Обучение решению практико-ориентированных задач по математике на основе использования имитационно-игрового моделирования
Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни.
Актуальность
Одна из задач обучения математике в современной школе заключается в усилении ее прикладной направленности, в обеспечении прочного и сознательного овладения обучающимися системой универсальных учебных действий, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения других дисциплин и продолжения образования. К сожалению, многие школьники вообще не понимают, как можно применить знания, полученные на уроках математики, в реальной ситуации: от покупки фруктов на развес на рынке, ремонта квартиры, выполнения расчетов в магазине до оформления кредита в банке и многого другого. Одним из способов формирования указанных умений являются активное привлечение учащихся к решению практико-ориентированных задач.
Практико-ориентированные задачи развивают интерес к предмету, способствуют развитию умственной деятельности, пониманию соотношения между математикой и реальной жизнью. А с учетом требований ФГОС и добавления раздела «Реальная математика» при сдаче экзамена в форме ГИА потребность уделить особое внимание практико-ориентированным задачам стала выше.
Поэтому мне, как учителю, важно помочь обучающимся правильно ориентироваться в решении практико-ориентированных задач, в выборе верных способов решения, что в дальнейшем поможет обучающимся в повседневной жизни. Как сказал Конфуций: «Скажи мне — и я забуду. Покажи мне — и я запомню. Дай мне действовать самому — и я научусь».
Цель моей педагогической деятельности: создание условий для формирования у обучающихся умения решать практические задачи на основе использования имитационно-игрового моделирования.
Задачи:
1) изучить литературу по проблеме обучения решению практико-ориентированных задач;
2) рассмотреть требования программы по математике к планируемым результатам и определить место практико-ориентированных задач в них;
3) представить прием математического моделирования для формирования умения решать практико-ориентированные задачи на основе использования имитационно-моделирующей игры;
4) подобрать примеры практических задач, решаемых с использованием имитационно-моделирующей игры и включить их в учебный процесс;
5) определить критерии эффективности использования имитационно - моделирующей игры для формирования умения решать практические задачи;
6) определить эффективность созданных условий.
Теоретическое обоснование опыта
Формированию у учащихся умений, необходимых для решения практических задач средствами математики, посвящены исследования психолога и методистов-математиков Д. Пойа, , . По их мнению, прикладная направленность математики заключается в формировании у обучающихся умений, необходимых для решения практических задач средствами математики.
Проблема формирования у обучающихся умений решения практико-ориентированных задач нашла отражение в теории практико-ориентированного обучения (, и др.), сущность которого заключается в обеспечении единства приобретения знаний и формирования практического опыта их использования при решении жизненно важных задач.
Организацией практико-ориентированного обучения занималась на основе использования технологии практико-ориентированных задач.
Рассмотрев требования программы по математике к планируемым результатам, было определено место практико-ориентированных задач в них. Согласно программы, планируемые результаты рассматриваются во взаимосвязи «с повседневной жизнью и важны при изучении других предметов».
Одним из способов достижения планируемых результатов является использование на уроках математики при решении практико-ориентированных задач имитационно - игрового моделирования.
Под практико-ориентированными задачами понимают задачи из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни, в том числе с использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов. Цель этих задач–формирование умений действовать в социально-значимой ситуации. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение практико-ориентированных задач – “окунуть” в решение “жизненной” задачи.
При решении практико-ориентированных задач часто прибегают к использованию имитационно-моделирующей игры.
Имитационно-игровое моделирование - это воспроизведение в условиях обучения с той или иной мерой адекватности процессов, происходящих в реальной жизни.
