Математический кружок 6 класс
Занятие №31 Логика 24.05.08
1. а) Неверно, что у всех, кто находится в этом здании, в кармане лежат конфеты. Что тогда верно?
б) Неверно, что все птицы, получающие достаточно корма, поют громко. Что тогда верно?
в) Неверно, что все шмурики умные и красивые. Что тогда верно?
2. а) Даны верные высказывания:
(1) Никто не работает в Times, кроме хорошо образованных
(2) Ни один еж не умеет читать
(3) Любой хорошо образованный человек умеет читать
Какой из них можно сделать вывод?
б) Даны верные высказывания:
(1) Никто из тех, кто действительно ценит Бетховена не будет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты»
(2) Морские свинки безнадежно невежественны в музыке
(3) Те, кто безнадежно невежествен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты»
Какой из них можно сделать вывод?
в) Даны верные высказывания:
(1) Ни один терьер не бродит среди созвездий
(2) Кометы бродят среди созвездий
(3) Только терьеры имеют курчавый хвост
Какой из них можно сделать вывод?
3. У волка угнали автомобиль. Основные подозреваемые Ниф–Ниф, Наф–Наф и Нуф–Нуф. Установлено, что:
Никто кроме этих троих не был способен на подобное;
Ниф–Ниф никогда не идет на дело, по крайней мере, без одного соучастника;
Нуф–Нуф не виновен.
Виновен ли Наф–Наф?
4. У Вини–Пуха украли бочонок меда. Вини подозревает в краже ослика Иа, Кролика, Тигру и Пятачка, так как неопровержимыми уликами доказано, что
Кто–то из них обязательно виновен;
Никто больше не мог польститься на мед;
Кролик всегда действует с Пятачком;
Если Иа виновен, то у него было ровно два соучастника;
Если виновен Тигра, то у него был ровно один соучастник.
Нужно установить, виновен ли Пятачок.
5. Дело об ураденной муке.
На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны, поэтому сообщить вам, о чем они говорили, мы просто не в силах. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?
6. Дело об украденном перце.
Больше всего подозрений пало на кухарку Герцогини. На суде она сделала лишь одно заявление:
- Я знаю, кто украл перец!
Предположим, что те, кто крадут перец, всегда лгут. Виновна или невиновна кухарка?
7. Дело об украденной поваренной книге. Похитить ее могли только кухарка, Герцогиня и Чеширский Кот.
- Поваренную книгу украл Чеширский Кот! - заявила Герцогиня на суде.
- О да, поваренную книгу украл я! - согласился Чеширский Кот с улыбкой.
- Я не крала поваренную книгу! - утверждала кухарка.
Выяснилось, что лгал тот, кто украл поваренную книгу, и что по крайней мере один из остальных обвиняемых сказал правду. Кто украл поваренную книгу?
Ответы.
1. а) Неверно, что у всех, кто находится в этом здании, в кармане лежат конфеты. Что тогда верно?
(у некоторых, кто находится в этом здании в карманах нет конфет)
б) Неверно, что все птицы, получающие достаточно корма, поют громко. Что тогда верно?
(некоторые птицы, получающие достаточно корма не поют громко)
в) Неверно, что все шмурики умные и красивые. Что тогда верно?
(есть хотя бы один глупый или некрасивый шмурик)
2. а) Даны верные высказывания:
(1) Никто не работает в Times, кроме хорошо образованных
(2) Ни один еж не умеет читать
(3) Любой хорошо образованный человек умеет читать
Какой из них можно сделать вывод?
(ежи не работают в Times)
б) Даны верные высказывания:
(1) Никто из тех, кто действительно ценит Бетховена не будет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты»
(2) Морские свинки безнадежно невежественны в музыке
(3) Те, кто безнадежно невежествен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты»
Какой из них можно сделать вывод?
(морские свинки не ценят Бетховена)
в) Даны верные высказывания:
(1) Ни один терьер не бродит среди созвездий
(2) Кометы бродят среди созвездий
(3) Только терьеры имеют курчавый хвост
Какой из них можно сделать вывод?
(Кометы не имеют курчавого хвоста)
3. У волка угнали автомобиль. Основные подозреваемые Ниф–Ниф, Наф–Наф и Нуф–Нуф. Установлено, что:
Никто кроме этих троих не был способен на подобное;
Ниф–Ниф никогда не идет на дело, по крайней мере, без одного соучастника;
Нуф–Нуф не виновен.
Виновен ли Наф–Наф?
(виновен)
4. У Вини–Пуха украли бочонок меда. Вини подозревает в краже ослика Иа, Кролика, Тигру и Пятачка, так как неопровержимыми уликами доказано, что
Кто–то из них обязательно виновен;
Никто больше не мог польститься на мед;
Кролик всегда действует с Пятачком;
Если Иа виновен, то у него было ровно два соучастника;
Если виновен Тигра, то у него был ровно один соучастник.
Нужно установить, виновен ли Пятачок.
(виновен)
5. Дело об ураденной муке.
На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны, поэтому сообщить вам, о чем они говорили, мы просто не в силах. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?
(Соня)
6. Дело об украденном перце.
Больше всего подозрений пало на кухарку Герцогини. На суде она сделала лишь одно заявление:
- Я знаю, кто украл перец!
Предположим, что те, кто крадут перец, всегда лгут. Виновна или невиновна кухарка?
(невиновна)
7. Дело об украденной поваренной книге. Похитить ее могли только кухарка, Герцогиня и Чеширский Кот.
- Поваренную книгу украл Чеширский Кот! - заявила Герцогиня на суде.
- О да, поваренную книгу украл я! - согласился Чеширский Кот с улыбкой.
- Я не крала поваренную книгу! - утверждала кухарка.
Выяснилось, что лгал тот, кто украл поваренную книгу, и что по крайней мере один из остальных обвиняемых сказал правду. Кто украл поваренную книгу?
(Герцогиня)
