Тема Способы создания мелкомасштабных географических карт (стр. 1 )

Тема Способы создания мелкомасштабных географических карт.

1. Модель Земли.

2. Определение понятия «картографическая проекция».

3. Понятие об искажениях, виды искажений.

4. Классификация проекций по характеру искажений.

5. Классификация проекций по способу построения.

Земля – это физическое тело, вращающееся в пространстве вокруг оси, наклоненной к плоскости эклиптики под углом 66º33´. Для создания плоских географических карт и нанесения на них объектов земной поверхности необходима математическая определенность, т. е. установление строгой функциональной зависимости между географическими координатами точек шарообразной поверхности Земли и прямоугольными координатами тех же точек на плоской карте.

Для перехода от физической поверхности Земли к её изображению на плоскости необходимо осуществить следующие действия:

1. Спроектировать физическую (топографическую) поверхность планеты, имеющую сложную конфигурацию, на условную, геометрически более простую поверхность.

2. Уменьшить эту условную поверхность до нужного масштаба и получить, таким образом, модель Земли.

3. Развернуть уменьшенную модель Земли на плоскости.

Фигура Земли как планеты весьма сложна, разные точки на ее поверхности находятся на разном расстоянии от центра Земли. Говорят, что Земля имеет уникальную форму, которая называется геоид. Геоид – это фигура, образованная Уровенной поверхностью Мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженной по материки. Форма геоида очень сложна, точно описать ее уравнениями трудно, поэтому в картографии для создания математической основы географических карт поверхность геоида заменяют близкой к ней по форме поверхностью эллипсоида.

Эллипсоид – это геометрическая фигура, образованная вращением эллипса вокруг его малой оси. В разных странах для создания карт применяются эллипсоиды, имеющие на территории страны наибольшее количество точек соприкосновения с поверхностью геоида. Поэтому значения элементов земных референц-эллипсоидов в разных странах несколько отличаются. (Кларка, Эйри, Хейфорда)

В России принят референц-эллипсоид Федора Николаевича Красовского, вычисленный в 1940 г. Его параметры таковы:

- большая полуось (а) = 6 378 245 м

- малая полуось (б) = 6 356 863 м

- разность полуосей а - б = 21 382 м

- сжатие составляет (а – б) : а = 1:298,3.

Вычисление и уточнение размеров земного эллипсоида продолжается и в настоящее время, Теперь для этого используются спутниковое зондирование и точные гравиметрические измерения.

Не только размеры земного эллипсоида, но и его положение относительно геоида может быть разным. Точка, в которой нормаль геоида совмещена с отвесной линией, считается началом плановых координат (рисунок). В разных странах оно также разное. В России за начало плановых координат принят центр круглого зала главного здания Пулковской обсерватории, а за начало высот – ноль Кронштадского футштока на западной оконечности острова Котлин в Балтийском море.

Размеры земного эллипсоида и принятое начало координат составляют геодезическую основу карт, от которой зависит положение точек земной поверхности, изображаемых на картах.

Таким образом, проектирование точек физической поверхности Земного шара производится на эллипсоид по нормалям, которые перпендикулярны к принятой условной математической поверхности референц-эллипсоида. Положение спроектированных на земной эллипсоид точек определяется их географическими координатами – широтой и долготой.

Географическая широта (φ) – это угол между плоскостью экватора и нормалью данной точки, измеряется в градусах от ноля до 90º, широта бывает северная и южная.

Георафическая долгота (λ) – это двугранный угол между плоскостью нулевого (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки, измеряется от нуля до 180º, долгота бывает западная и восточная.

Для лучшего осмысления процесса перехода от поверхности эллипсоида к плоскости необходимо поработать с моделью Земли, которая, при уменьшении в десятки миллионов раз мало отличается от шара.

Уменьшенная в масштабе и обобщенная модель земного шара, показывающая форму, размеры и движение Земли называется глобус. Географический глобус обладает целым рядом замечательных качеств: он демонстрирует шарообразность Земли, даёт правильное представление о взаимном расположении как элементов земного шара (земной оси, полюсов, экватора, тропиков, полярных кругов), так и отдельных частей земной поверхности (материков, океанов, островов, морей и т. д.). Глобус обладает свойствами, которыми ни одна карта одновременно обладать не может: масштаб глобуса во всех точках и по всем направлениям постоянен, т. е. на глобусе нет искажений длин линий, и он обладает свойством равнопромежуточности, нет искажения величин площадей (равновеликость), нет искажения углов и форм объектов (равноугольность или конформность).

