Проблемное обучение на уроках математики как фактор повышения мотивации к обучению

Проблемное обучение на уроках математики как фактор повышения мотивации к обучению

  , учитель математики

  МОУ «Тубинская СОШ», Усть-Илимский район.

  «Творческим считается любое действие, которое…

  вызывает удивление»  Дж. Брунер

       Проблемное обучение – это система методов и средств, обеспечивающих возможность творческого участия школьников в процессе приобретения новых знаний, формирования познавательных интересов и творческого мышления личности. Проблема – это препятствие. Преодоление препятствий – движение, неизменный спутник развития. Проблемное обучение вновь актуально, так как учит школьников решать возникающие трудности, а не пасовать перед ними, предлагает чёткий алгоритм действий, следуя которому можно справиться не только с учебной ситуацией, но и жизненной.

       Моё педагогическое кредо: «Не давать знания в готовом виде, а  открывать их вместе с учениками». Открывать знания можно на любом предмете и на всех школьных ступенях. Дети лучше усваивают то, что открыли сами и выразили  по - своему.

       Задача проблемного обучения – творческое усвоение знаний, создание условий для проявления познавательной активности учеников с целью, чтобы «заложить» в нём механизм самореализации, саморазвития, адаптации, саморегуляции, самозащиты, самовоспитания. Главное научить ребёнка преодолевать различные препятствия, что необходимо ему в дальнейшей жизни.

       Проблемный урок даёт более прочные знания, что ничему нельзя научить – можно только научиться. На проблемном уроке дети больше думают, чаще говорят, активнее формируют мышление, обретают творческие способности, отстаивают собственную позицию, рисуют, проявляют инициативу. Грамотно построенный  проблемный урок обеспечивает тройной эффект:

- более качественное усвоение знаний; мощное развитие интеллекта и творческих способностей; воспитание активной личности.

       Основа проблемного обучения – моделирование реального творческого процесса за счёт создания проблемной ситуации и управления поиском решения проблемы. Создание проблемной ситуации на уроках математики повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, помогает разобраться в правильности выбора жизненного пути. Следовательно, проблемная ситуация – центральное звено в проблемном обучении.

       Реальный проблемный урок содержит четыре этапа:

  - постановка учебной проблемы; поиск решения (разные гипотезы); выражение решения; реализация продукта.

       Это значит, ученик проходит четыре звена научного творчества: постановку проблемы и поиск  решения – на этапе введения знаний; выражение решения и реализацию продукта – на этапе воспроизведения (проговаривания) знаний. При этом ученик формулирует учебную проблему, открывает субъективно новое знание и выражает его в простых формах.

       Быстро включить обучающихся в познавательную деятельность, активизировать их мышление, выйти на тему занятия позволяет необычное начало урока через мотивирующие приёмы условно называемые: «яркое пятно»  и «актуальность». Для этого использую любой материал, способный заинтересовать и захватить внимание учеников: сказки и легенды, случаи из истории науки, культуры и повседневной жизни, шутки. Например:  рифмованное начало урока: 

Тема: Раскрытие скобок

Перед скобкой вижу плюс, ошибиться не боюсь

Скобки опускаем, знаки оставляем.

Минус повстречается. Будьте осторожны:

Скобки опускаем, знаки поменяем

На противоположные.

Тема: Треугольник и квадрат

Жили – были два брата: треугольник с квадратом.

Старший – квадратный, добродушный, приятный.

Младший – треугольный. Вечно недовольный…

Тема: Луч. Отрезок, Угол.

Жила – была прямая, была она как мама для множества точек,  славных маленьких дочек.

Но была у прямой проблема, которая не давала поспать:

Как она не начинала, никак дочек не могла сосчитать.

  ……………………………………………………………

И получилось три сына, любимых, красивых и милых.

Имена трёх сыновей. А ну-ка назови скорей!  ( Луч. Отрезок. Угол)

Форма выражения мысли – художественная  (научные знания можно выразить художественно). Формы: метафора, загадка, стихотворение.

Термин «Скобки»: метафора: скобки – регулировщик, показывающий кому ехать первым. Стихотворение: скобки найдём, остальное потом.

Опорные сигналы (продуктивные задания). Опора – это зрительный образ, выражающий знание в предельно абстрактном, концентрированном виде. Разновидности: символы, схемы, таблицы, опорные слова. Тема: Умножение и деление на 10, 100. 1000 и т. д.

К  х  М  и  М  :  К  или Тема: Сумма углов треугольника

       

Начать урок с шутки, юмора. Например: «В седьмом классе, после изложения вводного курса геометрии, учитель начал  знакомство фигур с простейшей  фигуры – точки.  «Какую фигуру мы рассмотрим  следующей?» - обратился он к классу – «Запятую».

Предложить заранее невыполнимую задачу, упражнение или с преднамеренной ошибкой, ввести в поиск решения этой задачи, в ходе которого ученики встретятся с проблемой.

а). В цирке клоун предложил публике задачу:  что больше –  десять сотых или сто тысячных?

Публика смеялась: всем было ясно, что дроби и равны.

Почему? Объясните!

  б). Однажды инспектор на уроке математики вмешался в педагогический 

  процесс. Он спросил ученика: «На одной тарелке колбаски, на

  другой колбаски. Какую тарелку ты возьмёшь?»  Последовал

  ответ: «Тарелку с колбаски». Недовольный инспектор обратился

  к другому ученику: «А ты?» - «Обе тарелки».