Имитационно-игровое моделирование в процессе математической подготовки на уроках математики активизирует познавательный интерес учащихся к данной теме. Имитационные математические игры основаны на моделировании жизненной реальности. Применение игрового моделирования в процессе изучения темы на уроках математики позволяет имитировать конкретную ситуацию, связанную с жизнью (например, ремонт в квартире), тем самым мотивируя и стимулируя учебную и познавательную деятельность учащихся. Имитационная игра вовлекает учащихся, активизирует их способности, инициативу и творчество. Она может использоваться при изучении нового, закрепления прошлого материала. В игре формируются важные социальные установки, приобретаются практические навыки и умения находить решение конкретных задач, связанных с математикой и окружающей средой. Имитационная игра развивает навыки принятия решений и анализа ситуаций. Благодаря такой форме организации урока у учащихся возрастает интерес к изучаемому предмету, кроме того, происходит закрепление умений и навыков по теме, а также обеспечивается лучшее запоминание материала.
Игра происходит в три этапа:
Этап подготовки (определение проблемы, цели и задач игры; планирование игры; проектирование моделируемой ситуации; формирование заданий). Этап погружения в игру (групповая работа над заданием в качестве разминки). Этап проведения игры (постановка и анализ проблемы; проектировочная деятельность; общее обсуждение, защита позиций). Этап завершающий (обсуждение результатов и анализ действий участников игры; выход из игры; организация рефлексии (самоанализ деятельности и ее результатов)).Имитационная игра предполагает использование приема математического моделирования, направленного на формирование умения решать практико-ориентированные задачи. Этапы математического моделирования: построение модели; решение математической задачи, к которой приводит модель; интерпретация полученных следствий из математической модели; проверка адекватности модели; модификация модели.
Описание опыта
С целью осознания роли математики в жизненной практике предлагаю школьникам на уроках математики при изучении конкретных тем просчитать свой семейный бюджет, составить калькуляцию (смету) и определить, сколько денег надо семье тратить на питание в месяц, можно рассчитать стоимость строительства дороги по улице, на которой живет ученик и многое другое.
Например, имитационно-моделирующая игра "Строитель" (8класс).
Цель урока: усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний при решении практических задач; развитие навыков самоконтроля.
Оборудование урока: ТСО, модели плоских фигур, таблицы с формулами площадей многоугольников, дидактический раздаточный материал, детали паркетной доски (прямоугольный треугольник, параллелограмм, равнобедренная трапеция).
Структура урока - игры:
– знакомство с профессией строителя;
– построение имитационной модели производственного объекта;
– постановка главной задачи бригадам и определение их роли в производстве;
– создание игровой проблемной ситуации;
– овладение необходимым теоретическим материалом;
– решение производственной задачи на основании математических знаний;
– проверка результатов (коррекция при необходимости);
– итоги работы (анализ, оценка результатов).
Первый этап. Знакомство с профессией строителя: умение обращаться с деревом исстари почиталось в нашем народе. Со времен Киевской Руси знали русские плотники многие инструменты: тесла, пилы, долота, топоры. Но основным инструментом был топор. Владели своим инструментом русские плотники виртуозно, потому и могли создавать такие чудеса, как церкви острова Кижи, признанные во всем мире шедеврами зодчества. (Вниманию учащихся предлагается фотография храмового комплекса в Кижах) Этот архитектурный ансамбль был выполнен мастерами – плотниками без единого гвоздя одними топорами. Время идет, а потребность в умелых плотниках и столярах сегодня все так же высока. Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных мастерских, на деревообрабатывающих предприятиях. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных–раскрой пиломатериалов, на фуговальных – строгание, на долбежных и шипорезных–выдалбливание гнезд у заготовок. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель. Выполнение такой работы не возможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия строителя требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.
Второй этап. Постановка задачи: основная идея деловой игры состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место строителя, смогут увидеть и оценить значение математических знаний на производстве, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике. Сегодня на уроке все учащиеся выступают в роли строителей. Требуется выполнить работу по настилке полов в строящемся жилом доме.
Предлагается выполнить настилку паркетного пола в комнате размером 
. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Образцы плиток представлены учащимся в натуральном размере. Правила игры: учащиеся разбиваются на две бригады. Первая бригада – столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток. Плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество, число треугольных плиток было минимальным. Вторая бригада – паркетчики. Необходимо рассчитать количество плиток для покрытия пола паркетом. Побеждает в игре та бригада, которая первой выполнит правильный расчет.
