ЯКУТСКАЯ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ ОБЩЕСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПОИСКА И РАЗВИТИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ ЯКУТИИ «ДЬОГУР» (ДАРОВАНИЕ)
Рекомендована педагогическим советом №10 от 01.01.2001. Утверждена приказом председателя № от 01.01.2001.
Дополнительная общеобразовательная
(углубленная )
Программа
кружка по математике
«Дьо5ур»
Направленность - Естественнонаучная
Срок реализации: 1 год
Возраст детей: 9-10 лет
Педагог дополнительного образования:
г. Якутск 2016 г.
Пояснительная записка
Дополнительная общеобразовательная (развивающая) математического кружка «Дьо5ур» (далее программа) относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.
Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволит младшим школьникам более свободно ориентироваться в простейших математических закономерностях окружающей действительности, использовать накопленные знания при дальнейшем изучении курса математики, заложить основу для повышения уровня математической культуры мышления. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Практика свидетельствует о том, что человеку в жизни необходимо умение последовательно и логически мыслить, догадываться, умственно напрягаться. Великолепным способом тренировки ума является решение разнообразных головоломок, задач на логическое мышление. Интерес к математике в младших классах поддерживается занимательностью самих задач, вопросов, заданий, системой развивающих игр, математических тренингов, олимпиад.
Материал данной программы понятен ученикам, иначе он может не вызвать интереса. Интерес, как известно, порождает успех, который в свою очередь порождает интерес. Поэтому задача работы кружка «Дьо5ур» искать, находить средства и способы пробуждения интереса детей к тем математическим, логическим заданиям, которые предлагаются в процессе внеклассной работы.
Учебно-тематический план включает теоретические и практические задания. Темы содержат основные узловые моменты математического познания.
Основной целью работы кружка является создание системы интеллектуального развития лицеистов средствами математики.
Достижение этой цели возможно при решении следующих задач:
- развивать у младших школьников через систему математических задач мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, сравнение и др.); формировать особые качества ума (критичность, гибкость, доказательность и др.) через систему развивающих игр и творческих заданий по математике для младших школьников; систематизировать и углублять математические знания с ориентацией на олимпиадные задания, готовить детей к школе олимпийского резерва.
Возраст детей, участвующих в реализации данной программы
В математический кружок «Дьо5ур» принимаются дети младшего школьного возраста (9 - 10 лет) интересующиеся математикой, по итогам тестирования. Наполняемость кружка - 24 человека. Занятия проводятся еженедельно в классных комнатах по 40 минут с 10 минутным перерывом между занятиями для отдыха детей и проветривания помещения. Результаты обучения оцениваются через математические олимпиады, математические соревнования и игры. Срок реализации программы - 1 год.
Формы и методы организации занятий
Основными формами образовательного процесса являются:
- практико-ориентированные учебные занятия; математические тренинги; математические конкурсы, игры, соревнования; математические олимпиады.
На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:
- индивидуальная (воспитаннику даётся самостоятельное задание с учетом его возможностей); фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы); групповая (разделение на минигруппы для выполнения определённой работы); коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).
Методической основой программы является математическое содержание и
математические знания развивающего характера. Дидактической основой является многообразие организационных форм проведения занятий с детьми во внеурочное время, включающих математические тренинги, игры, олимпиады.
Учащихся ориентируют на участие во всевозможных математических конкурсах, в частности, в ежегодном «Математическом бое», «Математическом аукционе», «Математической карусели» между командами из других групп и кружков г. Якутска, а также на вступительных экзаменах в учебные заведения с математическим уклоном г. Якутска и РС(Я).
Основные виды продуктивной математической деятельности учащихся:
- решение нестандартных и занимательных математических задач; решение нестандартных прикладных задач; решение задач несколькими способами; составление (видоизменение) математических задач; участие в математической игре «Математический бой», «Математическая карусель», «Аукцион задач», «Завоевание», «Математическая регата», «Обмен задачами», «Математическая перестрелка»; самостоятельная работа; творческие работы.
Оценка итоговой аттестации:
Для оценки усвоения учащимися содержания образовательной программы кружка следующая система оценивания:
- Низкий уровень - учащийся решает типовые задачи по алгоритму; использует при выполнении арифметических действий их названия и обозначения, использует при вычислениях основные свойства операций сложения и умножения. Средний уровень - учащийся решает типовые (алгоритмические) задачи и задачи повышенной трудности (выход из алгоритма решения задачи); использует при выполнении арифметических операций их свойства; использует в своей речи названия единиц измерения длины, площади, объёма, массы и времени. Высокий уровень - учащийся решает задачи повышенной трудности и нестандартные задачи; умеет объяснять, как получен результат заданного математического выражения; понимает и применяет на практике математическую информацию из области содержания; использует приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Промежуточная аттестация учащихся проводится один раз в год: декабрь.
