ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА»  В РАМКАХ СТУДЕНЧЕСКОГО НАУЧНОГО ОБЩЕСТВА

, преподаватель

Волгоградский техникум железнодорожного транспорта – филиал Ростовского Государственного Университета путей сообщения, Россия

В современном обществе предъявляются высокие требования к уровню подготовки студентов средне профессиональных учебных заведений. Помимо овладения своей профессией, каждый выпускник должен обладать научной и, в частности, математической культурой.

На протяжении всего процесса изучения математики основным понятием является число. Студенты и в школе, и в средне профессиональном учебном заведении знакомятся с числами последовательно – от натуральных до действительных чисел. Изучение комплексных чисел становится логическим завершением в обучении студентов понятию число. 

Процесс изучения данной темы обеспечивает межпредметные связи с дисциплиной «Физика», «Электротехника» и дает возможность решать задачи прикладного характера.

Вышесказанное определило цели изучения темы «Комплексные числа»:

    знакомство студентов с историей расширения понятия числа в математике; формирование математической культуры студентов; изучение взаимодействия дисциплин «Математика», «Физика», «Электротехника» с целью углубления и расширения знаний, умений и навыков студентов.

В результате изучения данной темы, обучающиеся должны уметь:

    определять вид числа; пользоваться правилами классификации чисел; выполнять действия над комплексными числами; уметь записывать комплексное число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; применять знания теории комплексных чисел при решении прикладных задач.

Изучение раздела математики «Комплексные числа» может быть рассчитано на 33 часа.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Большое значение отводится формам проведения учебных занятий, которые содержат парное, групповое общение, решение проблемных ситуаций, самостоятельное изучение дополнительных источников информации, применение информационных технологий.

Проектная деятельность позволит выявить индивидуальные способности студентов, то есть максимально разнообразить процесс обучения.

Критерием оценивания результатов изучения данной темы является защита проектных работ, презентаций студентами на итоговом занятии.

Примерное тематическое планирование (33 ч.)


№ п/п

Название темы

Количество часов

1

Вводное занятие.

1

2

История развития понятия числа.

2

3

Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа.

2

4

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.

4

5

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

4

6

Решение  квадратных уравнений с комплексным неизвестным.

2

7

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными  в тригонометрической форме. Формула Муавра.

6

8

Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными  в показательной форме.

6

9

Решение задач прикладного характера с помощью комплексных чисел.

2

10

Итоговое занятие. Защита проектных работ.

4


Примерные темы проектных работ


Теория комплексных чисел: прошлое и настоящее Применение комплексных чисел в геометрии Научный вклад Леонарда Эйлера в теорию комплексных чисел Формула Муавра Применение теории комплексных чисел в электротехнике

Список использованной литературы


Виленкин, и начала математического анализа. 11 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / , -Мусатов, . – 15-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2011. – 302 с.: ил. Колягин, Ю. М.  Алгебра и начала анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / , , . – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 264 с. : ил. Муравин, и начала математического анализа. 11 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / , . – 5-е изд., перераб. – М.: Дрофа, 2010. – 253, [3] с. : ил. Треплина, О. Ф., Махонина, образование школьников в современных условиях: Учеб-метод. пособие. [Текст]. – Волгоград: Перемена, 2005. – 238 с.