Введение в специальность Учебная программа для высших учебных заведений по специальности І-39 01 03 Радиоинформатика (стр. 11 )

Программа дисциплины разбита на две части и изучается на 3-х и 5-х курсах. Такая разбивка позволяет применять полученные знания и умения по кодированию информации в системных курсах «Радиолокация», «Радионавигация», «Радиоуправление», а вопросы защиты информации привязывать к конкретным задачам и структурам системных дисциплин.

Студент, изучивший курс, должен знать:

- принципы и особенности кодирования и защиты информации в радиоэлектронных системах;

- модели и методы кодирования источников информации;

- методы помехоустойчивого кодирования информации;

- архитектуру основных систем кодирования для различных каналов и оценки эффективности их работы;

- базовые концепции безопасности радиоэлектронных систем;

- методы защиты информации и механизмы их поддержки и анализа;

- основные применения теории кодирования и защиты информации.

При решении практических задач первой части студент должен уметь:

- обоснованно оценить необходимые параметры кодовых систем;

- выбирать наиболее эффективный алгоритм кодирования;

-выполнять синтез кодера и декодера;

- оценить сложность реализации алгоритмов кодирования и защиты информации на современной элементной базе; возможные угрозы и каналы утечки информации;

- выбирать методологически верно пути кодирования и защиты информации;

- моделировать алгоритмы кодирования и криптографические алгоритмы защиты информации на ЭВМ в средах общего и специализированного математического программного обеспечения (MathCAD, MatLAB, Maple и др.);

-  интегрировать алгоритмы кодирования и защиты информации в структуру современных РЭС.

Программа рассчитана на объем 150 учебных часов, в том числе 100 – аудиторных.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

ВВЕДЕНИЕ

Роль и место теории кодирования (ТК) и защиты информации в современной радиоэлектронике. Задачи кодирования и защиты информации в системах радиоуправления, локации, навигации, передачи и защиты информации.

ЧАСТЬ 1

Раздел 1.1. МОДЕЛИ КОДОВ И СИСТЕМ КОДИРОВАНИЯ

Тема.1.1.1. Системы и модели кодирования

Определение моделей кодов и систем многоуровневого кодирования. Связь математических моделей со свойствами кодов. Комбинаторные, вероятностные, алгебраические, геометрические модели и коды.

Раздел 1.2. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ

ПО ДИСКРЕТНОМУ КАНАЛУ БЕЗ ПОМЕХ

Тема 1.2.1. Кодирование источников информации

Задача кодирования источников. Источники сообщений и их свойства. Понятие энтропии и избыточности информации. Конечные комбинаторные, вероятностные, стационарные источники. Марковские модели. Стационарные эргодические модели содержательных сообщений. Условия взаимной однозначности алфавитного кодирования. Стоимость кодирования. Деревья и префиксные коды. Неравенство Крафта.

Алгоритмы эффективного кодирования. Теорема Шеннона. Коды Шеннона, Шеннона – Фано, Хаффмена. Блочное кодирование. Универсальное и адаптивное кодирование. Оценка сложности кодирования.

Особенности кодирования источников двухмерных изображений, векторное кодирование. Нумерационное кодирование и кодирование в процессе поиска информации.

Раздел 1.3. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Тема 1.3.1. Основные понятия теории

помехоустойчивого кодирования

Модели системы передачи сообщений при наличии помех. Информационные характеристики дискретных сообщений и каналов связи. Виды каналов передачи информации. Двоичные симметричный и несимметричный каналы, q-ичный канал, канал со стиранием. Каналы с памятью и без памяти. Согласование характеристик сигнала и канала.

Основные понятия и теоремы кодирования. Классификация кодов. Блоковые и неблоковые коды. Ошибки. Нормы, метрики и кодовые расстояния. Граница случайного кодирования, свойства функции надежности, граница сферической упаковки. Декодирование списком. Кодовое расстояние Хэмминга и его связь с корректирующей способностью. Границы для минимального расстояния кодов.

Тема 1.3.2. Математический аппарат описания кодовых

структур в конечных полях

Конструкции конечных полей. Группы. Кольца. Поля. Векторные пространства. Структура конечного поля. Арифметика полей Галуа. Сопряженные элементы поля и минимальные многочлены. Нормальный базис и след. Понятие конечных геометрий и разностных множеств.

Тема 1.3.3. Линейные коды

Методы представления линейных кодов. Линейные коды, исправляющие ошибки: построение и основные свойства. Вектор ошибки. Понятие двойственного кода. Порождающая и проверочная матрицы систематического линейного кода. Смежные классы линейных кодов.

Разновидности линейных кодов. Линейные коды Хэмминга, Рида - Маллера (РМ) и Рида - Соломона (РС). Совершенные и квазисовершенные коды.

Весовая оценка линейных кодов. Распределение весов. Теорема Мак-Вильямс для линейных кодов. Вычисление минимального веса линейного кода по порождающей матрице этого кода. Нижняя граница Варшамова – Гильберта.

