ЭМФ
II курс
Дисциплина
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ»
Программа
Распределение тем (лекции) – 17 часов
1. Линейное программирование ( 5 часов)
1.1. Математическая формулировка задачи ЛП. Примеры задач ЛП. Стандартная (каноническая) форма задач ЛП. Свойства решений задач ЛП.(1 час)
1.2. Симплекс-метод решения задач ЛП. Отыскание начального опорного решения канонической задачи ЛП. Поиск оптимального решения с помощью симплекс-таблиц. (1 час)
1.3. Двойственность в ЛП. Общий вид моделей прямой и двойственной задач ЛП. Свойства решений двойственных задач. Экономическая интерпретация двойственности. Двойственный симплекс-метод (1 час).
1.4. Специальные задачи ЛП. Содержательная постановка и математическая модель транспортной задачи. Методы нахождения начального опорного решения – метод северо-западного угла (диагональный) и метод наименьшей стоимости. Методы поиска оптимального решения – метод потенциалов и распределительный метод. (2 часа).
2. Элементы теории массового обслуживания (5 часов)
2.1. Предмет теории массового обслуживания. Простейший поток, свойства (1 час)
2.2. Стационарные характеристики СМО (1 час).
2.3. СМО с ожиданием и отказами (1 час).
2.4. Практическое применение ТМО: подготовка исходных данных. Принятие решений с использованием ТМО. ( 2 часа)
3. Элементы теории игр (4 часа)
3.1. Простая и расширенная матричные игры. Доминирование и полезные стратегии ( 1 час).
3.2. Минимаксный и байесовский подходы в теории игр. Статистические игры (1 час)
3.3. Некооперативные игры. Кооперативные игры двух участников (1 час).
3.4. Критерии принятия решений в условиях риска. Критерии принятия решений в условиях неопределенности ( 1 час).
4. Корреляционный анализ (3 часа)
4.1. Корреляционная зависимость. Линейная парная корреляция. Коэффициент корреляции (1 час)
4.2. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель (1 час).
4.3. Многомерный корреляционный анализ. Множественный и парный коэффициент корреляции (1 час).
Распределение тем (практические занятия): 17 часов
1. Линейное программирование (5 часов)
Симплекс-метод решения задач ЛП. Отыскание начального опорного решения канонической задачи ЛП. Поиск оптимального решения с помощью симплекс-таблиц. (2 часа)
Двойственность в ЛП. Общий вид моделей прямой и двойственной задач ЛП. Свойства решений двойственных задач. Экономическая интерпретация двойственности. Двойственный симплекс-метод (1 час).
Специальные задачи ЛП. Содержательная постановка и математическая модель транспортной задачи. Методы нахождения начального опорного решения – метод северо-западного угла (диагональный) и метод наименьшей стоимости. Методы поиска оптимального решения – метод потенциалов и распределительный метод. (2 часа).
2. Элементы теории массового обслуживания (4 часа)
2.1. Стационарные характеристики СМО (1 час)
2.2. СМО с ожиданием и отказами (1 час)
2.3. Практическое применение ТМО (2 часа)
3. Элементы теории игр (4 часа)
3.2. Простая и расширенная матричные игры. Доминирование и полезные стратегии ( 1 час).
3.2. Минимаксный и байесовский подходы в теории игр. Статистические игры (1 час)
3.3. Некооперативные игры. Кооперативные игры двух участников (1 час).
3.4. Критерии принятия решений в условиях риска. . Критерии принятия решений в условиях неопределенности ( 1 час).
4. Корреляционный анализ (4 часа)
4.1. Корреляционная зависимость. Линейная парная корреляция. Коэффициент корреляции (1 час)
4.2. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель (2 часа)
4.3. Многомерный корреляционный анализ. Множественный и парный коэффициент корреляции (1 час)
КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
Контрольная работа.
Расчетно-графическая работа.
Зачет.
