Обобщающий урок по теме : «ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ»
8 класс (учебник «Геометрия 7-9» )
Учитель ГБОУ СОШ № 000
Цели урока: усвоение знаний, умений, навыков самостоятельно, в комплексе применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия других предметов: алгебры и физики. Знать: уравнение прямой, окружности, расположение прямой относительно осей координат, геометрический смысл коэффициента k в уравнении прямой, при каком условии прямая пересекает окружность в 2 точках, касается окружности и не пересекается с окружностью. Уметь применять эти знания при решении задач, приводить уравнение вида y=ax+by+c к уравнению вида y=kx+q.
Оборудование:
1.Флипчарт для интерактивной доски с ответами на диктант.
2.Задания на каждого члена команды для работы в группах.
3.Задания для самостоятельной работы для каждого учащегося.
Ход урока:
1 этап. Математический диктант.
1.Составить уравнение окружности.
1 вариант | 2 вариант |
Центр(9,-4); радиус равен 3 | Центр(3,-5), радиус равен 7 |
2.Дано уравнение окружности
1 вариант | 2 вариант |
(х+5)2+(у-1)2=144 | (х-7)2+(у+3)2=121 |
Чему равен радиус окружности и в какой точке находится её центр?
3.Задайте уравнением окружность.
1 вариант | 2 вариант |
R=3 | R=5 |
4. Задайте уравнением прямую.
1 вариант | 2 вариант |
2,5 3 | -2 -1 |
5.Каково взаимное расположение
1 вариант | 2 вариант |
Прямой у=7 и окружности х2+у2=49 | Прямой х=8 и окружности х2+у2=6 |
Собрать листочки с ответами, правильные ответы показать на доске.
2 этап. Работа в группах по 5 человек.
1.Найти угловой коэффициент прямых 2х+5у-8=0; 3х-6у+7=0.Как расположены данные прямые? Сделайте вывод о том, как взаимное расположение прямых зависит от их углового коэффициента. Задайте уравнением прямые, параллельные данным.
2.Задача по физике с применением изученной темы: Одинаковые массы воды, взятые при температуре 0 и 20 градусов нагревают до кипения. Изобразить эти процессы графически в координатных осях. Почему при нагревании графики будут параллельны друг другу? (т. к. Q=cm∆t )
Каждая группа представляет результат своей работы, который обсуждается с другими группами.
3 этап. Самостоятельная работа.
1 вариант | 2 вариант |
Записать уравнение прямой, проходящей через точку(-1,2), параллельной оси ординат. | Записать уравнение прямой, проходящей через точку(2,5), параллельной оси ординат. |
Записать уравнение прямой, проходящей через точку(2,-3), параллельной оси абсцисс. | Записать уравнение прямой, проходящей через точку(3,-4), параллельной оси абсцисс. |
Окружность с центром(2,1) касается оси х Пересекает ли эта окружность ось у? | Окружность с центром(2,3) касается оси у. Пересекает ли эта окружность ось х? |
4 этап. Итог урока. Придумать синквейн по теме: Взаимное расположение прямых.
Домашнее задание. Повторить п. 74-80 №44,49,51.
