Олимпиада по математике для 4 классов

Олимпиада по математике для 4 классов. 2012 год

1.  Расшифруй крылатое выражение.

, , , , , ,,,, к

МАРТ + ТЕМА + ЭТИКЕТ + А - ЦАРЬ + 1 у.

Ответ: «Математика - царица наук». (2 балла)

2.Великий русский математик родился в XVIII веке и прожил 64 года, из которых 56 лет он жил в XIX веке. Определи год его рождения и год его смерти.

Решение: 1) 64 – 56 = 8 (лет) – учёный прожил в XVIII веке.

2)1800- 8= 1792 (г.)- год рождения учёного.

Ответ: очевидно, что год смерти 1856 г, год рождения -1792 г (3 балла)

3. Разность двух чисел равна 163, остаток от деления большего числа на меньшее равен 3, частное от деления этих чисел равно 17. Чему равны эти числа? (2 балла)

Ответ: 173-10=163; 173 : 10= 17(ост. 3)

4.Смотрим 2, а говорим «10», видим 2, а читаем «14». На что смотрим и почему так говорим? Ответ: смотрим на часы: 14ч 10 мин. (1 балл)

5. Ежегодно 12 декабря мы празднуем День Конституции Российской Федерации. В каком году она была принята? Известно, что это произошло в ХХ веке. Две средние цифры даты являются наибольшим двузначным числом. Последняя цифра даты в 3 раза больше первой. Ответ: 1993 год (2 балла)

6. Дима, Юля, Паша, Катя появились на свет в один и тот же год, но в разные месяцы - 10 апреля, 23 июня, 21 августа, 21 декабря. Кто когда родился, если мальчик, у которого день рождения в июне, ходит в школу с девочкой, которая родилась в апреле? Димин день рождения раньше Катиного, но позже, чем у Паши. Юля - самая старшая из всех ребят. (4 балла)

	10 апреля	23 июня	21 августа	21 декабря
Дима			+
Юля	+
Паша		+
Катя				+

7.Пачка писчей бумаги в 500 листов имеет высоту 5 см. Какой высоты (в метрах) получится стопка из миллиона таких листов? (3 балла)

Решение: 1) 1 000 000 : 500= 2 000 (раз)- по 500 листов в миллионе листов.

2) 2 000 х 5= 10 000 (см)- высота стопки. Ответ: 10 000 см = 100 м

8.Начерти прямоугольник. Раздели ломаной из трёх звеньев прямоугольник на четыре равных части? Какие фигуры получились? (3 балла)

Ответ: треугольники.

9. У Вити и Олега вместе 75 фишек. Если Витя отдаст Олегу 10 фишек, то у него останется в 2 раза меньше фишек, чем у Олега. Сколько фишек у Вити и сколько у Олега? (4 балла)

Решение: 1)75 : 3 =25 (ф.)- в каждой из трёх частей.

2)25 + 10= 35 (ф.) – у Вити.

3)75 – 35= 40 (ф.) – у Олега. Ответ: 35 фишек, 40 фишек.

10. Расшифруй пример

2 36 + *1 2 9 + * 2 = * ,

воспользовавшись предлагаемым ключом:

Ключ: + 2 3 6

* 1 2 9

* 3 9 1 (6 баллов)

Ответ: 24 436 + 815 279 + 5 842 = 845 557

11. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий они сыграли? (3 балла)

Ответ: 6+ 5+ 4+ 3+2+1= 21(п.)

12. Расстояние от школы до дома 960 м. Младший брат проходит это расстояние за 16 минут, а старший - за 12 минут. На каком расстоянии от школы старший брат догонит младшего, если он вышел на 3 минуты позже? (7 баллов)

Решение:

1)960:16= 60 (м/мин)-скорость младшего брата.

2)960 : 12= 80 (м/мин)- скорость старшего брата.

3)60 х 3= 180 (м)-прошёл младший брат за 3 минуты.

4)80 – 60= 20 (м/мин)- скорость сближения.

5) 180 : 20= 9(мин)- через такое время старший брат догонит младшего.

6) 80 х 9 =720 (м)- прошли братья.

7) 960 – 720= 240 (м)-осталось пройти до школы. Ответ: 240 метров.

13.Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней? (4 балла)

Решение:

1)  21 : 7= 3 (м.)- корма съедает 1 ослик за 3 дня.

2)  3 : 3 = 1 (м.)- корма съедает 1 ослик за 1 день.

3)  5 . 5 . 1= 25 (м.)-корма съедят 5 осликов за пять дней.

Ответ: 25 мешков корма.

14. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр, равный 36 см. Длина прямоугольника на 2 см больше ширины. Площадь какой из этих фигур меньше и на сколько? (7 баллов)

Решение:

1)36 : 4= 9 (см)-сторона квадрата.

2)9 х 9= 81 (кв. см)- площадь квадрата.

3)36 – 4 = 32 (см)- был бы периметр прямоугольника, если бы стороны были равны.

4)32 : 4 =8 (см) – ширина прямоугольника.

5)8 + 2 =10(см)- длина прямоугольника.

6)8 х 10= 80 (кв. см) – площадь прямоугольника.

7)81 – 80= 1 (кв. см)- площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника.

Ответ: на 1 кв. см площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника.

15. Если Маша купит 4 конфеты, то у неё останется 20 рублей, а если Маша купит 6 конфет, то останется 14 рублей. Сколько денег у Маши? (5 баллов)

Решение:

1)  6 – 4 =2 (к.)- на столько больше конфет купила Маша во второй раз.

2)  20-14= 6(р.)- стоят 2 конфеты.

3)  6 : 2= 3(р.)- цена конфеты.

4)  3 х 4= 12 (р.)- заплатила за 4 конфеты.

5)  12+20=32 (р.)- было у Маши.

Ответ: 32 рубля у Маши.

ВСЕГО: 55 БАЛЛОВ.