ОГБПОУ «ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»
Алла Васильевна СТРАТЬЕВА
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Специальности 230701 Прикладная информатика (по отраслям)
Уровень подготовки - базовый
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС), специальности 230701 Прикладная информатика (по отраслям) среднего профессионального образования (далее СПО)
СОДЕРЖАНИЕ
| Паспорт рабочей программы учебной дисциплины | 4 |
| Структура и содержание учебной дисциплины | 5 |
| Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины | 9 |
| Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины | 10 |
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС специальности СПО 230701 Прикладная информатика (по отраслям), укрупненной группы направления 230000 «Информатика и вычислительная техника», направления подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника»
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в профессиональный цикл.
Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
уметь:
- собирать и регистрировать статистическую информацию; проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения; рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы; записывать распределения и находить характеристики случайных величин; рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач;
знать:
- основы комбинаторики и теории вероятностей; основы теории случайных величин; статистические оценки параметров распределения по выборочным данным; методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 78 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 52 часа в том числе;
практические занятия 20 часов;
самостоятельной работы обучающегося 26 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 78 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 52 |
в том числе: | |
практические занятия | 20 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 26 |
в том числе: | |
подготовка к практическим работам | 8 |
выполнение индивидуальных практических заданий | 18 |
Итоговая аттестация по дисциплине проводится в форме дифференцированного зачета |
Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем | Максимальная учебная нагрузка | Количество аудиторных часов | Внеаудиторная самостоятель-ная работа студентов | Уровень освоения |
всего | в т. ч. практических | |||
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 14 | 8 | 6 | 6 |
Тема1.1. Элементы комбинаторики. Статистическое определение вероятности | 4 | 2 | 1 | |
Практическая работа №1. Задачи комбинаторики | 2 | |||
Самостоятельная работа №1. Подготовка к практической работе «Задачи комбинаторики» | 2 | |||
Тема 1.2 Пространство элементарных событий. Случайные события. Диаграммы Эйлера - Венна | 4 | 2 | 2 | |
Практическая работа №2. Вычисление вероятности | 2 | |||
Самостоятельная работа №2. Подготовка к практической работе «Вычисление вероятности» | 2 | |||
Тема 1.3. Классическая вероятностная схема | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Геометрическое определение вероятности | 4 | 2 | 2 | |
Практическая работа №3. Задачи на бесконечное множество возможных исходов | 2 | |||
Самостоятельная работа №3. Подготовка к практической работе | 2 | |||
РАЗДЕЛ 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 18 | 12 | 6 | 6 |
Тема 2.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий | 4 | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа №4. Задачи на попарно несовместные события | 2 | |||
Тема 2.2. Теорема сложения вероятностей совместных событий | 2 | 2 | 2 | |
Практическая работа №4. Задачи на сложение совместных событий | 2 | |||
Тема 2.3. Независимость событий | 2 | 2 | 3 | |
Практическая работа №5. Задачи на вычисление вероятности независимых событий | 2 | |||
Тема 2.4.Теорема умножения вероятностей | 2 | 2 | 2 | |
Практическая работа №6. Задачи на вычисление вероятности зависимых событий (умножение вероятностей) | 2 | |||
Тема 2.5. Формула полной вероятности | 4 | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа №5. Вычисление вероятности событий | 2 | |||
Тема 2.6. Теорема гипотез (Формула Байеса) | 4 | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа №6. Задачи на сложение совместных событий | 2 | |||
РАЗДЕЛ 3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ | 12 | 8 | 2 | 4 |
Тема 3.1. Схема Бернулли. Обобщение схемы Бернулли | 4 | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа №7. Решение задач, графическое изображение биномиального распределения вероятности | 2 | |||
Тема 3.2. Теорема Пуассона (Закон редких событий) | 4 | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа №8. Вычисление вероятности редких событий | 2 | |||
Тема 3.3. Локальная теорема Муавра – Лапласа | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.4. Интегральная теорема Муавра – Лапласа | 2 | 2 | 2 | |
Практическая работа №7. Задачи на вычисление вероятности при x→∞ φ(x)→0. Применение интегральной формулы. | 2 | |||
РАЗДЕЛ 4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ | 20 | 12 | 4 | 8 |
Тема 4.1. Классификация случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины. | 4 | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа №9. Задачи на построение функции распределения | 2 | |||
Тема 4.2. Интегральная функция распределения | 4 | 2 | 2 | |
Практическая работа №8. Вычисление плотности распределения и вероятности | 2 | |||
Самостоятельная работа №10. Подготовка к практической работе | 2 | |||
