Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:
· Закона РФ -1 «Об образовании» (ст.7, ст. 32);
· Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 000 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
· Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 000 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
· Учебного плана образовательного учреждения МБОУ «СОШ №87»
Основные темы курса Алгебры 9 класса
Тема «Функция»
1. Функция и способы ее задания.
Мотивация изучения понятия функции. Определение понятия функции. Способы заданий функции.
2. Исследование числовой функции.
Область определения функции. Четность, нечетность. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Наибольшее и наименьшее значение
функции. Промежутки монотонности функции. История развития понятия функции.
3. Исследование прямой пропорциональности, линейной функции, обратной пропорциональности..
Свойства прямой пропорциональности и ее график. Свойства линейной функции и ее график. Свойства обратной пропорциональности и ее график. О графиках трех функций.
4. Квадратичная функция.
Квадратичная функция в физике. Примеры исследования свойств квадратичной функции.
5. График квадратичной функции.
График функции y = x2. График функции y = аx2. График функции y = аx2 + n. График функции y = а(x – m)2. График квадратичной функции и ее свойства. Многоликая парабола.
6. Степенная функция.
Понятие степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция y = xr, где r – рациональное число.
Тема «Системы уравнений»
1. Системы линейных уравнений.
Понятие линейного уравнения с двумя неизвестными. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Равносильность систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Гаусса.
2. Системы уравнений, содержащие нелинейные уравнения.
Знакомство с системами уравнений нового вида. Применение «старых» методов для решения системы уравнений, содержащих нелинейные уравнения. Системы, состоящие из одного уравнения первой степени и одного уравнения второй степени. Системы двух уравнений второй степени. Системы, содержащие уравнения более высоких степеней или содержащие более двух уравнений. Применение систем уравнений к решению задач.
3. Неравенства второй степени. Системы неравенств.
Понятие неравенства второй степени. Алгоритм решения неравенства второй степени. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени или к системам неравенств. Применение неравенств второй степени к решению задач.
Тема «Последовательности»
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Понятие числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии. Применение прогрессий при решении задач.
Тема «Элементы математикой статистики»
Введение в математическую статистику.
Понятие математической статистики. Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупность. Статистическое распределение выборки. Числовые характеристики выборки. Обработка результатов наблюдений.
Предметные результаты обучения по УМК «Алгебра 9»
1) Владеть базовым понятийным аппаратом, иметь представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
2) Уметь работать с математическим текстом; применять математическую терминологию и символику; проводить классификации; доказывать математические утверждения.
3) Точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии о равносильности, следовании, употребление логических связок «если…, то …», «в том и только том случае». Логические связки «и», «или».
4) Выполнять вычисления по формулам, составлять формулы; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать рациональные уравнения и их системы, решать неравенства и их системы, решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами.
5) Вычисление значений выражений, содержащих степени.
6) Решение уравнения с двумя переменными, систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени, решение квадратных неравенства с одной переменной.
7) Описывать свойства изученных функций, строить и читать графики функций, использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, для решения алгебраических задач.
8) Знать арифметическую и геометрическую прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
9) Использовать основные способы представления и анализа статистических данных; находить частоту и вероятность случайных событий; решать комбинаторные задачи.
Содержание учебного курса «Геометрия»
Вводное повторение
Глава 9,10. Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Глава 13. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Повторение. Решение задач.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Должны научиться:
Пользоваться геометрическим языком при описании предметов. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры. Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны приобрести опыт:
Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
Календарно - тематическое планирование алгебра 9 класс
Глава, § | Тема, вид учебной деятельности | Часы | Дата | факт |
Повторение | 3 | 01,05, 07\09 | ||
Глава 1 |
Функция и способы её задания | 5 | ||
§ 1 | Первое знакомство с функцией. | 2 | 08,12\09 | |
§ 2 | Способы задания функции. | 3 | 14,15, 19\09 | |
Глава 2 | Исследование числовой функции | 11 | ||
§ 3 | Область определения функции. | 1 | 21\09 | |
