Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Тема: «Окружность». Всего 17 час.

ЦЕЛЬ: 

Сформировать понятие вписанной и описанной окружностей, вписанного и центрального угла. Выработать  умения применять  в ходе  решения задач и при  доказательстве теорем понятия  об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Познакомить  с материалом, связанном с  замечательными точками треугольника, уделив  особое внимание  свойствам  биссектрисы угла. Учить применять  метод подобия треугольников  при доказательстве теорем и при решении задач.  Научить  решать  задачи на построение  вписанных и описанных  окружностей с помощью циркуля.

Планирование:  17 /час/. 

Касательная к окружности.  3 Центральные и вписанные углы.  3 Четыре замечательные точки.  3 Вписанная и описанная окружность.  3 Зачёт4.  1 Решение задач.  1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  1

Основные  понятия и определения:

    Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательных точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


ЦЕЛЬ ЗАЧЁТА:

       

Закрепить, изученный материал по теме «ОКРУЖНОСТЬ». Уметь применять  полученные знания при решении задач. Прививать интерес к предмету.

Повторение.  Окружность.  Вписанные  и центральные углы.        

Вписанная и описанная окружность.

/ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЗАЧЕТУ. ВОПРОСЫ  И ЗАДАНИЯ  /.  Выполни задание:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

  План:

Изобразить и ( устно ) объяснить, что такое:
    окружность хорда

    диаметр радиус центральный угол вписанный угол /выделить/  дуга /выделить/ полуокружность
Записать: окружность с центром в точке А хорду  ДС дугу ХУ  и  KLM  угол FDS Назвать:  4 замечательные точки треугольника. Ответить на вопросы:
    Чему равна градусная мера:
    дуги полуокружности окружности центрального угла вписанного угла вписанных углов, опирающихся на одну и туже дугу вписанного угла, опирающегося на  полуокружность
    Чему равно произведение отрезков одной хорды, если две хорды окружности  пересекаются? Чему равна сумма  противоположных сторон  описанного  четырехугольника? Чему равна  сумма  противоположных углов  вписанного в окружность  четырехугольника? Где находится  центр вписанной в треугольник окружности?

  Где находится  центр описанной  около  треугольника окружности?

  Около любого треугольника можно описать окружность?

    В  любой ли треугольник  можно вписать окружность?  При каком условии  около четырёхугольника  можно  описать  окружность?

Вопросы  к  зачету №4  «Окружность».


Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом и расстоянием от ее центра  до прямой.

2.Какой  многоугольник называется описанным около окружности? 

1.Какая  прямая называется секущей по отношению к окружности?

2.Теорема о биссектрисе угла. 

1.Какая  прямая называется касательной к окружности?

2.  Какая точка  называется точкой касания прямой и окружности? 

1.Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.

2.Теорема о биссектрисе угла. 

1.Теорема о биссектрисе угла.

  2. Теорема о пересечении высот треугольника.

1.  Теорема о биссектрисе угла.

2.Какой угол называется центральным углом  окружности? 

1.Как определяется градусная мера дуги? Как она обозначается?

2.Теорема о биссектрисе угла. 

1.Какой угол называется  вписанным? Сформулируйте теорему о вписанном угле.

2.Какой угол называется центральным углом  окружности? 

1.Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.

2.Каким свойством  обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность? 

1.Теорема о биссектрисе угла.

2. Какой угол называется  вписанным? Сформулируйте теорему о вписанном угле. 

1. Какая прямая  называется серединным  перпендикуляром?

2.Теорема о биссектрисе угла. 

1.Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.

2.Какая окружность  называется вписанной  в многоугольник? 

1.        Теорема об окружности,  вписанной в  треугольник. Сколько окружностей можно вписать  в  данный треугольник?

2.        Каким свойством  обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность? 

1.        Каким свойством обладают стороны  четырёхугольника, описанного  около  окружности?

2.        Теорема о биссектрисе угла. 

1. Какая окружность  называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется  вписанным в окружность?

2. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

1.  Теорема о биссектрисе угла.

2.  Какой угол называется центральным углом  окружности? 

1.  Какая  прямая называется касательной к окружности?  Какая точка  называется точкой касания прямой и окружности?

2. Сформулируйте теорему о вписанном угле. 

ЗАЧЕТ.