Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Учитель

Класс 7Ж, З

4.04.15

Тема урока: «Взаимное расположение двух окружностей»
Цель: знать возможные случаи взаимного расположения двух окружностей; применять знания при решении задач.

Задачи: Образовательные: способствовать созданию и закреплению у учащихся наглядного представления о возможных случаях расположения двух окружностей, учащиеся будут уметь:

- устанавливать связь между взаимным расположением окружностей, их радиусами и расстоянием между их центрами;

-анализировать геометрическую конструкцию и мысленно видоизменять ее,

-развивать планиметрическое воображение.

Учащиеся будут уметь применять теоретические знания к решению задач.

Тип урока: урок введения и закрепления новых знаний материала.

Оборудование: презентация к уроку; циркуль, линейку, карандаш и учебник у каждого ученика.

Учебное пособие:  . «Геометрия 7 класс», Алматы «Атамұра» 2012

Ход урока.

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

3.  Актуализация опорных знаний.

Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, расстояние от точки до прямой.

Вопросы:

1) 1) Какие случаи расположения прямой и окружности вам известны?

2) Какая прямая называется касательной?

3) Какая прямая называется секущей?

4) Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде?

5) Как проходит касательная по отношению к радиусу окружности?

6) Заполнить таблицу (на карточках).

Радиус окружности

4 см

6,2 см

3,5 см

1,8 см

Расстояние от центра окружности до прямой

7 см

5,12 см

3,5 см

9,3 см

8,25 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой

Прямая
пересекает окружность

Прямая
касается окружности

Прямая
не пересекает окружность
    Учащиеся под руководством учителя решают и разбирают задачи.

1)Прямая а - касательная к окружности с центром О. На прямой а дана точка А. Угол между касательной и отрезком ОА равен 300.Найдите длину отрезка ОА, если радиус равен 2,5м.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2) Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:

    1. R=16cм, d=12см 2. R=5см, d=4,2см 3. R=7,2дм, d=3,7дм 4. R=8 см, d=1,2дм 5. R=5 см, d=50мм

а) прямая и окружность не имеют общих точек;

б) прямая является касательной к окружности;

в) прямая пересекает окружность.

    d-расстояние от центра окружности до прямой, R - радиус окружности.

3) Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если диаметр окружности равен 10,3 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 4,15 см; 2 дм; 103 мм; 5,15 см, 1 дм 3 см.

4) Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

4.  Вместе с учащимися выяснить тему урока, сформулировать цели урока.

5.  Введение нового материала.

Практическая работа в группах.

Построить 3 окружности. К каждой окружности построить ещё по одной окружности, так, чтобы 1) 2 окружности не пересекались, 2) 2  окружности касались,3) две окружности пересекались. Найдите радиус каждой окружности и расстояние между центрами  окружностей, сравним результаты. Какой можно сделать вывод?
2) Обобщить и записать в тетрадь, случаи взаимного расположения двух окружностей.

Взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

Случай 1.

Окружности не имеют общих точек (не пересекаются). (R1 и R2 – радиусы окружностей)

Если R1 + R2 < d,

d – Расстояние между центрами окружностей.


б) Окружности имеют одну общую точку (общую касательную).

Если R1 + R2 = d,


Внешнее касание


Внутреннее касание

в) Окружности имеют две общие точки. (пересекаются).

Если R1 + R2 > d,

Вопрос. Могут ли две окружности иметь три общие точки?

6. Закрепление изученного материала.

- Найдите ошибку в данных или в утверждении и исправьте ее, обосновав свое мнение:
А) Две окружности касаются. Радиусы их равны R = 8 см и r = 2 см, расстояние между центрами d = 6.
Б) Две окружности имеют, по крайней мере, две общие точки.
В) R = 4, r = 3, d = 5. Окружности не имеют общих точек.
Г) R = 8, r = 6, d = 4. Меньшая окружность расположена внутри большей.
Д) Две окружности не могут располагаться так, что одна находится внутри другой.

7. Итоги урока.  Чему научились на уроке? Какую закономерность установили?

Как могут располагаться две окружности? В каком случае окружности имеют одну общую точку? Как называется общая точка двух окружностей? Какие касания вам известны? Когда окружности пересекаются? Какие окружности называются концентрическими?

8. Домашнее задание: п. 8.4 стр.114 № 31, 26.

9. Рефлексия. Оценочное окно.

4.04.15___________________