«Арифметические действия над отрицательными числами, представленными в обратном или дополнительном коде»
Выполните операцию сложения над числами, представленными в прямом или дополнительном коде, а результат переведите в десятичную систему счисления:
10110101+11011101
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
+ +
Образовалась единица переноса из информационного разряда в знаковый и из знакового за пределы разрядной сетки. Следовательно, переполнение разрядной сетки отсутствует, а единица переноса из знакового разряда теряется. Судя по знаку (1), результат отрицателен, значит, представлен в дополнительном коде и требует перевода в прямой код.
1 0010010доп
0 1101101обр
0 1101110пр
В результате получим–11011102= 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 =64+32+8+4+2= -11010
10110011+11001011
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
+ -
Образовалась единица переноса из знакового разряда за пределы разрядной сетки, но при этом отсутствовал перенос из информационного разряда в знаковый. Следовательно, имеет место наличие отрицательного переполнения разрядной сетки. Судя по знаку (1), результат отрицателен, значит, представлен в дополнительном коде и требует перевода в прямой код.
1 01111110доп
0 10000001обр
0 10000010пр
В результате получим–100000102= 1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 =128+2= -13010
01101011+01111011
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
- +
Образовалась единица переноса из информационного разряда в знаковый, но при этом отсутствовал перенос из знакового разряда за пределы разрядной сетки. Следовательно, имеет место наличие положительное переполнения разрядной сетки. Судя по знаку (0), результат положителен, значит, представлен в прямом коде 0 11100110пр
В результате получим 111001102= 1*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 =128+64+32+4+2=23010
01011011+00010111
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
- -
Отсутствует перенос единицы из информационного разряда в знаковый и из знакового за пределы разрядной сетки. Следовательно, переполнение разрядной сетки отсутствует. Судя по знаку (0), результат положителен, значит, представлен в прямом коде 0 1110010пр
В результате получим 11100102= 1*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 =64+32+16+2=11410
10111110+01101101
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
+ +
Образовалась единица переноса из информационного разряда в знаковый и из знакового за пределы разрядной сетки. Следовательно, переполнение разрядной сетки отсутствует, а единица переноса из знакового разряда теряется. Судя по знаку (1), результат отрицателен, значит, представлен в дополнительном коде и требует перевода в прямой код.
0 0101011доп
1 1010100обр
1 1010101пр
В результате получим–10101012= 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =64+16+4+1= -8510
01001011+10110011
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
- -
Отсутствует перенос единицы из информационного разряда в знаковый и из знакового за пределы разрядной сетки. Следовательно, переполнение разрядной сетки отсутствует. Судя по знаку (1), результат отрицателен, значит, представлен в дополнительном коде и требует перевода в прямой код.
1 1111110доп
0 0000001обр
0 0000010пр
В результате получим –102=1*21+ 0*20=-210
«Арифметические действия над числами, представленными в
двоично-десятичном коде»
Выполните операции, представив заданные числа в коде прямого замещения. Вторую операцию сложения выполните с предварительной коррекцией слагаемого.
73+598
0000 | 0111 | 0011 |
0101 | 1001 | 1000 |
0000 0111 0011
+ 0101 1001 1000
0110 0000 1011>9
+ 0110
0110 0001 0001
+ 0110
0110 0111 0001 1100 – знак числа «+»
В результате сложения в младшем разряде (тетраде) получен результат, превышающий 9. Следовательно, необходима коррекция на +6 из-за превышения допустимого значения суммы.
Далее в младшем тетраде имеется выходной тетрадный перенос. Следовательно, также необходима коррекция на +6.
В результате получим 67110
267+329
0010 | 0110 | 0111 |
0011 | 0010 | 1001 |
0010 0110 0111
+ 0011 0010 1001
0101 1001 0000=0
+ 0110
0101 1001 0110 1100 – знак числа «+»
В результате сложения в младшем разряде (тетраде) получен результат, не подходящий для нас. Следовательно, необходима коррекция на +6
В результате получим 59610
542 – 367
0101 | 0100 | 0010 |
0011 | 0110 | 0111 |
_0101 0100 0010
0011 0110 0111
_0001 1101 1011
0000 0110 0110
0001 0111 0101 1100 – знак числа «+»
В первом (младшем) и втором разрядах (тетрадах) имеют место неподходящие результаты, поэтому данные разряды необходимо скорректировать на -6.
В результате получим 17510