Третий этап. Изучение необходимого теоретического материала: учащиеся приступают к работе с учебником, необходимо знать формулы для вычисления площадей вышеуказанных фигур. Внутри каждой бригады разрешаются взаимоконсультации. Учащиеся выполняют практическую работу с плоскими фигурами, ведут записи в тетрадях. Проводится проверка готовности бригад. С этой целью каждой команде предлагаются вопросы. При ответах учащиеся опираются на таблицу с формулами вычисления площадей.
Четвертый этап. Решение производственной задачи: это самый ответственный этап игры. Происходит процесс применения знаний на практике, вычисляются площади плоских фигур, производятся расчеты. Бригады приступают к практическим вычислениям. Сначала учащиеся выполняют необходимые измерения деталей паркета. Определены размеры:
– треугольник (катеты – 20 см и 15 см);
– параллелограмм (высота – 20 см, сторона – 35 см);
– трапеция (высота – 20 см, основания – 50 см и 20 см).
Паркет укладывается в ряды. Треугольников в одном ряду всего два – по краям. Параллелограммы и трапеции чередуются. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладываются по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций. Площадь одной полосы (одного ряда) шириной 20 см и длиной 575 см равна 11500 см2. Вычислим площадь двух треугольников–300 см2, площадь параллелограмма и площадь трапеции – 700 см2. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине комнаты помещаются по восемь параллелограммов и трапеций: 
. Таких рядов по длине комнаты поместится 
. Вывод: для настилки паркетного пола в комнате потребуется 60 треугольников и по 240 параллелограммов и трапеций.
Пятый этап игры. Проверка результатов: бригады проверяют правильность решения задачи. Площадь комнаты – площадь прямоугольника: 
, площадь одной полосы 
, а таких полос 30, поэтому 
– площадь паркетного пола.
Шестой этап игры. Итоги работы: на заключительном этапе игры учитель проверяет, насколько глубоко усвоили ученики материал.
Каждой команде предлагаются контрольные вопросы:
- По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?
- Как проводились вычисления площади одного ряда плиток?
- Какие трудности вы испытывали при выполнении заданий?
- В каких жизненных ситуациях помогут вам знания, полученные в ходе игры? Ответ обоснуйте.
Вот ещё лишь некоторые примеры имитационных игр:
Имитационная игра | Тема урока |
“Строитель” | “Площади многоугольников” |
“Конструктор” | “Преобразование фигур на плоскости” |
“Проектировщик” | Решение задач с помощью движений (симметрия, параллельный перенос) |
“Магазин” | “Проценты”, “Пропорция” |
“Банкир” | “Проценты” |
“Почта” | “Проценты” |
“Путешествие” | “Метод координат” |
Результативность опыта
Критерии | Строит модель задачи | Решает математическую задачу, к которой приводит модель | Интерпретирует полученные данные из математической модели |
Начало года | 10 из 20 | 8 из 20 | 9 из 20 |
Конец года | 14 из 20 | 13 из 20 | 14 из 20 |
По моим наблюдениям, показателями эффективности созданных условий, являются следующие показатели:
- возрос познавательный интерес у школьников к изучаемому предмету.
- решение практико-ориентированных задач даже у слабых протекает более продуктивно.
- многие ребята раскрыли практическую силу научных знаний, возможность применения приобретаемых на уроках математики знаний в жизни человека при решении бытовых и практических вопросов.
Список литературы
1. , Стойлова решению задач и моделирование // Начальная школа. 1996. №8.
2. Иванова, математического образования [Текст]: монография / .– Н. Новгород, 1998.– 206 с.
3. Коваленко игры на уроках математики: Кн. для учителя — М: Просвещение, 1990.—96 е.; ил.
4. Селевко образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.
Электронный ресурс
1. http://www. pedsovet. info/info/pages/referats/info_00002.htm
2. h t t p : / / f e s t i v a l . 1 s e p t e m b e r . r u / a r t i c l e s / 6 3 3 1 6 8 /
