Современная политика управления государственным долгом Российской Федерации (стр. 10 )

                               (16)

где – значение экспоненциальной средней, а – коэффициент, который определяет силу сглаживания колебаний.

3.1.2. Описательная статистика

Для лучшего понимания особенностей используемых данных были рассчитаны основные меры центральной тенденции и показатель риска – среднеквадратическое отклонение (см. Таблица 7 на стр. 47).

Соответствуя экономическим тенденциям, прирост ежемесячных объемов государственного долга РФ обладает положительным математическим ожиданием: средний прирост за месяц составляет чуть более 1,75 %. К тому же, как и ожидалось, за 2010-2015 гг. прирост ежемесячной доходности ОФЗ обладает положительным математическим ожиданием и составляет порядка 0,5 % (см. Таблица 7 на стр. 47).

Таблица 7. Основные параметры используемых переменных

Переменная	М. О.	СКО	Min	Max
ИПП	147,71	10,364	125,90	176,80
Государственный долг РФ, млрд руб.	6671,5	2339,7	3239,8	11031
Cbonds-GBI RU YTM eff, %	8,3224	1,8413	6,5899	14,555
Цена на нефть Brent, долл. за баррель	93,323	23,855	34,740	125,89
ip, %	0,28898	1,1704	-2,2168	2,6416
debt, %	1,7542	2,0496	-1,9837	12,664
er, %	-0,54046	2,0932	-7,8726	3,4162
ytm, %	0,49862	3,5251	-6,0506	15,393
oil, %	-0,69408	4,8678	-15,537	8,6503

Источник: [Росстат, 2016], [Минфин РФ, 2016а], [ЦБ РФ, 2016б], [Cbonds, 2016б], [, 2016] и расчеты автора

3.1.3. Графики

В качестве наглядных инструментов описания данных в работе используются графики используемых переменных.

Так, и индекс ИПП, и его прирост обладают ярко выраженной цикличностью. Соответственно, наибольшие значения ИПП ежегодно наблюдаются в марте, а минимальные – в январе. Таким образом, переменная ip принимает максимальные значения декабре, а минимальные – в январе. На графике также видно, что оба ряда являются стационарными (см. Рисунок 3 на стр. 48).

На графике, отражающем динамику объема государственного долга РФ, ярко выражен восходящий тренд: за рассматриваемый промежуток он увеличился почти в 4 раза. График прироста объема государственного долга РФ колеблется в коридоре от -2 % до 6 %. Однако, наблюдается резкий прирост в декабре 2014 г., соответствующий значению в 12,7 % (см. Рисунок 4 на стр. 48).

Рисунок 3. Динамика ИПП Источник: [Росстат, 2016], расчеты автора	Рисунок 4. Динамика государственного долга РФ Источник: [Минфин РФ, 2016а], расчеты автора
Рисунок 5. Динамика er, % Источник: [ЦБ РФ, 2016б] и расчеты автора	Рисунок 6. Динамика Cbonds-GBI RU YTM eff Источник: [Cbonds, 2016б], расчеты автора

Динамика индекса реального валютного курса доллара к рублю относительно стабильна до июля 2014 г.: значения изменяются в промежутке от 2,25 % до -0,65 %. Однако, начиная с июля 2014 г. волатильность индекса значительно возрастает (см. Рисунок 5 на стр. 48).

Рисунок 7. Динамика цены на нефть Brent

Источник: [, 2016], расчеты автора

Индекс, отражающий динамику средневзвешенной ежемесячной доходности российских государственных облигаций обладает слабой волатильностью июля 2014 г. За аналогичный временной промежуток показатель прироста индекса стабилен и колеблется в коридоре от -5 % до 7,4 %. Однако, уже к началу 2015 г. индекс доходности к погашению совершает мощный скачок до 14,6 %, что соответствует, также, и аномально высокому значению прироста индекса в 15,4 % за декабрь 2015 г. (см. Рисунок 6 на стр. 48).

В динамике цены на нефть Brent можно выделить период ее роста, относительной стабильности и резкого падения. Последний период соответствует значительному росту волатильности значений прироста нефтяных цен. В целом, ряд динамики переменной oil является стационарным (см. Рисунок 7 на стр. 49).

