Контрольно-измерительные материалы по дисциплине
« Теория вероятности и математическая статистика»
Вариант 4
1. Дана система уравнений
Выберите верное утверждение:
а) система определенная,
б) система несовместная,
в) система неопределенная.
2. Решить дифференциальное уравнение 
:
а) 
; б) 
; в) 
3. Победитель соревнования награждается: призом (событие А), денежной премией (события В), медалью (событие С). что представляет собой событие А+В?
а) награждение победителя или призом или премией, или и тем и другим;
б) награждение победителя и премией, и призом, и медалью;
в) награждение победителя премией и медалью.
4. Что такое закрытая транспортная задача? Если:
а) количество поставщиков равно количеству потребителей;
б) количество поставщиков больше равно количеству потребителей;
в) количество поставщиков меньше равно количеству потребителей.
5. Дан ряд 
. Выбрать верный ответ:
а) 
, ряд расходится;
б) 
, ряд сходится;
в) , для ответа на вопрос о сходимости ряда требуется дополнительное исследование;
г) 
, ряд расходится.
6. Пусть y=y(x) – интегральная кривая уравнения dx-(3x+1)y2dy=0, проходящая через точку 
. Найти y(0).
а) 0;
б) 4;
в) ln 4;
г) 10.
7. Стрелок трижды стреляет по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле одна и та же 0,8. Каков закон распределения случайной величины Х-числа попаданий в мишень?
а) биномиальный;
б) закон Пуассона;
в) геометрическое распределение.
8. Каким методом может решаться задача линейного программирования?
а) симплекс-методом;
б) методом Гаусса;
в) методом обратной матрицы.
9. Каким условием удовлетворяют а, в,с, если график функции 
имеет вид
а) а>0, в>0, с>0;
б) а<0, в<0, с<0;
в) а<0, в<0, с>0;
г) а>0, в>0, с<0.
10. Найти сумму частных производных функции Z=x2y в точке (1,1):
а) 2; б)10; в) –1; г) 0.
11. Стрелок шесть раз стреляет по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа попаданий:
а) 4,8; 0,96;
б) 4,8; 0,9;
в) 5,2; 0,85;
г)5,2; 0,9.
12. Двухполюсная сеть – это:
а) матрица;
б) граф;
в) таблицы.
13. Расположить матрицы в порядке убывания их рангов.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
14. Закончить утверждение. Ряд называется сходящимся, если:
а) последовательность его частичных сумм имеет конечности и бесконечный предел;
б) предел общего члена равен нулю;
в) последовательность его частичных сумм имеет конечный предел;
г) предел модуля общего члена равен нулю.
15. Найти выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение по данному статистическому распределению выборки
Xi | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | |
Ni | 3 | 7 | 10 | 10 | 20 |
а) 163,24; 12,5; б) 163,24; 12,78; в) 170; 25; г) 170; 30.
16. Дана матрица смежности графа. Какие у нее элементы?
а) 0, 1; - 1; б) 1, 0; в) 0, 1, 2, -1 .
17. Выяснить, какой из методов можно применить для решения системы уравнений:
а) метод обратной матрицы; б) по формулам Крамера; в) метод Гауса.
18. Какие функции являются решениями дифференциального уравнения y|| sinx?
а) y = cosx,; б) y = - sinx+С1x+С2; в) y = ex + С; г) y = 5x + С.
19. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих анализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор 0,95; второй – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один анализатор:
а) 0; б) 0,5; в) 0,14; г) 1.
20. Игра с «нулевой суммой» - это, если
а) выигрыш игрока А равен проигрышу игрока В; б) выигрыш игрока А равен О и выигрыш игрока В равен О.
21. Выяснить, какие из приведенных матриц являют продуктивными:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
22. Какие из перечисленных функций являются бесконечно малыми при x = 0?
а) y =
б) y = x10; в) y = sin
; г) y = cos2x.
23. Функция распределения непрерывной случайной величины x задана выражение:
Найти вероятность попадания на участок от 0,5 до 0,8.
а) 0,5; б) 0,387; в)1; г)0.
24. Платежной матрицей называется матрица, элементами которой является
а) «выигрыши» игрока А;
б) «выигрыши» игрока В;
в) сумма «выигрышей» игрока А и игрока В.
25. Выяснить, какие из следующих операций можно выполнить над матрицами
А = 
и В = 
;
а) А+В; д) В*А;
б) А1+В; е) А1*В;
в) А+В1; ж) А1*В1;
г) А*В з) В1*А1;
Ключи к тестам по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Номер вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 |
Вариант 3 | в | а | а | а |
5 | 6 | 7 | 8 | |
Вариант 4 | в | а | а | А |
9 | 10 | 11 | 12 | |
Вариант 5 | в | а | а | Б |
13 | 14 | 15 | 16 | |
Вариант 6 | б | в | б | Б |
17 | 18 | 19 | 20 | |
Вариант 7 | в | б | в | А |
21 | 22 | 23 | 24 | |
Вариант 8 | а, г | б, в | б | А |
25 | ||||
Вариант 9 | 2,3 |
