Институт социального образования
Факультет социологии
Кафедра социологии и политологии
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Высшая математика»
39.03.01. Социология
Екатеринбург 2016
Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» для 39.03.01 Социология. – Екатеринбург: ФГБОУ ВО «Уральский государственный педагогический университет», 2015. – 10 с.
Составитель: , кандидат физико-математических наук, доцент кафедры методики преподавания математики
Утверждено на заседании кафедры социологии и политологии «6» февраля 2016 г., протокол № 8.
Зав. кафедрой
Директор института
Пояснительная записка
1.1. Наименование дисциплины.
Высшая математика
1.2. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины является освоение студентами математических методов описания действительности, включая как давно ставшие традиционными разделы (такие как математический анализ, аналитическая геометрия, алгебра и дискретная математика), так и интенсивно развивающиеся разделы (такие как теория вероятностей и случайных процессов, математическая статистика).
Для достижения цели решаются следующие задачи:
- изучение основ математического анализа,
- дифференциального и интегрального исчисления,
- функций нескольких переменных, их непрерывность,
- методов аналитической геометрии и алгебры,
- элементов теории вероятностей и математической статистики.
Изучение дисциплины призвано способствовать формированию у студентов познавательной активности, самостоятельности, способности к успешной специализации в обществе, профессиональной мобильности и других профессионально значимых личных качеств.
1.3. Место дисциплины в структуре ОП
Для усвоения дисциплины «Математика» необходимы знания, умения, компетенции, полученные обучающимися в средней общеобразовательной школе. Студенты должны иметь представление о строении и функциях человеческого тела; уметь работать с литературой, использовать знания о современной естественнонаучной картине мира при освоении новых знаний. Студент должен владеть культурой мышления, навыками восприятия, анализа и фиксации информации, устной и письменной речью. Владение математическим аппаратом решения задач имеет значение успешности усвоения материала при изучении таких вопросов безопасности жизнедеятельности как «Защита населения и территорий от опасностей в чрезвычайных ситуациях». Знания основ экономики необходимо при изучении социально-экономических последствий воздействия опасных и вредных факторов среды обитания, оценке страховых рисков.
1.4. Перечень планируемых результатов обучения
Студент, изучивший дисциплину, должен знать основные положения, определения и теоремы курса, предусмотренные программой. А именно:
- основы математического анализа;
- основы линейной алгебры;
- основы теории вероятностей и математической статистики;
Студент, изучивший дисциплину, должен уметь:
- использовать статистические методы для анализа экспериментальных данных.
Студент, изучивший дисциплину, должен владеть:
- методами аналитической геометрии и алгебры.
В результате освоения дисциплины у обучаемых формируются следующие компетенции:
ОПК – 6
ПК - 4
1.5. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единицы (360 час.), в том числе:
для студентов очной формы обучения: лекции – 74 часов, практические занятия – 78 часов, самостоятельная работа – 208 часа.
Итоговая отчетность – экзамен (1 семестр).
1.6. Особенности реализации дисциплины (модуля).
Дисциплина реализуется на русском языке.
Учебно-тематическое планирование
Учебно-тематический план заочной формы обучения
№ п/п | Наименование раздела, темы | Всего трудоем-кость | Аудиторные занятия | Само-стояте-льная работа | |||
Все-го | Лекции | Прак-тичес-кие | Ла- боратор - ные | ||||
1 | Математический анализ | 56 | 6 | 2 | 4 | - | 50 |
2 | Линейная алгебра | 42 | 4 | 2 | 2 | - | 38 |
3 | Теория вероятностей и математическая статистика | 82 | 6 | 2 | 4 | - | 76 |
Итого: | 180 | 16 | 6 | 10 | - | 164 |
3. Содержание дисциплины
Раздел I. Математический анализ
Понятие множества. Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложениях. Выпуклость функции. Неопределённый интеграл. Несобственные интегралы. Точечные интегралы в N – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.
Раздел II. Линейная алгебра
Системы линейных уравнений. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости ив трёхмерном пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы. N – мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евклидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных неравенств. Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Системный метод. Теория двойственности. Дискретное программирование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование.
Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика
Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основное понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
Перечень тем лекционных занятий (6 часов)
Понятие множества. Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость.Перечень тем практических занятий (10 часов)
Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основное понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева.4. перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение
1. Точечные интегралы в N – мерном пространстве.
