Рабочая программа (стр. 2 )

Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера.

Содержание тем учебного курса

1. Многогранники. ( 15ч. )

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространствен­ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру­ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто­яний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развивают­ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте­жей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач.

2. Тела вращения. ( 10ч. )

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра­щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи­санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представ­ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ­ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе­матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре­угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3. Объемы многогранников. ( 8ч. )

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо­угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира­миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения за­дач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ­ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци­линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ­ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал­гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак­тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз­мы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычисли­тельного характера на непосредственное применение изу­ченных формул, в том числе несложные практические за­дачи.

4. Объемы и поверхности тел вращения. ( 8ч. )

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен­та и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых по­верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изу­чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ние площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает стро­гое определение.

Практическая направленность курса определяется боль­шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практиче­ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли­тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

5. Повторение курса геометрии. ( 10ч. )

О с н о в н а я ц е л ь - систематизация знаний, умений и навыков учащихся за курс геометрии 11 класса.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс

Наименование раздела	Количество часов	Тема уроков	Номер урока	Цель урока	Ход урока	Домашнее задание	Дата
Многогранники.	1	Двугранный угол. Трехгранный и многогранные углы. Многогранники.	1	Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла, понятие трехгранного и многогранного углов; понятие многогранника; рассмотреть задачи на применение этих понятий.	Объяснение нового материала	П. 37-39. Вопросы 1-8; задачи 1-3. Стр.74.
	1	Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.	2	Ввести понятие призмы и ее элементов; рассмотреть виды призм; ввести общее понятие сечения многогранника, разобрать примеры построения сечения призмы.	Объяснение нового материала	П. 40-41. Вопросы9-14 ; задачи 5-8. Стр.74-75.
	1	Решение задач по теме: " Прямая призма".	3	Закрепить навыки построения сечений, формировать умение решать задачи на нахождение площади поверхности призмы.	Самостоятельная работа	П. 41-42. Вопросы 15-18; задачи 10-11; 17,20,21. Стр.75-76.
	1	Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед.	4	Ввести понятие параллелепипеда, прямого параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда и его измерений; рассмотреть основные свойства параллелепипедов о гранях и диагоналях; ознакомить со свойствами симметрии параллелепипедов.	Объяснение нового материала	П. 43-46. Вопросы 19-23; задачи 26, 29, 30. Стр.76.
	1	Решение задач по теме: " Прямоугольный параллелепипед".	5	Формировать умение применять теорию о параллелепипедах при решении задач.	Повторение пройденного материала	П. 43-46. Вопросы 19-23; задачи 31, 34. 36, 33 . Стр.77.
	1	Обобщение и систематизация знаний по теме: " Прямоугольный параллелепипед".	6	Закрепить полученные знания в ходе решения задач; способствовать выработке навыков решения задач.	Самостоятельная работа	П. 40-46. Вопросы 15-23; задачи 35. 37, 38. Стр. 77.
	1	Контрольная работа № 1 по теме: " Прямоугольный параллелепипед".	7	Проверить уровень усвоения знаний по теме: " Прямоугольный параллелепипед".	Контрольная работа	П. 40-46. Прорешать вариант № 2.
	1	Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Анализ контрольной работы.	8	Ввести понятие пирамиды и ее элементов, научить строить изображение пирамиды. Рассмотреть задачи, связанные с пирамидой.	Объяснение нового материала	П. 47-48. Вопросы 27-31; задачи 45-46, 48, 50. Стр. 78.