в) Клоун сократил дробь на 5 и объявил, что она равна . Публика смеялась: всем было видно, что клоун сократил неверно. Почему?

       6. Сформулировать цель урока и направить внимание детей на её осмысление.

Тема: Десятичные дроби. Цель: доказать, что дроби не смогут поставить нас с вами в трудное положение.        «Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби и т. д.

Загадать загадку, соответствующую теме, отгадать которую можно только после изучения нового материала. Например: «В примере бываю, первое действие называю».

Начало урока – сказка. Дети получают огромное удовольствие: они  сами сказочные герои, от которых требуется умение думать в необычных ситуациях, творчески работать, решать проблемы.

Темы: Решение уравнений – сказка «Волшебное число». Координатный луч -  сказка «На помощь Ивану – Царевичу». Уравнения – сказка «Гуси – лебеди». Квадрат. Прямоугольник – сказка «Родственники».

       Эти приёмы никогда не давали сбоя. Обучающиеся ждут их, интересно, что нового может придумать учитель. На уроке быстро перестраиваются, взяв ориентир на новизну проблемы. Эта работа окупается последующей активностью обучающихся.

       Формулировать тему, проблему занятия можно с использованием двух видов диалога:  побуждающего от проблемной ситуации и подводящего к теме.

  При выходе из проблемной ситуации побуждаю ребят осознать противоречие и сформулировать проблему, то есть, осуществить подлинно творческое действие. В результате  развиваются творческие способности и, конечно, речь. Подводящий диалог активно задействует логическое мышление обучающихся. Урок превращается в творческое общение и проблемную дисскусию. В ходе сообщения новых знаний систематически создаю проблемные ситуации, ставлю вопросы и указываю пути решения учебных проблем, постоянно побуждаю обучающихся к самостоятельной познавательной деятельности. Например: урок математики в 5 классе. Тема: Чтение и запись десятичных дробей. 

Изучение новой темы

Рассмотрим таблицу разрядов и ответим на вопросы:

Класс тысяч	Класс единиц
сотни	десятки	единицы	сотни	десятки	единицы
1
1
1
1
1

Вопросы:

Как меняется положение единицы в каждой следующей строке по сравнению с предыдущей? Как при этом меняется её значимость? Как меняется величина соответствующего числа? Какое арифметическое действие соответствует этому изменению?

  Вывод: перемещая единицу на один разряд вправо, мы каждый раз

  уменьшали соответствующее число в 10 раз и делали это,

  пока не дошли до последнего разряда – разряда единиц.

А можно ли и единицу уменьшить в 10 раз?

  Конечно, 1 :10 =   Проблема:  Но вот места для этого

  числа в нашей таблице

  разрядов пока нет.

Подумайте, как надо изменить таблицу разрядов, чтобы в ней можно записать число .

Рассуждаем, надо цифру 1 сдвинуть вправо на один разряд.

Аналогично:  : 10 = и т. д.

Дать названия разрядам: десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и т. д.

  целая часть  дробная часть

сотни	десятки	единицы	десятые	сотые	тысячные
2	3
2	3
2	3

На уроке возможны три метода поиска решения учебной проблемы. Первый – побуждающий к гипотезам диалог. Второй и третий – подводящий диалог, который может разворачиваться как от сформулированной учебной проблемы, так и без неё. Обучающиеся сами открывают новое знание. А то, что открыл сам, до чего додумался лично, невозможно не понимать, а понимание – главный результат поиска решения учебной проблемы.

         Реализация продукта.

1. Положительное влияние на умственное развитие обучающихся оказывают задания  на составление задач. При составлении задачи вырабатывается навык творческой работы. Давая детям, возможность внести свой вклад в поиск рационального условия задачи, побуждаю их работоспособность, развиваю у них желательный склад ума. При изучении темы «Прикидка результата действий» предлагаю домашнее задание: «Придумать жизненные или сказочные ситуации, в которых прикидка позволяет решить проблему без трудоёмких вычислений». Задача:  «Старик Хоттабыч  прилетел за нами на ковре-самолёте, чтобы мы помогли ему нарядить Новогоднюю ёлку. Но он сомневался, сможет ли всех  забрать, так как ковёр-самолёт может перевести 600кг. Сколько ребят полетит?». Если предлагаю придумать загадку про что-нибудь – это творческое задание, развивающее литературные способности. Художественные задания даю на дом, потому что на уроке времени на их выполнение просто нет. Предлагаю задания по желанию. Предлагая задание на художественный образ, всегда полезно привести ребятам пример его выполнения. На уроке геометрии про биссектрису никак не обойтись без знаменитой метафоры про крысу, бегающую по углам. Главное, чтобы после известного примера не забыть рекомендовать всем желающим придумать собственный вариант.

2. На уроках дети приучаются к самостоятельной работе, к поиску нетрадиционных решений, к творческой работе. Эта первостепенная задача – содействовать творческому восприятию обучающимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться. После уроков детям даю домой творческие задания. Пусть не все выполнят, но кто выполнит, то от души. Эта детская фантазия. А чтобы подержать творчество ребят лучшие из работ зачитываю или показываю на уроке. 5 класс Тема: «Окружность и круг». Задание:  «Составить орнамент, где используются элементы круга и окружности».

Результаты. Мои ученики постоянно принимают участие в предметных олимпиадах и конкурсах школьного, районного и всероссийского уровней, международном математическом конкурсе - игре «Кенгуру», в заочной математической олимпиаде «Авангард», в городской научно-практической конференции школьников «За страницами твоего учебника», в Международном математическом чемпионате.