Детали машин Методические указания по выполнению расчетно-графической работы (стр. 2 )

Случай 1. Винт затянут силой F0, внешняя нагрузка отсутствует. Примером являются винты для крепления крышек корпусов механизмов и машин. В момент затягивания винт испытывает растяжение и скручивание.

Напряжение растяжения от силы F0:

sр = 4F0 / (π dр )

Винт, нагруженный только силой F0 затяжки и, следовательно, работающий на совметсное действие растяжения и кручения, можно рассчитывать только на одно растяжение от действия не силы затяжки F0, а увеличенной с учетом скручивания расчетной силы Fрасч. винта.

Для метрических резьб в среднем

Fрасч.= 1,3 F0. (5)

Для трапецеидальных резьб Fрасч.= 1,25 F0.

Для упорных и прямоугольных резьб Fрасч.= 1,2 F0.

Минимально допустимое значение расчетного диаметра dр резьбы винта определяют из условия:

(6)

Где[s]р – допускаемое напряжение при растяжении.

Проектировочный расчет:

1.  При неконтролируемой затяжке допускаемый коэффициент [S]т запаса прочности зависит от диаметра d резьбы винта, поэтому в начале расчета ориентировочно задаются номинальным диаметром d резьбы винта и по табл. 2 принимают [S]т.

2.  В зависимости от характера резьбового соединения принимают класс прочности винта, марку стали и ее предел текучести sт.

3.  Вычисляют допускаемое напряжение sр при растяжение стержня винта по формуле (1).

4.  Определяют расчетную силу Fрасч. винта, формула (5).

5.  Находят минимально допустимое значение расчетного диаметра dр

резьбы винта по формуле (6).

6.  По стандарту (см. табл) принимают диаметры резьбы d, d2 и d3. По формуле (4) определяют расчетный диаметр dр принятой резьбы. Проверяют условие dр ≥ dp'.

7.  Если в результате расчета получают диаметр d, который не лежит в ранее принятом интервале диаметров, то задаются новым значением d и расчет повторяют.

Приведенный выше расчет применяют также и для винтовых стяжек. Последовательность расчета изложена в решении примера №1.

Рис. 1 Винтовая стяжка

Пример №1. Винтовая стяжка (рис.1) имеет два резьбовых отверстия с правой и левой метрической резьбой крупного шага. Определить номинальный диаметр резьбы винтов, если соединение нагружено силой

Fо = 20 кН. Затяжка неконтролируемая.

Решение. Проектировочный расчет.

1.  Для резьбового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл.2 принимаем [S]т = 3 в предположении, что номинальный диаметр d резьбы находится в интервале 16…30 мм.

2.  Для неответственного резьбового соединения по табл.1 принимаем класс прочности винтов 4.6, материал винтов – сталь марки 20 с sт = 240 Н/мм2

3.  Допускаемое напряжение при растяжении при действии на винтовую стяжку постоянной нагрузки

[sр]= sт/[S]т =240/3=80 Н/мм2

4.  Расчетная сила для винтов по формуле (5)

Fрасч.= 1,3 F0=1,3 х 20 = 26 кН.

5.  Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы винтов

6.  По табл.3 принимаем резьбу М 24х3, для которой d2 = 22,051 мм;

d3 =20,319 мм. По формуле

dр= (d2+ d3)/2=(22,051 +20,319)/2=21,185 мм > d'р=20,3 мм. Условие

dр ≥ d'р выполнено.

Для винтов стяжки резьбы: М24х3 (правая) и М24х3 – LH (левая) пригодны.

Случай II. Болтовое соединение нагружено сдвигающей силой F (Рис.2).

Чаще всего в таком соединении болт ставят в отверстия деталей с зазором 1…2 мм. При затяжке болта на стыке деталей возникают силы трения, которые препятствуют относительному их сдвигу. Внешняя сдвигающая сила непосредственно на болт не передается

Необходимая сила F0 затяжки болта:

F0 =КF/ (ifz),

Рис.2

Где К= 1,4…2 – коэффициент запаса по сдвигу деталей (большее значение при переменных нагрузках); f – коэффициент трения; для стальных и чугунных поверхностей f = 0,15…0,20; i = число стыков (на рис2. i = 2); z - число болтов.

