Влияние прогрессивности шкалы налогообложения доходов физических лиц на благополучие стран мира (стр. 8 )

Затем для каждого наблюдаемого скопления методом наименьших квадратов подбирается лучшая приближающая прямая линия, называемая далее линейным трендом для данного показателя благополучия. Если эта прямая линия проходит горизонтально, то линейно-трендовой зависимости Y от X не имеется. Если эта прямая линия идёт вверх, то имеется положительная линейно-трендовая зависимость. Если эта прямая линия идёт вниз, то имеется отрицательная линейно-трендовая зависимость. Чем больше крутизна линии, тем больше величина зависимости.

В результате нами были получены следующие пять трендов.

3.1.1. Линейный тренд для однофакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

За случайную величину X берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за случайную величину Y берется однофакторный показатель благополучия страны (рис. 11).

Рис. 11. Линейный тренд для однофакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для однофакторного показателя благополучия страны y = 0,3x + 0,1, где числовые показатели вычислены с точностью до ±0,1. В нем главный коэффициент k=0,3±0,1. Т. к. он больше нуля, то положительная линейно-трендовая зависимость показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога имеет место.

3.1.2. Линейный тренд для двухфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

За случайную величину X берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за случайную величину Y берется двухфакторный показатель благополучия страны (рис. 12).

Рис. 12. Линейный тренд для двухфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для двухфакторного показателя благополучия страны y=0,5x – 0,3, где числовые показатели вычислены с точностью до ±0,1. В нем главный коэффициент k = 0,5 ± 0,1. Т. к. он больше нуля, то положительная линейно-трендовая зависимость показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога имеет место.

3.1.3. Линейный тренд для трехфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.

За случайную величину X берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за случайную величину Y берется трехфакторный показатель благополучия страны (рис. 13).

Рис. 13. Линейный тренд для трехфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для трехфакторного показателя благополучия страны y = 1,6x – 0,9, где числовые показатели вычислены с точностью до ±0,1. В нем главный коэффициент k = 1,6 ± 0,1. Т. к. он больше нуля, то положительная линейно-трендовая зависимость показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога имеет место.

3.1.4. Линейный тренд для четырехфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

За случайную величину X берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за случайную величину Y берется четырехфакторный показатель благополучия страны (рис. 14).

Рис. 14. Линейный тренд для четырехфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для четырехфакторного показателя благополучия страны y = 1,6x + 0,4, где числовые показатели вычислены с точностью до ±0,1. В нем главный коэффициент k = 1,6 ± 0,1. Это подтверждает сделанный выше вывод о наличии указанной линейно-трендовой зависимости.

3.1.5. Линейный тренд для пятифакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

За случайную величину X берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за случайную величину Y берется пятифакторный показатель благополучия страны (рис.15).

Рис. 15. Линейный тренд для пятифакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для пятифакторного показателя благополучия страны y = 0,9x – 0,8, где числовые показатели вычислены с точностью до ±0,1. В нем главный коэффициент k = 0,9 ± 0,1. Это еще больше подтверждает сделанный выше вывод о наличии указанной линейно-трендовой зависимости.

3.2. Уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога

Вместо использования компьютерной программы для графического изображения скопления точек, соответствующих странам мира, и вычерчивания линии линейного тренда с последующим ручным приближенным вычислением уравнения линейного тренда можно более точно вычислить уравнение прямой линии регрессии показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога.

Для этого для показателя прогрессивности шкалы подоходного налога, как случайной величины X, и для показателя благополучия страны, как случайной величины Y, нужно последовательно вычислить следующие числовые оценки (в которых сокращение ch от английского слова «choice», означающего «выбор»):

1) выборочные средние Mch(X) и Mch(Y);

2) выборочные средние квадратичные отклонения σch(X)=(Mch((X−Mch(X))2))0,5 и σch(Y)=(Mch((Y−Mch(Y))2))0,5;

3) выборочный корреляционный момент пары (X,Y) μch(X,Y)=Mch((X−Mch(X))(Y−Mch(Y)));

4) выборочный коэффициент корреляции пары (X,Y) rch(X,Y)= μch(X,Y) ∕ (σch(X)σch(Y)).

Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии Y от X имеет вид y−Mch(Y)=rch(X,Y)σch(Y)(x−Mch(X))/σch(X).

Уравнения прямой линии регрессии по показателям благополучия имеют следующий вид (табл. 9).

Таблица 9

по однофакторному	y=0,3343x+0,0934
по двухфакторному	y=0,5016x-0,3003
по трехфакторному	y=1,6178x-0,9381
по четырехфакторному	y=1,6315x+0,3565
по пятифакторному	y=0,9078x-0,7838

3.3. Сила функциональной зависимости показателей благополучия страны от показателя прогрессивности ставки подоходного налога

В математической статистике считается, что чем модуль |rch(X,Y)| выборочного коэффициента корреляции rch(X,Y) ближе к 1, тем функциональная связь между случайными величинами X и Y сильнее.

Для однофакторного, двухфакторного, трехфакторного, четырехфакторного и пятифакторного показателей благополучия выборочный коэффициент корреляции оказался равным 0,37, 0,43, 0,41, 0,19 и 0,42, соответственно.

Это означает, что установленная ранее линейно-трендовая зависимость однофакторного, двухфакторного, трехфакторного, четырехфакторного и пятифакторного показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы налогообложения доходов физических лиц является линейно-функциональной приблизительно на 37%, 43%, 41%, 19% и 42%, соответственно.

Заключение

Плоская шкала подоходного налога, принятая в России, оказывает своё отрицательное воздействие на благополучие страны. Переход к прогрессивной шкале, как предлагается в работе [2013, 18], окажет положительное воздействие на повышение показателей благополучия России.

Литература

1. Абалкин система России. Настольная книга банкира. − М: ДеКА, 1995.

2. О налогах, зарплате и экономическом росте // Вопросы экономики. 2008. № 5.

3. Андросова дифференциации доходов в современной России // Экономика и социум. 2014. № 2 (11).

4. , Саакянц социального неравенства // Мониторинг общественного мнения. 2006. № 2. С. 122-128.

5. Гриценко внешний долг и макроэкономическая динамика // Проблемы современной экономики. 2012. № 1 (41). С. 78-80.

6. Деньги. Кредит. Банки. − М.: КНОРУС, 2010.

7. , Голикова шкалы налогообложения доходов физических лиц и показатель благополучия страны // Россия: тенденции и перспективы развития: ежегодник. − М.: ИНИОН РАН, 2014. Вып. 9. Ч. 1. С. 63-69.

8. , Анкудинова и практика государственного контроля за доходами и расходами физических лиц // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. № 12 (201).

9. , , Панков доктрина. Пути совершенствования налоговой системы Российской Федерации // Автономная некоммерческая организация «Экспертно-аналитический Центр по модернизации и технологическому развитию экономики». Труды. – М: 2011. № 2.

10 Костылева населения России: тенденции, факторы, регулирование. − Вологда: Институт социально-экономического развития территорий РАН, 2011.