Использование приема "пазл" технологии критического мышления в дисциплинах математического цикла
старший преподаватель
Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО-Югры
Сургутский государственный педагогический университет,
г. Сургут
Аннотация: в статье представлен опыт использования приема "пазл" технологии критического мышления при обучении математике в высшей школе. Рассмотрены особенности применения приема "пазл" в процессе обучения. Предложена дидактическая разработка для использования на практических занятиях, которая может быть основой создания базы "пазлов" для дисциплин математического цикла.
Ключевые слова: критическое мышление, прием, компетенции, "пазл".
В настоящее время огромное значение уделяется повышению уровня знаний выпускаемых специалистов самых разных областей. Стратегия модернизации отечественного образования направлена на развитие ключевых компетенций, которые понимаются как «способность применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области» [2]. Введение новых стандартов требует от преподавателей по другому взглянуть на формы, методы и приемы преподавания дисциплин. В процесс обучения в высшей школе все более активно внедряются современные педагогические технологии.
Технологии критического мышления получили большое развитие в школьной практике, но принципы и положения актуальны для вузовской системы [7]. Так как в основе критического мышления лежит мышление оценочное, рефлексивное, предполагающее способность ставить новые, полные смысла вопросы, вырабатывать разнообразные, подкрепляющие аргументы, принимать независимые продуманные решения [4].
Основой технологии является совокупность разнообразных приемов, используемых на занятии и выстроенных в определенной последовательности. Выбор того или иного приема технологии критического мышления зависит от ряда факторов: соответствие целям дисциплины, занятия и его этапам; временных затрат на изучение материала; уровня подготовленности учащихся; особенностей изучаемого предмета и т. д.
Внедрять технологии критического мышления при обучении дисциплинам математического цикла в высшей школе непросто в силу специфического содержания. Несмотря на это преподаватели вузов внедряют приемы данной технологии при преподавании математике [6].
Одним из приемов критического мышления, который можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии осмысления является "пазл". Пазл (англ. puzzle головоломка) - игра-головоломка, которая представляет собой, картинку выкладываемую из отдельных смыкающихся между собой элементов [3]. По логическому содержанию этой игры и выстроен прием "пазл". В учебной деятельности материал дисциплины частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Студент должен собрать все карточки по указанному преподавателем материалу. На дисциплинах математического цикла пазлы можно использовать как на лекционных, так и на практических занятиях. Прием “пазл” способствует формированию логического мышления, внимания, зрительной памяти, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию. Учебный “пазл” можно составлять со студентами на любой стадии изучения материала, на любом этапе занятия, для любой возрастной категории, в групповой и в индивидуальной форме работы.
Применение приема «пазл» технологии критического мышления в преподавании дисциплин математического цикла, обосновано учетом специфики дисциплин и компетенций профессионального блока будущего специалиста. Важной составляющей процесса обучения математике является умение формулировать определения терминов, теорем, уметь доказывать теоремы. Одна из задач, стоящих перед преподавателем научить обучающихся находить логическую правильную последовательность формулировки и доказательства теорем. Прием «пазл» позволяет студентам как воспроизводить и анализировать готовые доказательства, так и самому конструировать новые.
Формулировка базовых определений, теорем и их доказательства по Коши (на "языке е - д")[1]. вызывают затруднения у обучающихся дисциплине "Математический анализ". Студенты сталкиваются с трудностями в написании и запоминании символики математического языка, ошибками и затруднениями в логической последовательности определения понятия и доказательства теорем. Восполнить эти пробелы позволяет использование приема "пазл".
Студентам предлагается набор карточек-"пазлов" с известной математической символикой и терминами (Таблица 1). Они могут быть использованы для изучения, закрепления и контроля различных тем курса математического анализа, таких как "Предел последовательности", "Предел функции", "Непрерывность функции" и другие. Наборы карточек (количество, содержание) могут изменятся, дополнятся в зависимости от выбранной темы занятия и цели использования "пазла". Выполнение задания предполагает сбор по изученному материалу содержательного комплекта по составляющим: 1) математическое понятие и/или теорема; 2) последовательная формулировка определения математического понятия и/или доказательство теоремы на "языке е - д". Для формулировки каждого математического термина и доказательства теоремы используется разное количество "пазлов". Причем один и тот же "пазл" с математическими символами, может участвовать в другом определении и доказательстве.
