Задания по математике (I курс, апрель, 2016 год)

1.

Докажите тождество:

2.

Решите уравнение:

3.

Исследуйте функцию и постройте её график:

4.

Решите неравенство:

5.

Решите ребус:


*

*

x

*

*

*

*

*

*

*

9

*

*

*




Решение задачи №5

Первый множитель – число большее 90. Так как, если бы первый множитель был меньше 90, то умножая его на двузначное число ( второй множитель), меньшее 100, получили бы число, меньшее 90*100=9000. Но если первый множитель больше 90, то вторая цифра второго множитретья строка двузначное – число), а первая – 9. Если допустить, что она меньше 9, например, 8, то умножая 81 на первый множитель (двузначное число), меньшее 100, получим в произведении число, меньшее 81*100=8100. Получаем, второй множитель равен 91. Пусть первый множитель равен 98, тогда 98*91=8918. Не подходит, так как произведение – 4-значное число, большее 9000.Окончательно получаем
99*91=9009.