, (5)
где v – скорость; p – импульс.
Уравнение (5) идентично уравнению де Бройля [3], связывающее волновые и корпускулярные свойства частиц:
. (6)
Подставим (6) в (5): 
; (7)
введем 
: 
; (8)
подставим (8) в (7): 
; (9)
подставим (9) в (5): 
(10)
В общем случае (10) должно содержать целочисленный множитель 
, определяющий количество квантов.
(11)
где в случае водорода 
= 1 – волновой вектор водорода.
Определим 
на примере водорода, 
пока упустим:
, (12)
где E – кинетическая энергия электрона в водороде.
Подставим левую часть (12) в (11):
. (13)
В соответствии c высказанным предположением о постоянстве скорости распространения пар электронов
. (14)
Для водорода кинетическая энергия записывается следующим образом:
, (15)
в котором 
, (16)
где 
= Eh = 4.3597482·10-18 Дж – энергия Хартри, являющаяся атомной постоянной,
I – первый потенциал ионизации атома водорода.
Подставим (16) в (15):
. (17)
Понятно, что уравнения (15) и (17) – это только математические преобразования, но, подставив (17) в (14), удается получить хороший результат, так как мы вводим универсальную для любого атома характеристику:
.* (18)
* Примечание редакции: В виду того, что автор не привел наименование для
новой введенной характеристики, мы назвали ее радиусом Якубова.
Подставим (18) в (9)
(19)
Подставим (19) в (4) и учтем 
:
. (20)
Предположим что 
– целое число, связанное с количеством валентных электронов и предположим, что с учетом множителя 2 в знаменателе экспоненты уравнения (20), имеет место 
. Значение k для каждого атома постоянное и вычисляется как k = a·b, где а – число валентных электронов акцептора (атома имеющего большую электроотрицательность), b – определяется из условия 
, где Ia - потенциал ионизации акцептора, Eh - энергия Хартри. Кроме азота, кислорода и фтора, для которых k равно числу валентных электронов, в остальных случаях оно равно удвоенному числу валентных электронов. Выяснение всех особенностей k возможно при точном решении задачи потенциала ионизации атомов (который должен зависеть только от набора квантовых чисел, характеризующих место атома в периодической таблице), что в настоящее время никем не реализовано. Обсуждение этого вопроса выходит за рамки проблемы, обсуждаемой в данной публикации.
Значения k для основных атомов приведены в табл. 1.
Табл. 1. Значения волнового вектора k для наиболее распространенных атомов.
H | C | N | O | F | Si | P | S | Cl | Br | I | |
k | 2 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 12 | 14 | 14 | 14 |
Запишем с учетом этого (21):
, (21)
С учетом (18) упростим (21):
(22)
Учтем кратность связи n:
(23)
Потенциал Юкавы, в представлении (23), для несимметричных молекул применим при следующих условиях:
При расчетах, несимметричность молекулы учитывается тем, что в (18) используется ID – первый потенциал ионизации атома донора, то есть атома, имеющего меньшую электроотрицательность и дающего катион при гетеролитической диссоциации связи, значения потенциалов ионизации брались из [5]; k – целое число, коррелированное с количеством валентных электронов акцептора. Единственное исключение связь C-H для неё используется IC, k = 8.
Причина использование в (23) 
донора будет обсуждена в публикации посвященной дипольному моменту и распределению зарядов по связи, но качественная картина достаточно проста, правила выбора 
и k однозначны.
Но потенциал Юкавы (23) пригоден для расчетов энергий связей в сложных молекулах при условии замены длины связи RN на эффективную длину связи r, по аналогии с заменой концентраций на активности ионов, как было сделано Льюисом, когда он встал перед дилеммой либо менять красивые уравнения идеальных растворов, вводя дополнительные члены, либо поменять переменную (концентрацию) и оставить уравнения прежними. Был выбран второй путь, и появилась активность вместо концентрации, а уравнения остались прежними. Аналогичный подход реализуется при введении эффективного заряда ядра, и т. д.
, (24)
, (25)
где: chg (chemical general) – квантовое число принимает значения 0, 1, 2,.., изменение на единицу соответствует электронным переходам и наблюдается в УФ - спектрах. cho (chemical orbital) – квантовое число, принимает значения 0, ±1, ±2, ±3,.., по смыслу аналогично магнитному квантовому числу и определяет основной колебательный уровень энергии связи и наблюдается в ИК -, КР - спектрах. chr (chemical rotator) – квантовое число, принимает значения 0, ±1/4, ±1/2, ±3/4, ±1, ±5/4,.., соответствует изменению вращательной компоненты, речь идет об инверсии, скручивании или вращении атомов образующих связь, вокруг связи, поэтому допустимы дробные значения.
Математически правильным является путь, при котором решаются уравнения движения пары электронов (например, Шрёдингера) в поле некоего эффективного потенциала составной частью которого является Юкавский потенциал. Приложив соответствующие усилия, должны получить результат описанный (24). Автор не решал уравнения, которые не решаются, а получил решение в готовом виде. В простых молекулах, в нормальных условиях в большинстве своём являющихся газами, отсутствует «химическое поле» создаваемое другими атомами и молекулами, и состояние химической связи является вырожденным. Во внешнем «химическом поле» создаваемом окружением связи в сложных молекулах или в конденсированных фазах вырождение снимается, уровни расщепляются. Эффективная длина адекватно отражает это расщепление. При этом cho (chemical orbital) определяют тонкую, а chr (chemical rotator) сверхтонкую структуру энергетических уровней химической связи. Отметим, что квантовые числа chi характеризуют движение пары электронов связывающих атомы, но не движение самих атомов образующих связь.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