3.1.4. Проверка на стационарность

Для проверки данных на стационарность использовались такие тесты единичного корня, как расширенный тест Дики-Фуллера (ADF-тест) и ADF-GLS тест. Для обоих тестов нулевая гипотеза соответствует стационарному состоянию ряда. Выбор лагов для тестов осуществлялся по критерию Шварца. Результаты тестов представлены ниже (см. Таблица 8 на стр. 50).

Таблица 8. p-значения тестов единичного корня

Переменная	ADF (4 лага)
ip	0,0002245***
debt	0,001076***
er	0,03414**
ytm	0,02883**
oil	0,02262**

Источник: [Росстат, 2016], [Минфин РФ, 2016а], [ЦБ РФ, 2016б], [Cbonds, 2016б], [, 2016] и расчеты автора

Как результат, во всех случаях отвергается нулевая гипотеза, следовательно, все переменные являются стационарными.

3.2. Результаты VAR-моделирования

Для анализа связи переменных использовалась VAR(1) модель. Результаты данной модели представлены в соответствующих таблицах.

Уравнение прироста ИПП обладает наименьшим коэффициентом детерминации (0,22), что обусловлено, в большей степени, ярко выраженной цикличностью в динамике значений переменной. Первый лаг ip значимо положительно влияет на переменную. К тому же, значения первого лага прироста объемов государственного долга оказывает значимое отрицательное влияние на прирост ИПП (см. Таблица 9 на стр. 51).

Таблица 9. Уравнение 1: ip

Коэффициент  Ст. ошибка  t-статистика  P-значение   ---------------------------------------------------------------   const  0,726124  0,190810  3,805  0,0003  ***   ip_1  0,219753  0,0864689  2,541  0,0134  **   debt_1  −0,303977  0,0793414  −3,831  0,0003  ***   er_1  −0,0612240  0,0766538  −0,7987  0,4273    ytm_1  0,0441644  0,0483276  0,9139  0,3641    oil  −0,0204053  0,0260240  −0,7841  0,4358  Среднее зав. перемен  0,323779  Ст. откл. зав. перемен  1,139948 Сумма кв. остатков  71,91903  Ст. ошибка модели  1,043879 R-квадрат  0,220501  Испр. R-квадрат  0,161448 F(5, 66)  4,699594  Р-значение (F)  0,000988 Параметр rho  0,064702  Стат. Дарбина-Вотсона  1,845055

Источник: [Росстат, 2016], [Минфин РФ, 2016а], [ЦБ РФ, 2016б], [Cbonds, 2016б], [, 2016] и расчеты автора

Переменная прироста объемов государственного долга РФ значимо положительно зависит от собственного первого лага, а также от прироста ИПП. Как и ожидалось, существует значимая обратная связь темпов прироста объемов государственного долга и цен на нефть. Также, согласно модели, укрепление рубля, а также рост доходностей ОФЗ соответствует увеличению объемов государственного долга РФ (см. Таблица 10 на стр. 51).

Таблица 10. Уравнение 2: debt

Коэффициент  Ст. ошибка  t-статистика  P-значение   ---------------------------------------------------------------   const  0,771408  0,225962  3,414  0,0011  ***   ip_1  0,376188  0,136407  2,758  0,0075  ***   debt_1  0,469256  0,0904324  5,189  2,20e-06  ***   er_1  0,168694  0,146445  1,152  0,2535    ytm_1  0,0457424  0,0740595  0,6176  0,5389    oil  −0,160785  0,0679262  −2,367  0,0209  ** Среднее зав. перемен  1,768520  Ст. откл. зав. перемен  2,060331 Сумма кв. остатков  163,4209  Ст. ошибка модели  1,573555 R-квадрат  0,457780  Испр. R-квадрат  0,416703 F(5, 66)  19,12289  Р-значение (F)  1,03e-11 Параметр rho  −0,067430  Стат. Дарбина-Вотсона  2,130689

Источник: [Росстат, 2016], [Минфин РФ, 2016а], [ЦБ РФ, 2016б], [Cbonds, 2016б], [, 2016] и расчеты автора