Оценивание заданий Всероссийской олимпиады школьников по математике. 4 класс
Школьный этап.
Время выполнения заданий – 90 минут
Каждое задание оценивается в 7 баллов. Максимальное количество балов -35 баллов
1. На доске записаны числа 415, 43, 7, 8, 74, 3. Расположите их в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных.
Ответ: 3, 415, 43, 74, 7, 8
В качестве ответа можно просто записать искомое число 3415437478.
Критерии проверки: 7 баллов - приведен верный ответ.
0 баллов - приведен неверный ответ или ответ отсутствует.
2. Имеется двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?
Решение. Поставить одновременно часы на 3 и 7 мин. После того, как пройдёт 3 минуты, поставить вариться яйцо. 7-3 = 4 мин варится яйцо. После истечения времени перевернуть 7- минутные часы и варить дальше. 4 + 7 = 11 минут.
Критерии проверки. 7 баллов - объяснение записано полностью.
3 балла - частичное объяснение.
0 баллов - объяснение неверное или его нет.
3. В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?
Ответ: 45 и 55 рыбок соответственно.
Решение. После отселения в аквариумах осталось 100-30-40=30 рыбок.
Значит, в каждом по 15. Поэтому в первом вначале было 15+30=45 рыбок, а во втором 15+40=55 рыбок.
Критерии проверки.
- Полное верное решение — 7 баллов
- Есть ответ, решение частичное - 3 балла
- Есть только ответ, но верного решения нет — 1 балл.
4. Вдоль дорожки между домиками Незнайки и Синеглазки росли в ряд цветы: 15 пионов и 15 тюльпанов вперемешку. Отправившись из дома в гости к Незнайке, Синеглазка поливала все цветы подряд. После 10-го тюльпана вода закончилась, и 10 цветов остались не политыми.
Назавтра, отправившись из дома в гости к Синеглазке, Незнайка собирал для неё все цветы подряд. Сорвав 6-й тюльпан, он решил, что для букета достаточно. Сколько цветов осталось расти вдоль дорожки?
О т в е т: 19 цветов.
Р е ш е н и е. Не политыми осталось 10 цветов, значит, полито было 30 − 10 = 20 цветов. Рассмотрим последний политый Синеглазкой тюльпан. Так как всего тюльпанов 15, за этим тюльпаном идёт ещё
15− 10 = 5 тюльпанов. Поэтому Незнайка сорвёт эти 5 тюльпанов и закончит рвать цветы как раз на последнем политом Синеглазкой тюльпане. Но это значит, что все остальные политые цветы уцелели, то есть уцелело 20 − 1 = 19 цветов.
Критерии проверки.
- Полное верное решение с объяснением — 7 баллов
- Есть ответ, решение частичное - 3 балла
- Есть только ответ, но верного решения нет — 1 балл.
5. У Артёма дома 4 гири. Вес всех четырёх гирь 60 кг. Каждая следующая гиря в два раза тяжелее предыдущей. Каков вес самой тяжёлой гири? Объясни.
Ответ: 32 кг
Решение. Задачу можно решить разными способами.
1. Метод подбора: 4+8+16+32=60
2. Уравнение: х + 2х + 4х + 8х = 60
15х = 60
х = 60 : 15
х = 4 (вес первой гири)
4 × 2 = 8 (вес второй гири)
4 × 4 = 16 (вес третьей гири)
4 × 8 = 32 (вес четвёртой гири)
3. Через нахождение частей (выполняется чертёж или рисунок, в результате находится 15 частей).
60 : 15 = 4 кг - вес первой гири.
4 × 2 = 8 кг - вес второй гири.
8 × 2 = 16 кг - вес третьей гири.
16 × 2 = 32 кг - вес четвёртой гири.
Критерии проверки.
- Полное верное решение (второй или третий способ) — 7 баллов.
- Есть ответ, решение без пояснений (второй или третий способ) - 4 балла.
- Есть ответ, решено первым способом - 3 балла.
- Верный ход решения, найден вес 1-2 гирь, но ответ неверный - 2 балла.
- Есть только ответ, но верного решения нет — 0 баллов.
Отчёт по олимпиаде сдаётся в МБУ «Центр столичного образования» (ул. ) до 03.10.2016 г. :
- в бумажном виде
- в электронном виде в Excel (образец см. в рассылке ) по эл. почте: izhmmc@udm.net
