Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в табл.
Номер предприятия | Валовой доход за год, млн руб. | Среднегодовая стоимость, млн руб. основных фондов | Среднегодовая стоимость, млн руб. оборотных средств |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 118 28 17 50 56 102 116 124 114 154 115 98 | 105 56 54 63 28 50 54 42 36 106 88 46 | 203 63 45 113 121 88 110 56 80 237 160 75 |
Вариант 7.
Чистый доход, млрд долл., у
Оборот капитала, млрд долл., х1
Использованный капитал, млрд долл., х2
Х1 | Х2 | у | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 31,3 13,4 4,5 10,0 20,0 15,0 137,1 17,9 165,4 2,0 6,8 27,1 | 18,9 13,7 18,5 4,8 21,8 5,8 99,0 20,1 60,6 1,4 8,0 18,9 | 0,9 1,7 0,7 1,7 2,6 1,3 4,1 1,6 6,9 0,4 1,3 1,9 |
Вариант 8.
Производство валовой продукции, млн. р (у)
Сумма основных (х1) и оборотных (х2) производственных фондов.
X1 | X2 | у |
10 12 7 13 18 11 23 16 7 17 | 3 5 2 6 7 5 10 8 3 7 | 4,1 5,6 3,1 6,4 8,6 5,5 11 7,9 3,8 8,5 |
Вариант 9.
Руководство авиакомпании по результатам анализа деятельности 15 своих представительств получило следующие данные за март месяц:
где У (зависимая переменная) — общий доход от проданных билетов, млн руб.; х1 — средства на развитие компаний в регионе, млн руб.; х2 — число конкурирующих компаний.
Х1 | Х2 | у |
2,5 5,5 6,0 7,9 5,2 7,6 2,0 9,0 4,0 9,6 5,5 3,0 | 10,0 8,0 12,0 7,0 8,0 12,0 12,0 5,0 8,0 5,0 11,0 12,0 | 79,3 200,1 163,2 200,1 146,0 177,7 30,9 291,9 160,0 339,4 159,6 88,3 |
Вариант 10.
Уровень рентабельности и показатели хозяйственной деятельности характеризуются следующими данными по торговым предприятиям за год:
№ предприятия | Производи- тельность труда, ден. ед. (х1) | Заработная плата, ден. ед. (х2) | Уровень рентабель ности, % (у) |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 7134 5415 7633 10259 14620 8736 5590 10212 11586 9156 12501 11274 | 149 142 151 165 175 155 144 165 171 161 173 168 | 5,20 4,41 5,23 6,72 7,14 4,40 3,78 6,83 6,07 6,10 7,10 6,21 |
СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. Регрессионный анализ
Темы 1-4. Парный регрессионный анализ
Основные понятия эконометрического моделирования. Линейная парная регрессия. Метод наименьших квадратов (мнк). Коэффициент корреляции. Показатели качества уравнения регрессии. Оценка параметров парной регрессионной модели. Свойства коэффициентов регрессии. Теорема Гаусса-Маркова. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации. Самостоятельное изучение
Темы 5-9. Множественный регрессионный анализ
Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии. Оценка параметров классической регрессионной модели с помощью МНК. МНК в матричной форме. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка. Оценка качества модели. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии. Оценка значимости множественной регрессии. Коэффициенты детерминации R2 и R^2. Процедура шаговой регрессии. Проблема мультиколлинеарности факторов. Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные. оу для проверки структурных изменений модели. Выбор модели оптимальной сложности. Тесты Акайка и Шварца. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Частная корреляция. Самостоятельное изучение
Темы 10-12. Статистические гипотезы и их проверка
Статистические гипотезы и основные принципы их проверки. Виды статистических критериев. Односторонние и двусторонние критерии. Мощность критерия. Распределения, используемые при проверке гипотез. Самостоятельное изучение
Раздел 2. Временные ряды
Темы 13-17. Временные ряды и их прогнозирование
Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция. Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компоненты). Прогнозирование на основе моделей временных рядов. Экстраполяция временных рядов. Темпы роста экономических критериев. Доверительные интервалы прогноза. Проверка адекватности выбранных моделей. Характеристика точности моделей. Понятие об авторегрессионных моделях и моделях скользящей средней. Самостоятельное изучение
Темы 18-22. Обобщенная линейная модель. Гетероскедастичность и автокорреляция
Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов. Метод взвешенных наименьших квадратов. Стандартные ошибки и их корректировка. Гетероскедастичность пространственной выборки. Тесты на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности. Автокорреляция остатков временного ряда. Положительная и отрицательная автокорреляция. Авторегрессия первого порядка. Статистика Дарбина-Уотсона. Идентификация временного ряда. Нестационарные временные ряды. Коэффициент автокорреляции и проверка его значимости. Определение порядка ARMA моделей. Построение ARMA моделей. Проверка адекватности ARMA моделей. Самостоятельное изучение
Раздел 3. Структурнык модели
Темы 23-26. Системы одновременных уравнений
Системы эконометрических уравнений. Общий вид системы одновременных уравнений. Модель спроса и предложения. Структурная и приведенная формы одновременных уравнений. Косвенный и двухшаговый метод наименьших квадратов. Проблемы идентифицируемости. Метод инструментальных переменных. Методы оценивания параметров структурных моделей. Системы внешне не связанных уравнений. Трехшаговый метод наименьших квадратов. Моделирование структурными уравнениями.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Авторегрессионная модель (autoregressive model) - регрессионная модель, в которой в качестве независимых переменных используются лаговые (запаздывающие) значения зависимой переменной.
Адаптивная модель (adaptive model) - регрессионная модель с дрейфующими во времени коэффициентами, оцениваемыми с помощью рекуррентной схемы экспоненциально взвешенного метода наименьших квадратов.
Адекватность модели (adequacy of model) - соответствие модели реальному модели. Проверяется с помощью F-критерия Фишера, задаваемого статистикой в виде дисперсионного отношения.
AR-модель - авторегрессионная модель.
ARMA (autoregressive moving average)-модель - модель авторегрессии и скользящего среднего.
ARIMA (autoregressive integrated moving average) -модель - интегрированная модель авторегрессии и скользящего среднего.
β-коэффициент линий регрессии — характеризует наиболее крупные резервы улучшения изучаемого признака.
Взвешенный метод наименьших квадратов (weighted least squares) - метод вычисления оценок параметров регрессии, основанный на минимизации взвешенной суммы квадратов отклонений расчетных значений от фактических наблюдений. Как правило, применяется в случае гетероскедастичности. В качестве весов используются величины, обратные дисперсиям.
Гармонический анализ — нахождение конечной суммы уровней с использованием функций косинусов и синусов времени.
Гетероскедастичность (heteroscedasticity) - случай нарушения классических условий, состоящих в том, что не выполняется предположение о постоянстве дисперсий.
Гомоскедастичность (homoscedasticity) - случай, когда условие постоянства дисперсий ошибок регрессии выполняется.
Двухшаговый метод наименьших квадратов (two-stage least squares) - процедура оценивания параметров системы регрессионных уравнений путем двухэтапного применения МНК сначала к приведенной форме системы одновременных уравнений, а затем к исходной, в которой эндогенные переменные, стоящие справа, заменены расчетными значениями приведенной формы.
Дисперсия (variance) - наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин от их среднего арифметического. В вероятностном понимании дисперсия есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания.
Задача эконометрики — оценка направленных действий на достижение и повышение экономической эффективности, кроме того, задачей эконометрики является прогнозирование путей развития макро - и микроэкономических факторов.
Идентификация (identification) - процесс отождествления некоторой модели объекту.
Индекс множественной корреляции — характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком, оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