Форма проведения итоговой аттестации: математические игры.
Итоговая аттестация учащихся проводится один раз в год: апрель.
Форма проведения итоговой аттестации: математическая олимпиада.
II. Учебно-тематический план
№ | Тема | 1 год | |
т | п | ||
1 | Логические задачи | 10 | 20 |
2 | Геометрические задачи | 2 | 6 |
3 | Занимательные задачи | 6 | 12 |
4 | Задачи на делимость | 3 | 9 |
5 | Итоговая аттестационная работа | - | 4 |
Итого: | 21 | 51 | |
Всего: | 72 |
Календарно-тематическое планирование Кружок «Дьо5ур
№ | Тема | 1 год | |
т | п | ||
Логические задачи | |||
1 | Задачи, решаемые с конца | 1 | 3 |
2 | Построение отрицаний высказывания | 1 | 2 |
3 | Методы решения с использованием таблиц | 1 | 1 |
4 | Задачи на переливание | 1 | 1 |
5 | Задачи на взвешивания | 1 | 3 |
6 | Круги Эйлера | 1 | 3 |
7 | Задачи на движение | 1 | 3 |
8 | Задачи на перекладывание | 1 | 3 |
9 | Рыцари, лжецы | 1 | 1 |
10 | Шахматная доска | 1 | 1 |
Всего: | 10 | 20 | |
Геометрические задачи | |||
1 | Разрезание и переклеивания фигур | 1 | 3 |
2 | Задачи со спичками | 1 | 3 |
3 | Площади, периметры | 1 | 3 |
Всего: | 3 | 9 | |
Занимательные задачи | |||
1 | Математические ребусы | 1 | 1 |
2 | Задачи на проценты | 1 | 3 |
3 | Лабиринты: метод проб и ошибок | 1 | 1 |
4 | Метод Гаусса | 1 | 3 |
5 | Дроби, части | 1 | 1 |
6 | Комбинаторные задачи | 1 | 3 |
Всего | 6 | 12 | |
Задачи на делимость | |||
1 | Четность, нечетность | 1 | 3 |
2 | Делимость чисел, остаток | 1 | 3 |
3 | Принцип Дирихле | 1 | 3 |
Всего: | 3 | 9 | |
Аттестация | |||
Промежуточная | - | 2 | |
Итоговая | - | 2 | |
Итого: | - | 4 | |
Всего за год | 21 | 51 | |
72 |
III. Содержание рабочей программы
Логические задачи
(27 часов)
1. Задачи, решаемые с конца. Арифметические действия: сложение и вычитание. Арифметические задачи, оперирующие натуральными числами, решение которых предполагает использование обращения условия задачи.
2. Построение отрицаний высказывания. Знакомство с операцией отрицания. Обучение построению отрицаний высказываний, выводов. Учить на основе установления соответствий между картинкой и текстовым описанием оценивать истинность высказываний.
3. Методы решения с использованием таблиц. Учить табличному способу решения логических задач. Учить устанавливать соответствие между элементами множеств по логическому условию. Формировать умение оценивать истинность и ложность высказываний по заданным условиям.
4. Задачи на переливание. Приём решения задач на переливания. Старинные и практико ориентированные задачи на переливание. Переливания без ограничений. Нахождение второго решения.
5. Задачи на взвешивания. Логические задачи на определение фальшивой монеты, поиск наименьшего числа необходимых взвешиваний для разного числа монет. Составление графа - дерева при решении.
6. Круги Эйлера. Использование геометрических схем, которые помогают находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.
7. Задачи на движение. Нестандартные задачи на движение, зависимость величин. Вычисление пути, скорости и времени.
8. Задачи на перекладывание. Применение метода решения задач на переливание к задачам на перекладывание объектов в нескольких множествах. Разные задачи на перекладывание палочек, объектов на чашечных весах.
9. Рыцари, лжецы
10. Шахматная доска. Задачи о покрытии доски костями домино,
Геометрические задачи
(9 часов)
1. Разрезание и переклеивания фигур. Решение задач на разрезание геометрических фигур, с помощью них вывести формулы площадей треугольника и других геометрических фигур.
2. Задачи со спичками. Головоломки со спичками, задачи с геометрическими фигурами, арифметические действия со спичками и задачи-шутки. Головоломки на перекладывание и удаление спичек в заданной конструкции для получения требования задачи.
3. Площади, периметры. Вычисление площади треугольника, изображенного на клетчатой бумаге. Нахождение наибольшей и наименьшей площади прямоугольника по периметру.
