Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Алгебра – 9 класс. 

Тема урока:

Практикум по решению задач на тему «Арифметическая прогрессия»

Цель урока: закрепить умения и выработать навыки решения задач на понятие арифметической прогрессии, на формулы n-ого члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии; подготовка к контрольной работе.

Ход урока.

(1 мин). Организационный момент.  (1-2 мин). Сообщение темы урока и его целей (тему урока записать на доске, учащиеся в тетрадях). (7-10 мин). Устная работа. 

  Фронтальный опрос:

    Какую последовательность называют арифметической прогрессией? Какое число называют разностью арифметической прогрессии? Является ли арифметической прогрессией последовательность четных натуральных чисел? Если «да», то укажите ее первый  член, разность и формулу n-ого члена. Назовите общую формулу n-ого члена арифметической прогрессии (попросить одного из учеников написать формулу на доске). Последовательность (an) задана формулой n-ого члена an = 3n + 5. Какое из чисел является членом этой последовательности: 18; 26; - 10; 39? (Ответ: 26) Назовите формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (попросить учащихся записать на доске две таких формулы). Опишите способ нахождения суммы членов арифметической прогрессии с 15-ого по 50-ый включительно. (Ответ: Найти сумму первых 50-ти членов S50; найти сумму первых 14-ти членов S14; найти разность S50 - S14). Опишите способ нахождения суммы натуральных чисел, не  превосходящих 200 и не кратных 6. (Ответ: рассмотреть две арифметические прогрессии: первая – последовательность натуральных чисел от 1 до 200 и найти их сумму S1, вторая – последовательность натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 200, и найти их сумму S2. И, наконец, найти разность S1 - S2).
(20-25 мин). Практикум по решению задач.

Класс делиться условно на три группы (каждый остается на своем месте, можно разрешить работу в паре внутри группы):

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1  группа: Глазков Анатолий, Миронов Павел, Пряхин Петр, Стрелков Николай.

2 группа: Байзаков Тимур, Василенкова Анастасия, Гайдамачук Кирилл, Корягин Антон, Смирнов Александр..

3 группа: Дюдяева Татьяна, Касторский Илья, Овсепян Нона, Овсянникова Екатерина,  Филатова Елена.

Каждой группе предлагается свой вариант заданий (в соответствии с номером группы).

Вариант 1.

У арифметической прогрессии первый член равен 4, второй равен 6. Найдите разность d. У арифметической прогрессии первый член равен 2, второй равен 7. Найдите третий член. Найти десятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность d равна 4. Последовательность задана формулой an = 5n + 2. Чему равен ее третий член? Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если a30 = 128, d = 4. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1 = 6,  d = 4. Найдите  сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

Вариант 2.

Является ли число 4 членом арифметической прогрессии, первые два члена которой соответственно равны -8 и -5? Седьмой член арифметической прогрессии равен 26. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии, если известно, что ее разность равна 3. Семнадцатый член арифметической прогрессии равен 56. Найдите разность этой прогрессии, если известно, что ее первый член равен 8. Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-ого члена an = 93 – 8n. Определите, сколько в этой прогрессии положительных членов. Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, кратных 17. Найдите, сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые не делятся на 6. Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?

Вариант 3.

Решить задачи с карточки №№: 251 (ответ: 10), 253 (ответ: 8910), 267 (ответ: нет),  275 (ответ: 0), 279 (ответ: 5241), 291 (ответ: 1560). (Приложение 1)

Учащиеся индивидуально или в парах выполняют работу самостоятельно.

Роль учителя на уроке – это оказание консультативной помощи учащимся. Для оказания помощи учащимся 1 и 2 групп можно привлечь учащихся 3 группы.

Критерии оценки:

если учащийся в течение урока выполнил верно не менее трех заданий, то им можно выставить оценки в соответствии с номером варианта:

1 вариант – «3»

2 вариант – «4»

3 вариант – «5» (причем, если учащийся привлекался учителем для консультации, то оценка «5» может быть выставлена и при верном решении двух задач).


(3-5 мин). Подведение итогов урока. (1 мин). Домашнее задание: Повторить п. п.15-17, доделать задания своего варианта, подготовиться к контрольной работе.

Приложение1.