ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
, ,
Казанский государственный технологический университет
Кафедра высшей математики
В условиях перехода к двухуровневой подготовке (бакалавр, магистр) и введения ГОС ВПО третьего поколения вопросы совершенствования математического образования студентов связаны с обеспечением его преемственности, непрерывности, интеграции фундаментальности и профессиональной направленности, формирования профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК). Преемственность математической подготовки в системе «технологический университет - школа» есть способ системной связи между базовым школьным и университетским математическим образованием, обеспечивающий возможность процесса формирования профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК) [1]. ППМК бакалавра представляет собой меру уровня овладения математическими методами и уровня развития проектно-конструктивных (ПК) способностей (формализационных, конструктивных, исполнительских), достаточных для применения математического моделирования при решении инженерных проблем, возникающих в профессиональной деятельности бакалавра, за требуемое время, а также при продолжении обучения на ступени магистра [2], [3].
Сформированность профессионально-прикладного математического мышления (ППММ) как процесса познавательной деятельности с помощью метода математического моделирования является ключевым моментом ППМК выпускника технологического университета и зависит от развития ПК-способностей. Начальным этапом формирования ППММ должна стать интеграция базовых математических знаний и умений (полученных в школе) в систему математических методов, причём на достаточном уровне абстрактности и научности, предполагающем дальнейшее изучение и применение в математическом моделировании. Однако данные проверки качества базовых математических знаний на Едином государственном экзамене пока вызывают массу вопросов о валидности тестов, надежности результатов и. т.д. Так, по результатам входного контроля в Казанском государственном технологическом университете в 2005 году неудовлетворительную оценку имели 40%, в 2006 – 41%, в 2007 – 37%, в 2008 – 39%, в 2009 – 44% поступивших на первый курс абитуриентов. Эти первокурсники не владеют в нужном для обучения в технологическом университете объеме основными понятиями элементарной математики, такими как числа, выражения, уравнения, неравенства, не говоря уже о понятиях вектора, функции, производной или развитии ПК-способностей. Недостатками базового школьного математического образования являются, прежде всего, как отсутствие системности, устойчивости, завершенности имеющихся математических знаний, так и слабая развитость логического мышления. Объективными предпосылками этого следует считать недостаточный объем часов, отводимых на уроки математики, и, как следствие, поверхностное изучение ряда тем программы, исключение из школьной программы большинства доказательств, абсолютно недостаточное решение задач с содержанием. В последнее время натаскивание школьников на решение заданий ЕГЭ препятствует полноте и целостности их математических знаний. В результате полученная механическим запоминанием определенная сумма математических знаний к началу сентября нередко бывает основательно забыта. Навряд ли спасет положение и предлагаемая новая форма ЕГЭ ( например, отсутствие заданий типа А)
Структура математического образования с учетом проектов стандартов третьего поколения и рабочих планов может быть представлена в виде пяти этапов.
1 этап — корректирующая и общеобразовательная математическая подготовка на протяжении первого семестра обучения [1], [4].
Цели: 1) Довести базовую математическую подготовку до уровня, необходимого для формирования профессионально-прикладной математической компетентности. 2) Развивать на основе частных математических методов ППММ. 3) Сформировать гуманитарный потенциал математической подготовки в аспекте методологии и истории развития математики.
2 этап — фундаментальная математическая подготовка с прикладной направленностью на протяжении второго семестра [3], [6].
Цели: 1) Обеспечить качественное овладение фундаментальными математическими методами, направленное на решение прикладных задач. 2) Продолжить формирование ППММ и способности к самопознанию.
3 этап— прикладная математическая подготовка с профессиональной направленностью на протяжении третьего семестра [5].
Цели: 1) Обеспечить качественное овладение прикладными математическими методами, направленное на решение профессиональных задач. 2) Сформировать ППММ и способность к самопознанию.
4 этап — математическое образование при изучении профессиональных дисциплин в 4-8 семестрах [7].
Цель: построение и исследование математических моделей на основе изученных математических методов в курсе математики и в процессе самопознания, обеспечивающее сформированность ППМК бакалавра.
5 этап — дополнительное математическое образование магистра в 9-12 семестрах [7]. Цель: формирование профессионально-прикладной математической компетентности магистра.
Преемственность этапов математического образования и интеграция фундаментальности и профессиональной направленности обеспечивается развитием ПК-способностей в интеграции с усвоением математических методов, которое диагностируется с помощью рейтинговой системы контроля [4]-[7]. С этой целью нами разработан и используется дидактический комплект [8], [9] или кейс, который представляет собой комплексную информационную модель инновационной дидактической системы математической подготовки бакалавров технических и технологических направлений на основе компетентностного подхода.
Объективность оценки за семестр достигается, если рейтинг (100 баллов максимально) формируется из трех составляющих. Первая составляющая – текущие баллы (55 баллов): диагностика развития формализационных способностей– 10 баллов, конструктивных способностей– – 25 баллов, исполнительских способностей – 20 баллов. Вторая составляющая – баллы за компьютерное тестирование в конце семестра (15 баллов): диагностика развития конструктивных способностей– 5 баллов, исполнительских способностей – 10 баллов. Третья составляющая (20 баллов) – баллы на экзамене: диагностика развития формализационных способностей– 3 балла, конструктивных способностей– – 20 баллов, исполнительских способностей – 7 баллов. В тестах итогового контроля за курс должны, прежде всего и более всего, проверяться профессионально значимые знания и умения, связанные с понятиями вектора, системы, дифференцирования, интегрирования, дифференциальных уравнений, вероятности. Например, задание о вычислении определителя матрицы гораздо предпочтительней требования найти сумму элементов главной диагонали. Задания Федерального интернет-экзамена возможно необходимо представлять полностью для предварительной подготовки. При отсроченном контроле задания по модулю должны быть дублирующими, с напоминанием формул, с подсказкой в вариантах ответов. Можно разрешить пользоваться справочной литературой при большей продуктивности заданий, то есть при проверке развития не только исполнительских, но и конструктивных и формализационных способностей.
Литература
1. , Курамшин многопрофильной математической подготовки студентов в системе «школа – технологический университет». Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2006. – 192 с.
2. , , Старыгина качества подготовки будущего инженера (бакалавра, магистра в компетентостном формате). Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2007. – 80 с.
3. , Никонова математическая подготовка студентов в технологическом университете: дидактический аспект Монография. Казань: Изд-во Казан. технол. ун-та,2008. – 200 с.
4. , Журбенко -ориентированной среда математической подготовки бакалавров в технологическом университете. Казань: Изд-во Казан. технол. ун-та, 2009. – 200 с.
5. , Журбенко математическая подготовка бакалавров технологического направления: оптимизационный подход. Educational Technology & Society. – 2008. – №11(3). – Режим доступа: http:/ifets. ieee. org/Russian, свободный, 12 с.
6. , Крайнова проектно-конструктивных способностей бакалавров в процессе самостоятельной познавательной деятельности. Казанский педагогический журнал, №2, 2009. – С. 22-27.
7. , Журбенко и содержание специальной математической подготовки в технологическом университете. Казань: Изд-во Казан. технол. ун-та, 2008. – 200с.
8. , , Нуриева : учеб. пособие для студентов технических высших учебных заведений. М.: ИНФРА-М. 2009. - 496 с. (Высшее образование).
9. , , Дегтярева в примерах и задачах: учеб. пособие для студентов технических высших учебных заведений. М.: ИНФРА-М. 2009. - 373 с. (Высшее образование).