2. Функции нескольких переменных, их непрерывность.
3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
4. Классические методы оптимизации.
5. Функции спроса и предложения.
6. Функция полезности.
7. Кривые безразличия.
8. Линейные задачи оптимизации.
9. Основные определения и задачи линейного программирования.
10. Системный метод.
11. Теория двойственности.
12. Дискретное программирование.
13. Динамическое программирование.
14. Нелинейное программирование.
15. Неравенство Чебышева.
16. Закон больших чисел и его следствие.
17. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема.
18. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.
19. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
Темы контрольных работ
1. Сущность и условия применимости теории вероятностей.
2. Основные понятия теории вероятностей.
3. Вероятностное пространство.
4. Случайные величины и способы их описания.
5. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях.
6. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин.
7. Неравенство Чебышева.
8. Закон больших чисел и его следствие.
9. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема.
10. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.
11. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА И СТАТИСТИКА»
Фонд оценочных средств включает:
– перечень компетенций формируемых в процессе освоения дисциплины;
– описание показателей компетенций, описание шкал оценивания;
– типовые контрольные задания, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, в процессе освоения дисциплины;
– методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих формирование компетенций.
6. Учебно-методическое и ИНФОРМАЦИОННОЕ
обеспечение ДИСЦИПЛИНЫ
6.1. Рекомендуемая литература
Основная
Грес, для гуманитариев: учеб. пособие / . – М.: Логос, 2003. – 120 с. [10 экз.] Математика и информатика: учеб. пособие для студентов педагогических вузов / , , и др.; под ред. , . – М.: Высш. шк., 2004. – 349 с. [60 экз.] Турецкий, и информатика / . – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 200. – 560 с. [5 экз.] Бачурин по элементарной математике и началам математического анализа. М.: Юрайт, 2005 – 712 с. // Электронно-библиотечная система. Изд-во «Лань». – URL: http://e.Дополнительная
, Волдайская методы в программировании. – М., 2006/ , Афанасьев задач по исследованию операций. – М., 1997. Гнеденко теории вероятностей / Математика для школьников. – М., 2006. Красс для экономистов: учеб. пособие для студентов вузов. – М., 2004. , Кузнецов к решению задач по математическому программированию. – М., 1987. Привалов в теорию функций комплексного переменного. –М.: Наука, 1976. Розанов по теории вероятностей. – М.: Наука, 1996. Смирнов высшей математики. Т.3. Ч. 2. – М.: Наука, 1967. атематический анализ. – М., Просвещение, 1992.6.2. Информационное обеспечение дисциплины
Электронные библиотечные системы
Университетская библиотека онлайн http://biblioclub. ru/ Издательство «ИВИС» http://ebiblioteka. ru/ Научная электронная библиотека http://elibrary. ru/ Электронная библиотека диссертаций РГБ http://diss. rsl. ru/Электронные информационные справочные системы
www. exponenta. ru; www. shool. edu. ru; http:/e-lib. uspu. ru biblioclub. ru – «Университетская библиотека онлайн» ebiblioteka. ru – издательство «ИВИС» elibrary. ru – научная электронная библиотека6.3. Печатные и электронные ресурсы для лиц с ОВЗ
Видеоресурсы:
- Видеуроки по математике http://www. calc. ru/video-po-vyshey-matematike. html Общероссийский математический портал.
http://www. mathnet. ru/php/presentation. phtml? option_lang=rus
Видеолекций по математике в открытом доступе:
http://www. lektorium. tv/subject/?id=2884
- математический раздел образовательного портала Univertv. ru
http://web-in-math. blogspot. ru/2012/03/blog-post. html#sthash. GBxCFZjg. dpuf
7. Материально-техническое и дидактическое
обеспечение дисциплины
- учебные мультимедиа-компьютеры; локальная компьютерная сеть; сканер; проекционное оборудование (цифровой проектор, экран, ноутбук).
8. СВЕДЕНИЯ ОБ авторЕ программы
кандидат физико-математически наук,
доцент кафедры преподавания математики
рабочий телефон: 336-13-47
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Высшая математика»
для ОПОП «39.03.03 – Социология»
Подписано в печать
Формат 60х84/16
Бумага для множительных аппаратов.
Усл. печ. л. .
Тираж экз.
Заказ .
Уральский государственный педагогический университет.
620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26.
