ФТИ, д. ф.-м. н.
Преподаватель			доцент каф. ВММФ ФТИ, к. ф.-м. н.

2011г.

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития, соответствующими целям ООП, являются:

·  формирование умений и навыков математической формулировки физических задач, решения дифференциальных уравнений в частных производных;

·  освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины;

·  применение математических методов и элементов научных исследований в физических приложениях;

·  приобретение опыта работы с математической и связанной с математикой научной и учебной литературой;

·  развитие четкого логического мышления.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина относится к базовым дисциплинам профессионального цикла (Б2.Б9) основной образовательной программы по направлению 231300 Прикладная математика.

Для освоения дисциплины необходимо

знать:

ü  основы математического анализа;

ü  дифференциальные уравнения;

ü  векторный и тензорный анализ;

ü  теорию функций комплексного переменного;

ü  интегральные уравнения и вариационное исчисление.

уметь:

ü  вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы;

ü  решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

ü  разлагать функции в ряд Тейлора и тригонометрический ряд Фурье;

ü  использовать интегральное преобразование Лапласа и Фурье.

3. Результаты освоения дисциплины

В соответствии с требованиями ООП освоение дисциплины направлено на формирование у студентов следующих компетенций (результатов обучения), в т. ч. в соответствии с ФГОС:

Таблица 1

Составляющие результатов обучения, которые будут получены при изучении данной дисциплины

Результаты обучения (компетенции из ФГОС)	Составляющие результатов обучения
Код	Знания	Код	Умения	Код	Владение опытом
Р6	З.6.7	методы математической физики	У.6.7	применять методы решения уравнений в частных производных, включая общую схему разделения переменных и метод конечных разностей
Р8	З.8.3	физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных, общую схему и методы решения уравнений в частных производных, специальные функции математической физики

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития, соответствующими целям ООП, являются:

·  формирование умений и навыков математической формулировки физических задач, решения дифференциальных уравнений в частных производных;

·  освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины;

·  применение математических методов и элементов научных исследований в физических приложениях;

·  приобретение опыта работы с математической и связанной с математикой научной и учебной литературой;

·  развитие четкого логического мышления.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина относится к вариативным дисциплинам профессионального цикла (С3.В3) основной образовательной программы по специальности 140801 «Электроника и автоматика физических установок».

Эта дисциплина является необходимой для освоения дисциплин профессионального цикла ООП.

Для освоения дисциплины необходимо

знать:

ü  основы математического анализа;

ü  дифференциальные уравнения;

ü  векторный и тензорный анализ;

ü  теорию функций комплексного переменного;

ü  интегральные уравнения и вариационное исчисление.

уметь:

ü  вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы;

ü  решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

ü  разлагать функции в ряд Тейлора и тригонометрический ряд Фурье;

ü  использовать интегральное преобразование Лапласа и Фурье.

3. Результаты освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен/будет:

знать:

·  классы дифференциальных уравнений в частных производных первого и второго порядков;

·  классификацию уравнений в частных производных 2-го порядка с двумя независимыми переменными, каноническую форму этих уравнений;

·  метод Фурье решения смешанной задачи для одномерного волнового уравнения и одномерного уравнения теплопроводности;

·  понятие обобщенной функции, их основные свойства и правила действия над ними;

·  основные свойства цилиндрических функций, гамма и бета функций;

·  свойства основных классических ортогональных многочленов;

·  задачу Штурма-Лиувилля для обыкновенных дифференциальных уравнений, свойства собственных функций и собственных чисел этой задачи;

·  классическую математическую постановку начальной, краевой и смешанной задач для классических уравнений: волнового, теплопроводности и Лапласа.

уметь:

·  решать квазилинейные дифференциальные уравнения в частных производных 1-го порядка, находить их общее решение и решение задачи Коши;

·  приводить к каноническому виду дифференциальные уравнения в частных производных 2-го порядка с двумя независимыми переменными, находить общее решение канонической формы;

·  решать задачу Коши для волнового уравнения и уравнения теплопроводности;

·  решать задачу Штурма-Лиувилля для обыкновенных дифференциальных уравнений;

·  решать смешанную задачу для одномерного волнового уравнения и уравнения теплопроводности;

·  применять операционный метод при решении дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка гиперболического и параболического типов;

·  применять математические модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчеты в рамках построенных моделей;

владеть (методами, приемами):

·  методами решения некоторых классов дифференциальных уравнений в частных производных первого и второго порядков;

·  методами решения начальной, краевой и смешанной задач для классических уравнений: волнового, теплопроводности и Лапласа;

·  методами решения задач математической физики с использованием ортогональной системы специальных функций;

В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:

Таблица 1

Код результата	Результат обучения (компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины)	Вклад в формирование компетенций специалистов, соответствие с требованиями ФГОС
	Универсальные (общекультурные )
Р1	Способность самостоятельно приобретать новые знания, использовать современные образовательные технологии, развивать свой профессиональный уровень	Компетенции : Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2) Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)
Р2	Способность к поиску, интерпретации и обработке данных, необходимых для формирования суждений по соответствующим профессиональным, в том числе научным проблемам	Компетенции: Р4(ОК-1), Р2 (ОК-2) Требования ФГОС (ОК-12, ОК-16, ОК-1,ОК-20, ОК-21)
	Профессиональные
Р3	Способность к овладению и применению базовых знаний в области математики для решения профессиональных задач	Компетенции : Р4(ПК-1), Р2(ОК-1), Требования ФГОС (ПК-1, ПК-2, ОК-1,ОК-20, ОК-21)

4. Структура и содержание дисциплины

4.1. Наименование разделов дисциплины

Раздел I. Дифференциальные уравнения в частных производных 1-го и 2-го порядков в задачах математической физики