Тема 4.3. Непрерывная случайная величина, плотность распределения. Основные свойства плотности распределения | 4 | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа №11. Вычисление моды, медианы | 2 | |||
Тема 4.4. Характеристики положения случайной величины Числовые характеристики одномерной случайной величины. | 4 | 2 | 3 | |
Практическая работа №9. Вычисление квантилей уровня (квартили) Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения | 2 | |||
Самостоятельная работа №12. Подготовка к практической работе | 2 | |||
Тема 4.5. Свойства математического ожидания. Свойства дисперсии | 2 | 2 | 2 | |
Тема 4.6. Моменты случайной величины Ассиметрия и эксцесс | 2 | 2 | 2 | |
РАЗДЕЛ 5. КОРРЕЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ | 12 | 10 | 2 | 2 |
Тема 5.1. Методы изучения связи социальных явлений. Парная множественная корреляция | 2 | 2 | 1 | |
Тема 5.2. Регрессионный анализ в изучении взаимосвязей различных явлений | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.3. Парная регрессия на основе наименьших квадратов. Множественная (многофакторная) регрессия | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.4. Оценка существенности связи. Определение зависимости между явлениями | 2 | 2 | 2 | |
Практическая работа №10. Задачи на определение зависимости между явлениями | 2 | |||
Тема 5.5. Корреляционно регрессионный анализ | 4 | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа №13. Задачи на корреляционно регрессионный анализ | 2 | |||
Дифференцированный зачет | 2 | 2 | ||
Всего часов | 78 | 52 | 20 | 26 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;
Оборудование учебного кабинета:
- доска - 1 шт.;
- посадочные места по количеству обучающихся - 30 шт.; рабочее место преподавателя (стол, стул) - 1 шт.; чертежный инструмент для работы у доски (угольник, набор лекал, циркуль, линейка).
Технические средства обучения:
- компьютер, мультимедиапроектор,
3.2. Информационное обеспечение обучения:
Основная литература:
Богомолов дидактических заданий по математике: учебное пособие для студентов средних специальных учебных заведений / , . - 3-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2009. Свешников задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. – М.: 2010. Григорьев : учебник для студентов средних профессиональных учебных заведений / , С. В. и др. под ред. . - 3-е изд., стер. - М.: Академия, 2008. , Спирин математика: учебник - М.: Академия, 2013. , Спирин вероятностей и математическая статистика: учебник - М.: Академия, 2013.Дополнительная литература:
Лекции по дискретной математике. - М.: 2008. Алгебра логики. – М.: 2009.Интернет-ресурсы:
http://fcior. edu. ru/– Федеральный центр электронных образовательных ресурсов (дата обращения 12.04.2014г.) http://bigor. bmstu. ru/– База и Генератор Образовательных ресурсов МГТУ им. Баумана (дата обращения 12.04.2014г.) http://ru. wikipedia. org/– Википедия – свободная энциклопедия (дата обращения 12.04.2014г.)
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Колледж, реализующий подготовку по учебной дисциплине обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений – демонстрируемых обучающимися освоенных умений и усвоенных знаний.
Текущий контроль осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, выполнения упражнений, тестирования, а также при оценивании результатов выполнения обучающимися индивидуальных заданий, творческих заданий.
Формы и методы промежуточной аттестации и текущего контроля по учебной дисциплине доводятся до сведения обучающихся в соответствии со сроками, установленными Положением о текущей и промежуточной аттестации в колледже.
Для промежуточной аттестации и текущего контроля преподавателем создаются комплексы контрольно-оценочных средств (КОС).
КОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений результатам обучения (освоенным умениям и усвоенным знаниям) (таблица 1). Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица 2).
Обучение по учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией, которая проводится преподавателем в форме зачёта.
Таблица 1.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
собирать и регистрировать статистическую информацию | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
записывать распределения и находить характеристики случайных величин | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач; | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
Знания: | |
основы комбинаторики и теории вероятностей | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
основы теории случайных величин | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
статистические оценки параметров распределения по выборочным данным | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
методика моделирования случайных величин, метод статистических испытаний | Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ. Промежуточная аттестация: Экспертная оценка на дифференцированном зачёте |
Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица 2).
Таблица 2
Процент результативности (правильных ответов) | Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений | |
балл (отметка) | вербальный аналог | |
90 ч 100 | 5 | отлично |
80 ч 89 | 4 | хорошо |
70 ч 79 | 3 | удовлетворительно |
менее 70 | 2 | неудовлетворительно |
На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений преподавателем определяется интегральная оценка освоенных обучающимися знаний по учебной дисциплине.