Оценивание правильно выполненных заданий происходит либо по правильной последовательности номеров "пазлов", либо по числу, равному сумме номеров. Второй вариант проверки подходит для "пазлов", где последовательность сбора карточек второстепенна. Преподаватель на свое усмотрение собирает один правильный "пазл" совместно с обучающимися, например, формулировка понятия "предел последовательности".
Число А называется пределом последовательности 
, если для любого положительного числа 
найдется такое натуральное число N(
), что при всех n
выполняется неравенство 
[5].
Запись определения на "языке е - д" представляет собой схематичную запись в виде комбинации математических символов, формул, кванторов (всеобщности, существования), неравенств, уравнений. Результат выполнения задания представлен в таблице 2. Сбор "пазлов" позволяет выстраивать студенту логическую схему построения определения, опираясь на которую в дальнейшем грамотно формулировать в устной форме. Учебные "пазлы" можно дифференцировать по сложности. Примером задания повышенного уровня сложности выглядит так : сформулировать и доказать теорему Коши о сходимости последовательностей.
Использование приема “пазл” вызывают у студентов неизменно большой интерес своей нетрадиционностью, быстротой выполнения. "Пазлы" можно использовать как для исследовательской, самостоятельной деятельности студентов, так и в качестве творческого задания, когда студенты сами разрабатывают учебные "пазлы" по темам и разделам дисциплин. Ведь использование приемов помогает достичь и конечную цель применения технологии критического мышления – научить детей применять эту технологию самостоятельно, чтобы они могли стать независимыми и грамотными мыслителями и с удовольствием учились в течение всей жизни.
Таким образом, применение приемов технологии критического мышления в преподавании математики позволяют значительно, добиться усвоения материала всеми участниками группы, решить разнообразные воспитательные и развивающие задачи. В свою очередь преподаватель становится организатором самостоятельной учебно-познавательной, коммуникативной, творческой деятельности студентов, у него появляются возможности для совершенствования процесса обучения, развития компетенций обучающихся, целостного развития их личности.
A |
| Бесконечно малая последовательность |
|
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
0 |
| N( |
| p | Предел функции в бесконечности |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|
| Условие Коши сходимости последовательности |
| Левосторонний предел функции в точке |
|
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
|
|
|
|
| Бесконечно большая функция |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|
| Бесконечно большая последовательность | n | Предел последовательности | = |
25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Z |
|
|
|
| Бесконечно малая функция |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
|
|
| Предел функции в точке | Правосторонний предел функции в точке |
|
37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
)
Таблица 1. Карточки-"пазлы" для занятий по дисциплине "Математический анализ", с использованием " языка е - д ".
Предел последовательности | A |
|
|
|
29 | 1 | 8 | 42 | 4 |
| 0 |
| N( |
|
5 | 7 | 2 | 9 | 42 |
n |
| N( |
|
|
28 | 5 | 9 | 10 | 39 |
|
|
| = | A |
13 | 4 | 14 | 30 | 1 |
)
)
Таблица 2. Итоговый "пазл": формулировка понятия "предел последовательности" по Коши
Список использованных источников
гюстен Коши. — М.: Наука, 1997. — 174 с. , Фишман компетенции выпускника высшей школы: проблемы внешней оценки: Монография. – Самара: ПГСГА, 2010. - 220 с. Егорова, иностранных слов современного русского языка. — М.: Аделант, 2014. — 800 с. — (Настольные словари русского языка) , Челышева критического мышления студентов педагогического вуза в рамках специализации «Медиаобразование». Учебное пособие для вузов/Отв. ред. . Таганрог: Изд-во Кучма, 2007. 162 c. Письменный, лекций по высшей математике: полный курс./ - М.:АЙРИС ПРЕСС,2009.- 608с.: ил. - (Высшее образование) Суханова, критического мышления студентов при обучении математике в вузе[Текст]/// Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2012. - №9.. - С.155 - 163. Шакирова, формирования критического мышления старшеклассников и студентов [Текст] / // Педагогика. - 2006. - №9. - С. 72 - 77.