Занимательные задачи
(12 часов)
1. Математические ребусы. Решение числовых ребусов в пределах 100. Разные задачи числового характера.
2. Задачи на проценты
3. Лабиринты: метод проб и ошибок. Решение задач, которые предполагают преобразовать расположение элементов в другое их расположение за требуемое число действий с соблюдением некоторого правила.
4. Метод Гаусса. Решение нестардартных задач методом Гаусса.
5. Дроби, части. Задачи на дроби, задачи на нахождение числа по его части и дроби.
6. Комбинаторные задачи. Решение практико-ориентированных арифметических задач на пересчёт всех возможных вариантов, перестановки и сочетания элементов множеств.
Задачи на делимость
(9 часов)
1. Четность, нечетность.
2. Делимость чисел, остаток
3. Принцип Дирихле
Ожидаемые результаты:
Личностными результатами обучения является формирование у учащихся следующих умений:
- самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатам обучения является формирование у учащихся следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
- самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения; совместно с педагогом обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план решения проблемы (задачи) совместно с педагогом; работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью педагога.
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в 2-3 шага; добывать новые знания: извлекать и преобразовывать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и другое); перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; делать выводы на основе обобщения умозаключений.
Коммуникативные УУД:
- донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Предметными результатами обучения является формирование у учащихся следующих умений:
- решать задачи в два - три действия на все арифметические действия; использовать при решении различных задач величины времени, пути, массы, площади, объёма; вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур, объём параллелепипеда; строить окружность по данному радиусу; узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, параллелепипед, цилиндр, пирамиду; решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия; устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов; различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования; читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц и графов; решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех-четырех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 4 - 6 элементов; решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие более трёх высказываний; выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний; составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания; составлять алгоритм поиска фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти); уметь объяснять, как получен результат заданного математического фокуса.
Критерии оценок результатов итоговой (промежуточной аттестации)
Критерии оценки уровня теоретической подготовки учащихся:
- соответствие уровня теоретических знаний программным требованиям; широта кругозора; осмысленность и свобода использования специальной терминологии;
Критерии оценки уровня практической подготовки учащихся:
- соответствие уровня развития практических умений и навыков программным
требованиям;
- качество выполнения практического задания; технологичность практической деятельности;
Критерии оценки уровня развития и воспитанности учащихся:
- культура поведения; творческое отношение к выполнению практического задания; аккуратность и ответственность в работе; развитость математических способностей.
Список рекомендуемой литературы для учащихся:
«Дьо5ур» хомуурунньуга. «Математика 4-6 кылаас» Дьокуускай, 2005 с ,«Сананы арыйа уерэн»: 5-11 кылаастарга уерэнэр пособие., 1999с., ,«Сайыннарар математика» 5 кылаас., Санкт-Петербург куруьуоктарын тиэкистэриттэн тылбаас. Дьокуускай., 2010с., Зайкин тренинг: развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1996. - 176 с. , Шор арифметических задач повышенной трудности. - М.: Просвещение, 1967 с. - 240 с. Керова задачи по математике: 1-4 классы / . - М.: ВАКО, 2006. - 240 с. Козлова и подсказки (задачи для математического кружка). Издание 5 - е, стереотипное. - М.: МЦНМО, 2010. - 168 с. ., Математические олимпиады. 5-8 кл.,
Список рекомендуемой литературы для учителей:
, Балк после уроков. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1971. - 462 с. Востокова работа по математике с младшими школьниками: проблемы подготовки учителя; аспекты реализации. Монография. - Арзамас: Из-во АГПИ, 2001. - 160 с. Головоломки для детей и взрослых / Сост. . - Д.: Сталкер, 1998. -496 с. Дьячкова занятия по математике. 3-4 класс. - Волгоград: Учитель-АСТ, 2005. - 112 с. Кострикина повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1986. - 96 с. Кострикина повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1986. - 96 с. Левитас задачи на уроках математики в третьем классе. - М.: Илекса, 2004. - 60 с. Левитас задачи на уроках математики во втором классе. - М.: Илекса, 2005. - 52 с. Математика: 2-4 классы: олимпиадные задания / Сост. . - Волгоград: Учитель, 2006. - 96 с. Математика: внеклассные занятия в начальной школе / авт.-сост. . - Волгоград: Учитель, 2007. - 173 с. Олимпиады по математике. 2-3 классы / Сост. . - Волгоград: ИТД «Корифей», 2007. - 80 с. Русанов олимпиады младших школьников: Кн. для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1990. - 77 с. Сайт: azbyka. ru «300 логических вопросов».
