I. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» 2 класс.

Программа по математике обеспечивает достижение необходимых личностных, метапредметных, предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

    самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; готовность и способность к саморазвитию; сформированность мотивации к обучению; способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; способность к самоорганизованности; готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование; владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса ( при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

    владение основными методами познания окружающего мира ( наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работы с моделями и др.); создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; адекватное оценивание результатов своей деятельности; активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры; умение работать в информационном поле ( таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять анализировать и интерпретировать данные.

К концу обучения во 2 классе обучающиеся научатся:

называть:

•  компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное; число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

•  фигуру, изображенную на рисунке (угол, окружность,  многоугольник);

различать:

•  прямые и непрямые углы;

•  периметр и площадь фигуры;

•  элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;

сравнивать:

•  любые двузначные числа;

•  два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в...», «меньше в...»;

воспроизводить по памяти:

•  результаты табличного умножения однозначных чи­сел; результаты табличных случаев деления;

•  соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

•  определение прямоугольника (квадрата);

приводить примеры:

•  числового выражения;

использовать модели  (моделировать учебную си­туацию):

•  составлять и решать задачу по данной схеме;

решать учебные и практические задачи:

•  читать и записывать цифрами любые двузначныечисла;

•  составлять простейшие числовые выражения (сумму, разность, произведение, частное);

•  выполнять несложные устные вычисления в преде­лах 100;

•  выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

•  применять свойства умножения и деления при выпол­нении вычислений;

•  вычислять значения числовых  выражений, содержа­щих 2-3 действия;

•  вычислять периметр многоугольника;

•  вычислять площадь прямоугольника (квадрата)

•  решать составные текстовые задачи в два действия (и различных комбинациях), в том числе задачи на увеличе­ние и уменьшение числа в несколько раз;

•  строить окружность с помощью циркуля.

К концу обучения во 2 классе ученик получит возможность  научиться:

формулировать:

    свойства умножения  и деления; определения квадрата и прямоугольника; свойства прямоугольника и квадрата;

называть:

    вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
    элементы многоугольника (вершины, стороны, углы); центр и радиус окружности; координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

    обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

    луч и отрезок;

характеризовать:

    расположение чисел на числовом луче; взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку; решать учебные и практические задачи:
    выбирать единицу длины при выполнении измерений; обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата; изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; составлять несложные числовые выражения; выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Основные виды деятельности учащихся

При изучении материала на уроках математики используются следующие виды учебно-познавательной деятельности учащихся:

I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

    Слушание объяснений учителя. Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Самостоятельная работа с учебником. Анализ формул. Решение текстовых задач. Выполнение заданий по разграничению понятий.

II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

    Наблюдение за демонстрациями учителя. Просмотр учебных фильмов. Анализ графиков, таблиц, схем. Анализ проблемных ситуаций.

III – виды деятельности с практической (опытной) основой:

    Работа со схемами. Работа с раздаточным материалом. Измерение величин. Выполнение практических работ Построение плана выполнения  проблемного задания, задачи на основе анализа имеющихся данных. Моделирование и конструирование.

II. Содержание учебного предмета.

Программа содержит сведения из раз­личных математических дисциплин, образующих пять взаи­мосвязанных содержательных линий:

      элементы арифмети­ки; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выпол­нения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ог­раничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняют­ся учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. Во 2 классе начинается обучение письменным приемам сложения и вычитания. Овладев этими приемами с двузнач­ными числами, учащиеся легко переносят полученные уме­ния на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые мно­гозначные числа (4 класс).

В соответствии с программой учащиеся овладевают множественными  важными логико-математическими понятиями, со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логи­ческой формы предложения, используемой в логических выво­дах.

Важной составляющей линии логического развития ре­бенка является обучение его действию клас­сификации по заданным основаниям и проверка правильно­сти выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития гео­метрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формирова­нию графических умений — построению отрезков, лучей, прямых и решению практиче­ских задач.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей

существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики

позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);

• развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно: — развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества; — формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия еѐ самоактуализации: — формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать; — развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты; — формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей, жизненного оптимизма; — формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

2 класс (136 ч)

Элементы арифметики (65ч)

Сложение и вычитание в пределах 100

Чтение и запись двузначных чисел цифрами.

Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числовоголуча.

Практические способы сложения и вычитания двузнач­ных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора.

Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел и соответствующие случаиделения. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей дан­ного числа. Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: ум­ножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше в...» и «больше в...». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения (16ч)

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выраже­ния, содержащие скобки. Нахождение значений числовых Выражений. Составление числовых выражений.

Величины (23ч)

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м= 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая са­жень) и массы (пуд).Периметр многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы  площади: квадратный дециметр, квадратный сан­тиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Геометрические понятия(21ч)

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность;  радиус  и  центр  окружности.  Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четы­рехугольников с помощью модели прямого угла.

Повторение (6ч)

Резерв (5ч)

III. Тематическое планирование

Тема

Кол-во час

Основные виды деятельности уч-ся

Планируемые результаты

Формы контроля

Личностные

Метапредметные

Предметные

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

1.Элементы арифметики - 65 часов

Счет десятками в пределах 100. Наблюдение. Двузначные числа и их запись. Упражнение в записи двузначных чисел. Умножение и деление на 2. Умножение и деление на 3. Умножение и деление на 4. Умножение и деление на 5. Умножение  и деление на 6. Умножение и деление на 7. Умножение и деление на 8. Умножение и деление на 9.

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Решение задач на увеличение в несколько раз.

Решение задач на уменьшение в несколько раз. Нахождение нескольких долей числа. Нахождение числа по нескольким долям.

65

Выделять и называть в записях двузначных чисел разряды. 

Называтьследующее (предыдущее) при счёте число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах 100, в прямом и обратном порядке.

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера

Характеризовать расположение чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки, указывать и отмечать на луче точку с заданной координатой. Сравниватьчисла разными способами.

Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложения и вычитания в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполнять вычисления и проверку.

Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Различать отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...».

Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз. Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения. Планировать алгоритм решения задачи. Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи. Оценивать готовое решение. Сравнивать варианты решения задачи с целью выявления рационального способа. Анализировать тексты задач, указывать их сходства и различия. Составлять тексты несложных задач.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять заинтересованность в приобретении знаний и способов действий.

Анализировать свои действия, делать выводы,

планировать действия по устранению выявленных недочётов.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Готовность и способность к саморазвитию; - проявление  интереса к предметно - практической деятельности, предложенной в учебнике;

-способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

-умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;-способность к самоорганизованности

-самостоят. мышления;

Познавательные: Овладение умением ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу;

- освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные: Умение ставить цель и организовывать её достижение;

-контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Коммуникативные: Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

-овладение  способами совместной деятельности в паре, в группе.

Сравнивать:

•  любые двузначные числа;

•  два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в...», «меньше в...»;

Воспроизводить по памяти:

•  результаты табличного умножения однозначных чи­сел; результаты табличных случаев деления;

•  составлять и решать задачу по данной схеме;

Решать учебные и практические задачи:

•  читать и записывать цифрами любые двузначные  числа;

•  выполнять несложные устные вычисления в преде­лах 100;

•  выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

•  применять свойства умножения и деления при выпол­нении вычислений;

  •  решать составные текстовые задачи в два действия (и различных комбинациях), в том числе задачи на увеличе­ние и уменьшение числа в несколько раз;

Формулировать:

свойства умножения  и деления;

координаты точек, отмеченных на числовом луче;

Характеризовать:

расположение чисел на числовом луче;

Решать учебные и практические задачи:

обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

Выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Текущий: самостоятельная работа, математический диктант.

Стартовая диагностическая работа, входная контрольная работа

2.Выражения - 16 часов

Сложение, вычитание вида 26+2, 26-3, 65+30, 65-30.

Сложение, вычитание без перехода через десяток. Сложение, вычитание (общий случай). Название чисел в записях действия сложения.

Название чисел в записи действия вычитания. Название чисел в записи действий умножения и деления. Числовые выражения.  Переменная. Выражение с переменной.

16

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений. Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение.

Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия.

-готовность и способность к саморазвитию;

          -сформирован. мотивации к обучению; -способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; -способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; -владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса ( при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

формирование интереса к предметно - практической деятельности, предложенной в учебнике.

Познавательные:Овладение умением ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу.