Тема 1.3.4. Методы декодирования линейных кодов

Методы декодирования линейных кодов. Декодеры максимального правдоподобия. Вычисление синдрома. Табличное и синдромное декодирование. Вычисление вероятности ошибки.

Тема 1.3.5. Циклические коды

Методы представления циклических кодов. Полиномиальное и матричное описание циклических кодов. Порождающий и проверочный многочлены циклического кода. Двойственные коды. Циклические коды Хэмминга и Рида - Маллера. Укороченные коды.

Способы кодирования циклического кода. Простые неалгебраические методы декодирования циклических кодов. Декодеры Меггита. Перестановочное и пороговое декодирования.

Тема 1.3.6. Методы исправления ошибок на основе алгебры конечных полей

Построение циклического кода по корням порождающего многочлена. Построение проверочной матрицы по корням порождающего многочлена. Построение циклического кода, минимальное расстояние которого не меньше заданного числа. Построение совершенного циклического кода, исправляющего одиночные ошибки.

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ), РС: алгоритмы постро-
ения и свойства. Понятие минимального многочлена, методы его построения. Формирование кодов с заданной корректирующей способностью. Схемы кодеров.

Методы декодирования БЧХ и РС кодов. Понятие локатора ошибки. Составление и методы решения ключевого уравнения. Итеративный алгоритм Бэрлекампа. Алгоритмы исправления ошибок, стираний, нахождения числа информационных символов. Схемы декодеров.

Тема 1.3.7. Важнейшие блоковые коды

Коды Гоппы. Каскадные коды. Код Юстесена. Коды Голея. Покрывающие коды. Квадратично-вычетные коды. Нелинейные помехо-
устойчивые коды.

Перестановочные коды.

Коды, контролирующие ошибки: CRC-коды.

Корреляционные коды: временное, частотно-временное и прос-
транственное представление. Теория линейных рекуррентных пос-
ледовательностей. Низкоскоростные геометрические, проекционные, GMW-, Касами-коды.

Тема 1.3.8. Сверточные коды

Формирование сверточных кодов. Древовидные и решетчатые коды. Матричное и полиномиальное описание сверточных кодов. Простые сверточные коды.

Методы исправления ошибок сверточными кодами. Синдромное, пороговое декодирование, алгоритм декодирования Витерби. Алгоритм поиска по решетке. Понятие турбокодов. Схемы декодирования сверточных кодов.

Раздел 1.4. СИСТЕМЫ КОДИРОВАНИЯ ДЛЯ КАНАЛОВ

С РАЗЛИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Тема 1.4.1. Кодирование для стационарных

и квазистационарных каналов

Расчетные оценки кодов в стационарных каналах. Системы кодирования в дискретных каналах, каналах с белым гауссовским шумом.

Тема 1.4.2. Кодирование в каналах с естественной

и искусственной нестационарностями

Коды в нестационарных каналах; расчетные характеристики и оценки. Системы кодирования при воздействии импульсных помех. Системы кодирования с перемежением. Системы кодирования с обратной связью. Кодовые методы борьбы с преднамеренными помехами. Системы кодирования с расширением спектра. Оценки эффективности кодирования.

Раздел 1.5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ

В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ

Тема 1.5.1. Многоуровневое кодирование информации

в космических и спутниковых радиоэлектронных системах

Задачи и методы многоуровневого кодирования. Примеры многоуровневого кодирования в спутниковых системах передачи информации. Согласование с методами модуляции. Стандарты кодирования. Задачи и методы моделирования алгоритмов многоуровневого кодирования. Пример многоуровневого кодирования с использованием сверточных, РС-, перестановочных кодов в спутниковых системах цифрового телевидения стандарта DVB-S.

Тема 1.5.2. Кодирование информации в компьютерных радиосетях

Особенности каналов компьютерных радиосетей. Учет задач маршрутизации и защиты информации. Методы кодирования с подтверждением и протоколы обмена информацией на базе кодов, контролирующих ошибки. Кодирование мультимедийной информации в компьютерных радиосетях. Кодирование информации кодами РС и CRC в устройствах хранения информации. Стандарты кодирования информации в компьютерных радиосистемах.

Тема 1.5.3. Кодирование информации в радиолокационных системах и многопозиционных комплексах

Кодирование для широкополосных локационных систем низко-
скоростными кодами Рида - Маллера, Касами, GMW-кодами, геометрическими и проекционными кодами. Векторное кодирование информации для параллельных каналов в многопозиционных комплексах. Конструкции кодов с заданными гранично-ранговыми расстояниями. Тенденции, перспективы и направления развития теории кодирования.

ЧАСТЬ 2

Раздел 2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

И БЕЗОПАСНОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

Тема 2.1.1. Основные понятия и определения базовых концепций

Информационная модель радиоэлектронной системы как объекта защиты. Архитектура защиты информации на уровне модели взаимодействия открытых систем. Угрозы безопасности радиоэлектронных систем и их классификация. Исследование причин нарушения безопасности радиоэлектронных систем. Виды и каналы утечки информации.