При затяжке болт работает на растяжение и скручивание, поэтому расчетную силу Fрасч болта определяют по формуле (5).

При проектировочном расчете номинальный диаметр d резьбы болта определяют так же, как в первом случае расчета резьбовых соединений.

Последовательность расчета изложена в решении примера №2.

Пример №2. Стальные полосы соединены с помощью двух болтов, поставленных в отверстия с зазором, и нагружены постоянной сдвигающей силой F = 2,8 кН. Соединение неответственное. Затяжка неконтролируемая. Определить размеры резьбы болтов.

Решение. Проектировочный расчет.

1. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл.2 принимаем [s]т =3,5 в предположении, что номинальный диаметр резьбы находится в интервале 16…30 мм. Для неответственного соединения по табл.1 принимаем класс прочности болтов 4.6, материал болтов – сталь марки 20 с sт =240 Н/мм2

Допускаемое напряжение растяжения

[sр]= sт/[S]т =240/3,5=68,6 Н/мм2

2.  Принимаем коэффициент запаса по сдвигу листов К= 1,6 и коэффициент трения f = 0,16. число стыков i = 2

Необходимая сила затяжки болта

Fо =КF/ (ifz) = (1,6 × 2,8)/ (2×0,16×2) = 7кН.

3.  Расчетная сила затяжки болта

Fрасч.= 1,3 F0=1,3 × 7 = 9,1 кН.

4.  Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы болта

По табл. 3 принимаем резьбу М16х2 с шагом р=2мм, для которой d2=14,701 мм; d3 = 13.546 мм. По формуле (4) dр= (d2 +d3)/2 = (14,123мм > d'р = 13мм. Условие dр ≥ d'р выполнено.

Болт с резьбой М 16х2 пригоден.

Случай III. Для уменьшения диаметра болтов применяют также чистовые болты, поставленные в отверстия деталей без зазора (рис.3). Диаметр d0 гладкой части стержня такого болта на 1…2мм больше наружного диаметра резьбы. Стержень болта шлифуют, а отверстия в деталях обрабатывают разверткой.

При проектировочном расчете диаметр d0 стержня болта определяют из условия прочности на срез:

Где F – внешняя сдвигающая сила, i-число плоскостей среза, z – число болтов,
- допускаемое напряжение при срезе болта (формула 2)/

Рис.3

ll.2 Задачи на тему “Расчет резьбовых соединений”

Задача 1. Определить количество и диаметр болтов, соединяющих барабан грузовой лебедки диаметром D с зубчатым колесом. Болты расположены по окружности диаметром D1 (рис.4) Грузоподъемность лебедки Q. Нагрузка постоянная. Расчет выполнить для болтов, установленных в отверстие с зазором и без зазора. Числовые данные в табл.4.

Рис.4

Таблица 4

	Варианты к задаче 1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q. кН×	12	15	17	19	21	23	25	27	29	31
D1, мм	0,2	0,25	0,3	0,35	0,37	0,4	0,42	0,45	0,47	0,5
D2, м	0,35	0,4	0,45	0,05	0,52	0,55	0,58	0,6	0,62	0,65

Задача 2. Определить во фланцевой муфте диаметр болтов, расположенных по окружности диаметром D в количестве т шт. (рис.5) Передаваемая валом мощность N при угловой скорости w. Нагрузка постоянная. Расчет выполнить для болтов, установленных в отверстие с зазором и без зазора.

Числовые значения в таблице 5.

Рис.5

Таблица 5

	Варианты к задаче 2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N кВт×	9	12	14	16	18	22	24	27	30	32
w ад/с	8 π	7 π	5 π	9 π	6 π	4 π	5 π	6 π	7 π	4 π
т, шт.	4	4	4	4	4	4	4	6	6	6
D1, мм	135	135	155	155	180	180	180	220	220	220

Задача 3. Определить диаметр болтов, соединяющих косынку со стальной полосой толщиной δ, на конце которой приложена сила Q (рис.6). Длина

консольной части l, расстояние между болтами t. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстии с зазором и без зазора. Числовые данные в таблице 6.

Рис.6

Таблица 6