	1	Решение задач по теме: " Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений".	9	Продолжить формирование навыков решения задач; рассмотреть простейшие сечения пирамид и и приемы построения сечения на проекционных чертежах; разобрать примеры построения.	Повторение пройденного материала	П. 47-48. Вопросы 27-31; задачи 42, 49, 51-52. Стр. 78.
	1	Правильная пирамида.	10	Ввести понятие правильной пирамиды, формироватьумение решать задачи.	Объяснение нового материала	П. 50. Вопросы 33-35; задачи 57, 63, 67-68. Стр. 79.
	1	Усеченная пирамида.	11	Ввести понятие усеченной пирамиды, разобрать формулу для площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с усеченной пирамидой.	Объяснение нового материала	П. 49. Вопросы 31-32; задачи 53-55. Стр. 78-79.
	1	Правильные многогранники.	12	Познакомить с правильными многогранниками, научить изображать и изобличать их модели.	Объяснение нового материала	П. 51. Вопросы 36-37; задачи 79-81. Стр.80.
	1	Решение задач по теме: " Правильные многогранники".	13	Формировать умение применять теорию о правильных многогранниках при решении задач.	Самостоятельная работа	П. 50-51. Вопросы33-37; задачи 82-84. Стр.81.
	1	Зачет № 1 по теме: " Многогранники".	14	Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся.	Повторение пройденного материала	П. 47-51. Вопросы 27-37; задачи 46, 48, 55, 63. 75. Стр.78-81.
	1	Контрольная работа № 2 по теме: " Многогранники".	15	Проверить уровень усвоения знаний, умений и навыков учащихся в решении задач".	Контрольная работа	П. 47-51. Прорешать вариант № 2.
Тела вращения.	1	Анализ контрольной работы. Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.	16	Ввести определение цилиндра и связанных с ним понятий; рассмотреть основные виды сечений цилиндра, ( параллельные оси, перпендикулярные оси); познакомить с понятием касательной плоскости к цилиндру, вписанных и описанных призм.	Объяснение нового материала	П. 52-54. Вопросы 1-5; задачи 1, 3, 4. 5. Стр. 93.
	1	Решение задач по теме: " Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями".	17	Формировать умение решать задачи.	Повторение пройденного материала	П. 52-54. Вопросы 1-5; задачи 2, 7, 8. Стр. 93.
	1	Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.	18	Ввести определение конуса и связанных с ним понятий (вершина, основание, образующие, высота, ось); рассмотреть сечения конуса; познакомить с понятиями касательной плоскости конуса, вписанной и описанной пирамид.	Объяснение нового материала	П. 55-57. Вопросы 6-9,11; задачи 9-10, 13. Стр. 93-94.
	1	Решение задач по теме: " Конус. Сечения конуса плоскостями".	19	Формировать умение решать задачи.	Самостоятельная работа	П. 55-57. Вопросы 6-9,11; задачи 11, 12, 13. Стр. 93-94.
	1	Шар. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость.	20	Ввести определение шара, сферы и связанных с ними понятий: центра, радиуса, диаметра; рассмотреть сечение шара плоскостью.	Объяснение нового материала	П. 58-60. Вопросы 12-21; задачи 29, 34-35. Стр 95-96.
	1	Симметрия шара. Вписанные и описанные многогранники.	21	Рассмотреть понятия: симметрия шара, вписанные и описанные многогранники. Закрепить эти понятия при решении задач.	Объяснение нового материала	П. 58-60. Вопросы 12-19; задачи 40-43. Стр 96.
	1	Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.	22	Рассмотреть понятия: сферы, теорему о линии пересечения двух сфер. Закрепить эти понятия при решении задач.	Объяснение нового материала	П. 62-64. Вопросы 20-21; задачи 45, 46, 52(1-2). Стр. 96-97.
	1	Тела вращения.	23	Систематизировать и обобщить знания и умения учащихся.	Повторение пройденного материала	П. 53-63. Вопросы 1-21; задачи 43-49. Стр. 96-97.
	1	Зачет № 2 по теме: " Тела вращения".	24	Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся по теме, проверить уровень усвоения этих знаний.	Зачёт	П. 53-63. Вопросы 1-21; задачи 42-43. Стр. 96.
	1	Контрольная работа № 3 по теме: " Тела вращения".	25	Проверить уровень знаний, умений и навыков учащихся по теме.	Контрольная работа	П. 53-63. Прорешать вариант № 2.
Объемы многогранников.	1	Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда.	26	Ввести понятие объема тела, обобщить знания о свойствах площади и объемов, вывести формулы объема прямого и наклонного параллелепипедов.	Объяснение нового материала	П. 65-67. Вопросы 1-3; задачи 1-4. Стр. 106.
	1	Объем призмы.	27	Вывести формулу объема призмы, проверить уровень сформированности навыка решения задач на нахождение объемов прямоугольного и наклонного параллелепипедов.	Объяснение нового материала	П. 68.Вопросы 4-5; задачи 20-21, 23. 12-13. Стр. 106-107.
	1	Решение задач по теме: " Объем призмы".	28	Сформировать навык решения задач на нахождение объема призмы.	Самостоятельная работа	П. 68.Вопросы 4-5; задачи 25, 26, 27, 28. Стр. 107-108.