Регулятивные:

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Коммуникативные: Овладение приёмами действий в ситуациях общения.

Называть:

•  компоненты и результаты арифметических действий: ,слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

Приводить примеры:

•  числового выражения;

Использовать модели  (моделировать учебную си­туацию):

•  составлять простейшие числовые выражения (сумму, разность, произведение, частное);

•  вычислять значения числовых  выражений, содержа­щих 2-3 действия;

Решать учебные и практические задачи:

обосновывать выбор арифметических действий;

составлять несложные числовые выражения;

Текущий: самостоятельная работа, математический диктант, тесты.

Итоговый: диагностическая работа, контрольная работа

3.Величины – 23 часа

Метр. Соотношение между единицами длины.

Площадь прямоугольника.

23

Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

Называть единицы площади.

Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур
          Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

-способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

-заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

Познавательные: Овладение умением ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу.

Регулятивные: Умение ставить цель и организовывать её достижение.

Коммуникативные: Овладение  способами совместной деятельности в группе.

- овладение позитивными навыками общения  в обществе.

Воспроизводить по памяти:

•  соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

Решать учебные и практические задачи:

•  вычислять периметр многоугольника;

•  вычислять площадь прямоугольника (квадрата)

Решать учебные и практические задачи:

выбирать единицу длины при выполнении измерений;

Текущий: самостоятельная работа, математический диктант, тесты.

Итоговый: диагностическая работа, контрольная работа

4.Геометрические понятия - 21 час

Метр. Соотношение между единицами длины.

Многоугольник. Многоугольник и его элементы. Окружность, ее центр и радиус. Взаимное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой угол. Квадрат. Прямоугольник. свойства прямоугольника.

21

Читать обозначение луча. Различать луч и отрезок. Проверять с помощью линейки, лежит или не лежит точка на данном луче. Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка.

Характеризовать предъявленный многоугольник Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки. Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.

Различать окружность и круг. Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур. Выделять окружность на сложном чертеже.

Называть и показывать вершину и стороны угла.  Читать обозначение угла.  Различать прямой и непрямой углы. Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата). Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон.

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Показывать оси симметрии прямоуг.(квадр.)
          -умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

-готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;-формирование интереса к предметно - практической деятельности, предложенной в учебнике.

Познавательные: Достижение умения ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезу.

Регулятивные:  Овладение умением принимать и сохранять учебную задачу.

Коммуникативные: Формирование умения искать и находить компромиссы.

-  овладение умением корректно вести учебный диалог.

Называть:

•  фигуру, изображенную на рисунке (угол, окружность,  многоугольник);

Различать:

•  прямые и непрямые углы;

•  периметр и площадь фигуры;

•  элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;

Воспроизводить по памяти:

•  определение прямоугольника (квадрата);

Решать учебные и практические задачи:

строить окружность с помощью циркуля.

Формулировать:

определения квадрата и прямоугольника;

свойства прямоугольника и квадрата;

Называть:

вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

центр и радиус окружности;

координаты точек, отмеченных на числовом луче;

Читать:

обозначения луча, угла, многоугольника;

Различать:

луч и отрезок;

взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку;

Решать учебные и практические задачи:

указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата;

изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

Текущий: самостоятельная работа, математический диктант, тесты.

Итоговый: диагностическая работа, контрольная работа


Рабочая программа по математике разработана на основе:

Федерального государственного стандарта начального общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009г.№ 000 Примерной основной образовательной программы начального общего образования. М.: Просвещение, 2011г. Авторской программы «Математика. 1 – 4 классы». (концепция «Начальная школа XXI века», руководитель проекта ) М.: Вентана-Граф. 2016. Федерального перечня учебников, рекомендованного (допущенного) к использованию в образовательном учреждении, реализующего программы общего образования на 2016-2017 учебный год. Учебного плана МАОУ СОШ № 4  на 2016– 2017 учебный год, утвержденный приказом № 1 от 01.01.2001г.

Программа  ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту:

Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1, 2 / , . – 5 изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2012. – (Начальная школа XXI века). Математика: 2 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1, 2 / , . – 3 изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2012. – (Начальная школа XXI века). Рудницкая : 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций/, – М.:Вентана-Граф, 2016 , . Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы: методическое пособие. – М.: Вентана-Граф, 2012. – (Оценка знаний).