РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
И. о. проректора-начальник
управления по научной работе
_______________________
__________ _____________ 2011 г.
Краевые задачи для неклассических уравнений
математической физики
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
очной и заочной форм обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»
Автор работы _____________________________//
«__»_________2011 г.
Рассмотрено на заседании кафедры математического анализа и теории функций «01»06 2011г., протокол № 10. Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»
Объем ___8____стр.
И. О. зав. кафедрой ______________________________//
«__»_________2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК Института математики, естественных наук и информационных технологий «_28_»_06_2011г., протокол № _4_.
Соответствует ФГТ к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)
«СОГЛАСОВАНО»
Председатель УМК ________________________//
«______»_____________2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Нач. отдела аспирантуры
и докторантуры_____________
«______»_____________2011 г.
2011
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и
информационных технологий
Кафедра математического анализа и теории функций
Краевые задачи для неклассических уравнений
математической физики
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
очной и заочной форм обучения
Тюменский государственный университет
2011
Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ очной и заочной форм обучения. Тюмень, 2011, 8 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с ФГТ к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура).
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk3.utmn. ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математического анализа и теории функций. Утверждено и. о. проректора-начальника управления по научной работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , доцент, к. ф.-м. н.
© Тюменский государственный университет, 2011.
© , 2011.
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целями освоения дисциплины «Краевые задач для неклассических уравнений математической физики» являются:
1) специальная подготовка в области краевых задач для неклассических уравнений математической физики;
2) овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в научных исследованиях и приложениях.
Задачами освоения дисциплины «Краевые задач для неклассических уравнений математической физики» являются:
1) обеспечение усвоения студентами данной дисциплины;
2) формирование способностей будущих специалистов-математиков к ведению исследовательской работы и решению практических задач.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП.
Для успешного усвоения дисциплины «Краевые задач для неклассических уравнений математической физики» студент обязан свободно владеть методами математического анализа, линейной алгебры, теорией функций комплексного переменного, теорией меры и интеграла Лебега и особенно методами функционального анализа.
1.3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
исследовательские навыки (ОК 6);
умение понять поставленную задачу (ПК 2);
умение формулировать результат (ПК 3);
умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК 6);
понимание корректности постановок задач (ПК 10);
способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК 15);
умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК 17).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: основные понятия, определения и свойства объектов теории краевых задач, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений в других областях математического знания.
Уметь: проводить априорные оценки решений в различных функциональных пространствах.
Владеть: теоретическими и практическими навыками применения методов теории краевых задач в научно-исследовательской и прикладной деятельности.
2. Трудоемкость дисциплины.
Семестр 1. Форма промежуточной аттестации зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 1 зачетную единицу 36 часов.
3. Тематический план.
Таблица 1
Тематический план
№ | Тема | Всего часов | Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. | Формы контроля |
| ||
лекции | практические занятия | самостоятельная работа | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 8 | 6 | 8 |
|
1. | Постановка первой краевой задачи. Основное неравенство. | 6 | 1 | 0,5 | 4 |
| |
2. | Априорные оценки в пространствах | 6 | 1 | 1 | 4 | ||
3. | Решение первой краевой задачи. | 8 | 1 | 0,5 | 6 | ||
4. | Уравнение . | 8 | 1 | 1 | 6 |
| |
5. | Краевые задачи на плоскости. | 8 | 2 | 1 | 6 |
| |
Итого: | 36 | 6 | 4 | 26 | Зачет |
|
Таблица 2
Планирование самостоятельной работы аспирантов
№ | Темы | Виды СРС | Объем часов | |
обязательные | дополнитель-ные | |||
1 | Постановка первой краевой задачи. Основное неравенство. | Работа с лекционным материалом. | 4 | |
2. | Априорные оценки в пространствах | работа с лекционным материалом. | 4 | |
3. | Решение первой краевой задачи. | работа с литературой и источниками | 6 | |
4. | Уравнение . | работа с лекционным материалом и литературой. | 6 | |
5. | Краевые задачи на плоскости. | работа с лекционным материалом и литературой. | 6 | |
ИТОГО: | 26 |
4. Содержание дисциплины
1. Постановка первой краевой задачи. Основное неравенство.
2. Априорные оценки в пространствах 
.
3. Решение первой краевой задачи.
4. Уравнение .
5. Краевые задачи на плоскости.
4.1 Темы контрольных работ
1. Постановка первой краевой задачи. Основное неравенство первой краевой задачи, его решение.
2. Уравнение .
4. 2 Темы рефератов
1. Априорные оценки в пространствах .
2. Решение первой краевой задачи.
3. Уравнение .
4. Краевые задачи на плоскости.
5. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
5.1 Основная литература.
1. единой теории краевых задач для эллиптико-параболических уравнений второго порядка: Сб. переводов. Математика, 1963, т.7, №6, с.99-121.
2. , Радкевич второго порядка с неотрицательной характеристической формой. Математический анализ, 1969. Сер. Итоги науки. – М.: ВИНИТИ, 1971.
3. О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области, ДАН СССР, 1951, т.77, №2, с.181-183.
4. Ладыженская задачи математической физики. – М.: Наука, 1973.
5.2 Дополнительная литература.
1. , Уральцева и квазилинейные уравнения эллиптического типа. – М.: Наука, 1973.
2. Олейник об уравнениях с частными производными. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.
6. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.
В организации учебного процесса необходимыми являются средства, обеспечивающие аудиовизуальное восприятие учебного материала (специализированное демонстрационное оборудование):
· доска и мел (или более современные аналоги),
· компьютеры (для передачи, поиска, изучения материала, для контроля знаний и др.)
