Российский университет дружбы народов

Кафедра прикладной математики

Учебно-методический комплекс

по дисциплине

«Математика. История. Культура. Искусство»

Составители:

Зав. кафедрой высшей математики,

профессор

Профессор кафедры прикладной математики

Приложение 4

Рекомендовано МССН

ПРОГРАММА

Наименование дисциплины

Математика. История. Культура. Искусство.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей))

_____________________520400 Философия __________________________

Квалификация (степень) выпускника __бакалавр_____________________

1. Цели и задачи курса: Курс « Математика. История. Культура. Искусство» имеет своей целью воспитать математическую культуру и понимание роли математики в различных сферах профессиональной деятельности.

Место курса в структуре ООП:

Вышеупомянутый курс не входит в число обязательных и является курсом по выбору. Предполагается, что слушатели обладают знаниями, умениями и навыками в области основных элементарных функций, их свойств и графиков, умеют выполнять алгебраические и тригонометрические преобразования, решать алгебраические и тригонометрические уравнения и неравенства, знают свойства плоских геометрических фигур (треугольник, четырехугольники, круг), пространственных фигур (призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), умеют вычислять площади плоских фигур, объемы и площади поверхностей пространственных фигур. Предполагается также, что студенты прослушали общий университетский курс математики с элементами дифференциального и интегрального исчисления.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение математических методов и моделирования, теоретического и экспериментального исследования. (ПК-1)

В результате освоения курса студент должен:

• Знать:

Основные этапы развития мировой математики, место и роль выдающихся отечественных математиков, методы рассуждений, применяемые в математических науках.

• Уметь:

Использовать математический аппарат при изучении других дисциплин, расширять свои математические познания.

• Владеть:

Необходимыми навыками мышления и основными методами решения математических задач, возникающих при изучении дисциплин профессионального цикла и дисциплин профильной направленности.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет _2__ зачетных единиц.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

1

2

3

4

Аудиторные занятия (всего)

36

-

-

-

36

В том числе:

-

-

-

-

-

Лекции

18

-

-

18

Практические занятия (ПЗ)

-

-

-

-

-

Семинары (С)

18

-

-

-

18

Лабораторные работы (ЛР)

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа (всего)

36

36

В том числе:

-

-

-

-

-

Курсовая работа

-

-

-

-

Расчетно-графические работы

-

Реферат

-

-

-

-

Другие виды самостоятельной работы

36

36

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)

экз

Общая трудоемкость

час

72

72

зач. ед.

2

2

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п

Наименование

раздела дисциплины

Содержание раздела

1.

Основные этапы развития математики

Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой

Зарождение математики. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величии

Современная математика. Расширение предмета математики.

История математики в 19-20в. в.

Московская и петербургская математические школы

2.

Математика в современном мире

Положение математики в обществе. Проникновение математики в науки, традиционно считающиеся гуманитарными.

Математические модели. Причины математизации современного мира.

3.

Великая теорема Ферма.

Египетский треугольник. Пифагоровы тройки. ерма.

ерма и попытки ее решения.

Доказательство Великой теоремы П. айлсом.

4.

Замечательные числа

Квадратура круга и число π.

Число . Натуральные логарифмы. Экспонента и ее применение в экономических расчетах

Числа Фибоначчи и их применение.

Золотое сечение.

5.

Математика в архитектуре, литературе и искусстве

Размеры и пропорции православного храма и русской избы; их соотношение с радиусом земного шара.

Линейчатые поверхности и шуховская башня.

Математический анализ литературных текстов.

Математика и музыка

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

1.

Логика

+

+

+

+

2.

Дисциплины профессионального цикла и профильной направленности

+

+

+

+

+

3.

Философия культуры

+

+

5.3. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

ПЗ/С

Лаб.

зан.

Из них

в ИФ

СРС

Все-го

час.

1.

Основные этапы развития математики

4

4

2.

Математика в современном мире

4

4

4

3.

Великая теорема Ферма

2

2

2

4.

Замечательные числа

4

4

8

5.

Математика в литературе, архитектуре и искусстве

4

4

8

5.4. Описание интерактивных занятий

№

п/п

№ раздела

дисциплины

Тема интерактивного занятия

Вид занятия

Трудоем-

кость (час).

1.

1.

Период создания математики переменных величин

Исследовательский метод

2

2.

1.

Московская и петербургская математические школы

Дискуссия

2

3.

2.

Проникновение математики в науки, традиционно считающиеся гуманитарными

Дискуссия

2

4.

2.

Математические модели

Исследовательский метод

4

5.

4.

Проблема Ферма и попытки ее решения

Кейс-метод

2

6.

4.

Числа Фибоначчи

Групповая работа с илл. материалом

4

7.

5.

Математика и музыка

Дискуссия

2

6. Лабораторный практикум – не предусмотрен

7. Практические занятия (семинары)

№ п/п

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

1.

1

Период элементарной математики

2

2.

1

Период создания математики переменных величин

2

3.

2.

Проникновение математики в науки, традиционно считающиеся гуманитарными

2

4.

2.

Причины математизации современного мира

2

5.

3.

Проблема Ферма

2

6.

4.

Число . Натуральные логарифмы. Экспонента.

2

7.

4.

Числа Фибоначчи. Золотое сечение

2

8.

5.

Линейчатые поверхности и шуховская башня

2

9.

5.

Математика и музыка

2

Итого:

18

8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)_______________________________

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература

1. Успенский математики. АМФОРА, 2011.

2. Арнольд математика и искусство математиков. Изд-во МГУ 2008.

3. Арнольд понимание природы.

2. Об искусстве фортепианной игры.

б) дополнительная литература

1. Манин как метафора. М.: МЦНМО, 2010

в) программное обеспечение___________________________________________________

_____________________________________________________________________________

г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы___________________

____________________________________________________________________________

10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: не требуется

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Разработчики:

Профессор кафедры прикладной математики: _

Зав. кафедрой прикладной математики,

профессор

Фонды оценочных средств

Курс не является обязательным. Фонды оценочных средств будут уточнены и представлены после обсуждения на организационном собрании студентов, записавшихся на этот курс.