Тема 11. Анимация в Maple
Тема 12. Решение задач математического анализа
Тема 13. Аппроксимация и интерполяция функций в Maple.
Тема 14. Сплайновая интерполяция в Maple
Тема 15. Статистические методы, генераторы случайных чисел
3 семестр
Тема 1. Основные команды Maple
Тема 2. Полиномиальная интерполяция функций
Тема 3. Кубический сплайн
Тема 4. Численное интегрирование
Тема 5. Численные методы решения нелинейных уравнений
Тема 6. Методы оптимизации
Тема 7. Решение задачи Коши
Тема 8. Метод наименьших квадратов
Тема 9. Метод Монте-Карло
2.6.4. Основные понятия и категории
Команды: solve, fsolve, simplify, collect, expand, normal, subs, plot, plot3d, array, dsolve, odeplot.
Пакеты: plots, plottools, geometry, linalg
2.6.5. Виды самостоятельной работы:
1. Изучение теоретического материала.
2. Подготовка к выполнению и защите лабораторных работ.
3. Подготовка к зачету.
2.6.6. Список литературы
Maple 8. Самоучи, Москва Диалектика. 352 С. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах Москва ДМК 800 С.3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Maple 12
4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
Задания для выполнения лабораторных работ (2 семестр):
Работа 1
1. Запустите компьютерную алгебраическую систему Maple.
2. Ознакомьтесь с основными элементами окна системы.
3. Изучите основные пункты меню системы, назначение кнопок основной и контекстной панелей инструментов.
4. Изучите методику работы со справочной системой.
5. Создайте новый рабочий лист с именем lw01.mws в котором выполняйте следующие задания.
6. Выполните приводимые в лабораторной работе вычисления.
7. Наберите следующие греческие буквы алфавита (Заглавные и строчные): эпсилон, дзета, лямбда, мю, кси.
8. Используя команду команда установите какие из приведенных здесь идентификаторов используются в системе: var, Dirac, for, plot3d, x, alpha1.
9. Используя функцию whattype определите типы следующих данных: 24, 10.5, 10/2, 3/4, tg(x), {23,17,86}, b[21].
10. Придумайте свой пример на использование двойных и прямых кавычек и подробно объясните преподавателю.
11. Наберите следующие выражения:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
12. Постройте графики следующих функций:
1. sin(x)
2. cos(x)
3. tg(x)
4. ln(x)
5. ch(x)
6. x2
7. x3
Работа 2
Изучите теоретический материал лабораторной работы. Создайте новый документ с именем lw02.mws в котором выполните приводимые в лабораторной работе вычисления. Раскройте скобки в следующих выражениях:
4. Разложите на множители следующие числа:
48, 60, 4/11.
Приведите выражения к общему знаменателю:
Выделите знаменатель в следующих выражениях: 
Упростите выражения: 
Работа 3
1. Изучите теоретический материал лабораторной работы. Создайте новый документ с именем lw03.mws в котором выполните приводимые в лабораторной работе вычисления.
2. Определите коэффициенты при x и при y2 в выражении:
3. Определите степень полинома:
4. Определите, делится ли выражение 
на выражение 
5. Решите следующую задачу. По прямоугольной рамке размерамиa x b течет ток I=2,3 А. Напряженность магнитного поля в центре рамки50 А/м. Найти длину стороны рамки a, если b=10 см. (Решение сопоровождайте комментариями и выполните проверку полученного решения.)
6. Для всех функций определения геометрических объектов приведите свои примеры, выведите информацию об определенных вами объектах и постройте их графики.
7. Решите следующую задачу. Дан треугольник ABC с вершинами в точках A(0,0), B(3,1), C(0,5). Найти периметр P, площадь S и углы a, b, g треугольника.
Работа 4
1. Построить графки функций y=tg(x), и у=x и найти сколько корней будет иметь уравнение tgx=x на интервале [-2,5]
2. Пстроить график y(x), если y и x связаны соотношением x^3+y^3=9 в интервале x [-10,10]
3. Построить графики функций заданных параметрически:
x=cos(4*t)
y=sin(6*t)
x=cos(t^2)
y=sin(t^3)
x=cos(4*t)
y=6*t^2
5. Построить анимацию графиков функций:
в интервале [-4,4] а=1..10.
7. Построить график функции x(t), где x есть решение уравнения:
Относительно x при различных t.
Работа 5
1. С помощью оператора условного оператора написать программу, которая бы определяла, число X является целым или дробным, сообщая словами: «Число целое» или «Число дробное». Примечание сообщения можно задавать командой print(`Число дробное`). Использовать команду frac(X), которая выделяет дробную часть числа.
2. Если число X является целым, вычислить сумму чисел от 1 до X. Если дробным выдать сообщение «Число дробное».
3. Написать оператор цикла > for k from 1 to 10 do S:=S+k; od; используя условный оператор if
4. Создать список 
и с помощью оператора цикла вычислить сумму синусов от каждого элемента списка.
5. С помощью оператора цикла написать программу для вычисления:
6. Суммировать следующее выражение:
до тех пор пока последнее слагаемое не станет меньше 
.
7. Просуммировать ряд
до тех пор, пока следующее слагаемое не станет меньшим .
8. Написать процедуру вычисляющую:
при произвольном значении N.
9. Дополнить процедуру вычисления N!, описанную в тренировочном задании проверкой числа то что оно целое, и выдающую в случае когда число нецелое сообщение «число дробное!!!». Использовать команду frac(X), которая выделяет дробную часть числа.
Работа 6
1. Построить анимацию, такую, что по траектории, задаваемой:
x=cos(4*t)
y=sin(6*t)
бегает синий диск.
2. Построить анимацию, такую, что по траектории, задаваемой:
x=cos(t^2)
y=sin(6*t)
бегает кончик красной стрелки с центром в начале координат толщиной 0.1, шириной кончика 0.2, которая составляет 1/6 длины стрелки.
Работа 7
1. Изучите теоретический материал лабораторной работы. Создайте новый документ с именем lw04.mws в котором выполните приводимые в лабораторной работе вычисления.
2. Найти пределы:
3. Найти, используя функции отложенного исполнения, пределы построить графики функций:
4. Найти точки разрыва и построить график функции: 
5. Найти производные:
Задания для выполнения лабораторных работ (3 семестр):
Лабораторная работа 1:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