	1	Равновеликие тела. Объем пирамиды. Отношение подобных тел.	29	Рассмотреть формулу для объема треугольной пирамиды, ознакомить с ее обоснованием; вывести формулу для объема произвольной пирамиды; ввести понятие равновеликих тел.	Объяснение нового материала	П. 69-70. Вопросы 6-9; задачи 39-41. Стр. 108-109.
	1	Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.	30	Вывести формулу объема усеченной пирамиды, формировать умения применять формулу объема при решении задач. Рассмотреть вопрос об отношении объемов подобных тел.	Объяснение нового материала	П. 71-72. Вопросы 7-9; задачи 44-46, 48-49. Стр. 109.
	1	Объем многогранников.	31	Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме, подготовиться к теоретическому зачету и контрольной работе.	Повторение пройденного материала	П. 65-72. Вопросы 1-9; задачи 4-7. Стр. 106.
	1	Зачет № 3 по теме: Объемы многогранников".	32	Систематизировать, обобщить и проверить уровень теоретических знаний учащихся.	Зачёт	П. 65-72. Вопросы 1-9; задачи 8-10. Стр. 106.
	1	Контрольная работа № 4 по теме: " Объемы многогранников".	33	Проверить уровень знаний, умений и навыков учащихся по теме.	Контрольная работа	П 68-72. Прорешать вариант № 2.
Объемы и поверхности тел вращения.	1	Анализ контрольной работы. Объем цилиндра.	34	Вывести формулу для объема цилиндра. Научить учащихся применять эту формулу при решении задач.	Объяснение нового материала	П. 73. Вопрос 1; задачи 1-2, 6. Стр.116.
	1	Объем конуса. Объем усеченного конуса.	35	Вывести формулу для объема конуса, усеченного конуса. Научить учащихся применять эти формулы при решении задач.	Объяснение нового материала	П. 73. Вопрос 1; задачи 1-2, 6. Стр.116.
	1	Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.	36	Ввести понятия шаровых сегмента и сектора, вывести формулы для их объемов.	Объяснение нового материала	П. 76-77. Вопросы 4-6; задачи 21-23, 25. 27-28. Стр.118.
	1	Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.	37	Рассмотреть определения площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса; ознакомить с формулой для площади боковой поверхности усеченного конуса; формировать умение применять эти формулы при решении задач.	Объяснение нового материала	П. 78-79. Вопросы 7-8; задачи 38-39, 42-43. Стр.119.
	1	Площадь сферы.	38	Вывести формулу для вычисления площади сферы. Совершенствовать умения и навыки решения задач.	Объяснение нового материала	П. 80. Вопрос 9; задачи 36-37, 49-50. Стр. 118-119.
	1	Зачет №4 по теме: " Объемы и поверхности тел вращения".	39	Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме, подготовиться к контрольной работе.	Повторение пройденного материала	П. 73-80. Вопросы 1-9; задачи 48. 37, 27. Стр.118-119.
	1	Контрольная работа № 5 по теме: " Объемы тел вращения".	40	Проверить уровень знаний, умений и навыков учащихся по теме.	Контрольная работа	П. 73-80. Прорешать вариант № 2.
	1	Анализ контрольной работы	41	Проверить уровень знаний, умений и навыков учащихся по теме.		73-80. Прорешать вар-т №3.
Обобщающее повторение.	1	Анализ контрольной работы. Логическое строение геометрии.	42	Проверить уровень знаний, умений и навыков учащихся по теме.	Повторение пройденного материала	Повторить п. 1-6; вопросы 1-6. Стр. 9.
	1	Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность.	43	Обобщение и систематизация знаний по теме.	Повторение пройденного материала	Повторить п. 7-13; вопросы 1-12. Стр.18.
	1	Перпендикулярность в пространстве.	44	Повторить теоретический материал, обобщить навыки решения задач по данной теме.	Самостоятельная работа	Повторить п. 14-21; вопросы 1-15. Стр. 33.
	1	Многогранники. Решение задач.	45	Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме: " Повторение теоретических вопросов".	Самостоятельная работа	Повторить п. 42, 43, 45, 47, 49; вопросы 1-37. Стр. 73-74.
	1	Преобразование пространства. Векторы.	46	Систематизировать теоретические знания по теме; совершенствовать навыки решения задач.	Повторение пройденного материала	Повторить п. 23, 24, 35, 36; вопросы 1-20. Стр. 54.
	1	Тела вращения.	47	Обобщение и систематизация знаний по теме.	Самостоятельная работа	Повторить п. 52, 55, 58; вопросы 1-21. Стр.92.
	1	Комбинации тел.	48	Систематизировать теоретические знания по теме; совершенствовать навыки решения задач.	Самостоятельная работа	Повторить п. 65-70; вопросы 1-9. Стр. 106.
	1	Итоговый теоретический зачет.	49	Рассмотреть задачи на комбинации тел, совершенствовать навыки решения задач.	Зачёт	Повторить п. 71-72;вопросы 1-9. Стр.106.
		Итоговый тест.	50	Проверить уровень усвоения ЗУН.		Прорешать вариант № 2.
	1	Итоговый тест.	51	Обобщить, систематизировать теоретический материал по стереометрии, проверить уровень усвоения ЗУН.	Тестирование	Прорешать вариант № 2.

Требования к уровню подготовки выпускников