§ 4 | Чётность, нечётность функции. | 1 | 22\09 | |
§ 5 | Нули функции. Промежутки знакопостоянства. | 2 | 26,28\09 | |
§ 6 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки монотонности функции. | 2 | 29\09 03\10 | |
§ 7 | Схема исследования функции. | 4 | 05,06,10,12\10 | |
Контрольная работа №1 | 1 | 13\10 | ||
Глава 3 | Подробно о трех функциях | 8 | ||
§ 8 | Прямая пропорциональность. | 2 | 17,19\10 | |
§ 9 | Линейная функция. | 3 | 20,24, 26\10 | |
§ 10 | Обратная пропорциональность. | 2 | 07,09\11 | |
Контрольная работа №2 | 1 | 10\11 | ||
Глава 4 | Квадратичная функция | 7 | ||
§ 11 | Квадратичная функция в физике. | 1 | 14\11 | |
§ 12 | Примеры исследования свойств квадратичной функции. | 6 | 16,17,21,23,24, 28\11 | |
Глава 5 | График квадратичной функции | 8 | ||
§ 13 | График функции у = х2 | .1 | 30\11 | |
§ 14 | График функции у = ах2 | 1 | 01\12 | |
§ 15 | График функции у = ах2 + n. | 1 | 05\12 | |
§ 16 | График функции у = а(х – m)2 . | 2 | 07,08\12 | |
§ 17 | График квадратичной функции и её свойства. | 2 | 12,14\12 | |
Контрольная работа №3 | 1 | 15\12 | ||
Глава 7 | Системы линейны уравнений | 12 | ||
§ 22 | Линейное уравнение с двумя неизвестными. | 1 | 19\12 | |
§ 23 | Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. | 1 | 21\12 | |
§ 24 | Методы решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. | 2 | 22 \12 09\01 | |
§ 25 | Равносильность систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. | 1 | 11\01 | |
§ 26 | Исследование системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. | 3 | 12, 16, 18\01 | |
§ 27 | Системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. | 3 | 19, 23,25\01 | |
Контрольная работа №5 | 1 | 26\01 | ||
Глава 8 | Системы уравнений, содержащие нелинейные уравнения | 14 | ||
§ 28 | Встреча с системами уравнений нового вида. | 1 | 30\01 | |
§ 29 | Применяем «старые» методы для решения системы уравнений нового вида. | 2 | 01,02\02 | |
§ 30 | Системы, состоящие из одного уравнения первой степени и одного уравнения второй степени. | 2 | 06,08, \02 | |
§ 31 | Системы двух уравнений второй степени. | 2 | 09, 13\02 | |
§ 32 | Системы, содержащие уравнения более высоких степеней или содержащие более двух уравнений. | 2 | 15,16\02 | |
§ 33 | Применение систем уравнений. | 4 | 20,22, 27/02 01\03 | |
Контрольная работа №6 | 1 | 02\03 | ||
Глава 9 | Неравенства второй степени. Системы неравенств | 8 | ||
§ 34 | Неравенства второй степени | 1 | 06\03 | |
§ 35 | Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени или к системам неравенств. | 3 | 09,13, 15\03 | |
§ 36 | Применение неравенств второй степени. | 3 | 16, 27, 29\03 | |
Контрольная работа №7 | 1 | 30\03 | ||
Глава 10 | Последовательности. Арифметическая геометрическая прогрессии | 11 | ||
§ 37 | Понятие числовой последовательности. | 1 | 03\04 | |
§ 38 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 3 | 05\04 | |
§ 39 | Сумма n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | 3 | 06,10, 12\04 | |
§ 40 | Некоторые свойства прогрессий | 3 | 13,17, 19\04 | |
Контрольная работа №8 | 1 | 04\04 | ||
Степенная функция | 7 | |||
§ 28 | Понятие степенной функции. | 1 | 20\04 | |
§ 29 | Степенная функция с натуральным показателем. | 1 | 24, \04 | |
§ 30 | Степенная функция у = хr, где r — действительное число. | 2 | 26,27\04 | |
§ 31 | Графики и свойства некоторых степенных функций. | 2 | 03, 04, \05 | |
§ 32 | Контрольная работа №4 | 1 | 08\05 | |
Глава 11 | Введение в математическую статистику | 4 | ||
§ 41 | Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупность. | 1 | 10/05 | |
§ 42 | Статистическое распределение выборки. | 1 | 11/05 | |
§ 43 | Числовые характеристики выборки. | 2 | 17,18\05 | |
Повторение. | 3 | 22,22, 24 /05 | ||
Итого | 102 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ | Содержание | часы | Дата | ОУИН |
Вводное повторение | 2 | 01, 06\09 | ||
Векторы (9) | ||||
1 | Понятие вектора | 2 | 08,13\09 | |
2 | Сложение и вычитание векторов | 3 | 15,20,22\09 | |
3 | Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач. | 4 | 27,29\09 04,06\10 | |
Метод координат (11) | ||||
1 | Координаты вектора | 2 | 11,13\10 | |
2 | Решение задач | 1 | 18\10 | |
3 | Контрольная работа № 1 | 1 | 20/10 | |
4 | Простейшие задачи в координатах | 2 | 25/10, 08/11 | |
5 | Уравнения окружности и прямой | 3 | 10,15,17/11 | |
6 | Решение задач | 2 | 22,24/11 | |
Соотношение между сторонами и углами треугольника (12) | ||||
1 | Синус, косинус и тангенс угла | 3 | 29/11; 01,06/12 | |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 6 | 08,13,15, 20,22/12 10/01 | |
3 | Решение задач | 2 | 12,17/01 | |
4 | Контрольная работа №2 | 1 | 19/01 | |
Длина окружности и площадь круга (12) | ||||
1 | Правильные многоугольники | 4 | 24,26,31/01; 02/02 | |
2 | Длина окружности и площадь круга | 4 | 07,09, 14, 16/02 | |
3 | Решение задач | 3 | 21,28/02; 02/03 | |
4 | Контрольная работа №3 | 1 | 07/03 | |
Движение (12) | ||||
1 | Понятие движения | 4 | 09, 14, 16,28 /03 | |
2 | Параллельный перенос и поворот | 4 | 30/03; 04,06, 11/04 | |
3 | Решение задач | 3 | 13, 18, 20/04 | |
4 | Контрольная работа №4 | 1 | 25/04 | |
Об аксиомах планиметрии | 2 | 27/04, 04/05 | ||
Повторение, решение задач. | 8 | 11-25/05 |