Но глобусы имеют ряд особенностей, не позволяющих их применять широко: мелкомасштабность, объемная форма, отсутствие обзорности и т. п.

Гораздо шире в науке, обучении и практике применяются карты – плоские масштабные условно-знаковые изображения земной поверхности.

Для получения географической карты перенести изображение с земной поверхности на плоскость, и поможет в этом картографическая проекция.

Картографическая проекция - это математически определенный способ перенесения координатной градусной сетки (линий параллелей и меридианов) с глобуса или земного эллипсоида на плоскость.

В связи с тем, что существует множество способов переноса, то существует и множество картографических проекций.

Перенести глобулярную поверхность на плоскость без искажений – без разрывов и растяжений – практически невозможно. Поэтому на всех картах присутствуют те или иные искажения.

Искажения – это нарушение геометрических свойств (длин линий, углов направлений, площадей и форм) объектов при их переносе с глобуса на плоскость.

Величина искажений зависит от масштаба карты – чем мельче масштаб, тем больше величина искажений.

Виды искажений: на карте могут искажаться длины линий (расстояния), площади, углы направлений и формы объектов.

Характеристика искажений на карте:

Название искажения	Определение	Признаки искажений на карте
1. Длин линий	Состоит в том, что одинаковые на земной поверхности (глобусе) линии отображаются на карте линиями разной длины	1. Параллель 60º не в 2 раза короче экватора. 2. Отрезки меридианов между соседними параллелями неодинаковы.
2. Площадей	Состоит в том, что одинаковые на земной поверхности или глобусе площади на карте изображаются участками разной величины	Клетки картографической сетки на одной широте разной площади.
3. Углов	Состоит в том, что одинаковые на земной поверхности или глобусе углы направлений (азимуты) на карте изображаются углами разной величины.	Углы между плоскостями меридианов и параллелей не прямые.
4.Форм объектов	Состоит в том, что формы объектов, одинаковые на земной поверхности и глобусе на карте изображаются фигурами разной формы	Клетки картографической сетки на одной широте разной формы.

Классификация проекций по характеру искажений

Группы проекций:

1. Равноугольные (конформные) – это проекции, в которых нет искажений углов направлений. Например, - равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора, которая в средние века использовалась в мореплавании, т. к. локсодромия (линия, пересекающая все меридианы под одинаковым углом) на картах, построенных в этой проекции, изображалась прямой линией. Но в равноугольных проекциях всегда присутствуют искажения величин площадей.

2. Равновеликие (равноплощадные) – проекции, в которых не искажаются площади объектов, например, азимутальная неперспективная равновеликая проекция Ламберта. Но в равновеликих проекциях, как правило, наблюдаются значительные искажения углов.

3. Произвольные проекции – это такие проекции, в которых присутствуют все виды искажений, но с несколько меньшими значениями чем в двух предидущих. В группе произвольных проекций выделяется подгруппа равнопромежуточных (по одному из элементов градусной сетки) проекций, например, азимутальная полярная равнопромежуточная по меридианам проекция Постеля.

Для наглядного показа величины и направления искажений используется эллипс искажений. При переносе изображения круга с глобуса на плоскую карту в силу наличия на ней искажений этот круг будет также искажаться и растягиваться в ту или иную сторону и превращаться в эллипс. Чем больше эллипс отличается от круга, тем больше величина искажений в этом месте карты. Форма и размер круга сохранится лишь в точках или на линиях нулевых искажений. Линии на карте, соединяющие точки с одинаковыми величинами искажений называются изоколами. При удалении от точек и линий нулевых искажений величины искажений, указанные на изоколах, закономерно увеличиваются. Существуют изоколы узлов и площадей.

На мелкомасштабных картах, в отличие от крупномасштабных топографических, существуют понятия главного и частного масштабов.

Главный масштаб – это тот, что написан на карте, но он сохраняется лишь в отдельных местах, где искажений длин линий нет и которые называются точками или линиями нулевых искажений. В остальных частях карты масштаб длин и площадей искажается и выступает в виде многочисленных вариантов частных масштабов, которые в большей или меньшей степени отклоняются от главного масштаба. В каждой точке карты имеется свой частный масштаб по параллелям и меридианам. Главный масштаб карты принимается за 1, а частные масштабы рассчитываются в долях от главного масштаба по формулам: