Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. E-mail:*****@***ru |
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 5 класс ответы, решения и критерии оценки заданий к работе № 3, 2015-2016 учебный год |
Дорогие ребята!
При оформлении работы обязательно пишите краткое условие задачи. Номера задач должны совпадать с теми, которые указаны в задании. Пишите четко, разборчиво, с подробным решением и ответом.
Критерии оценки заданий:
0 - баллов – задание выполнено, но неверно;
1 - балл –правильный ответ, отсутствует решение;
2-3 - балла - выполнено 50% задания и зависит от его сложности;
4 - балла – задание выполнено, но имеются недочеты
5 - баллов– баллов задание выполнено правильно
Максимальное количество - 30 баллов.
Задача 1:
На новогоднем празднике все ребята, которые рассказывали стихи выиграли в конкурсе хлопушки. Среди тех, кто не рассказывал стихи 90% не любят хлопушки. Сколько процентов ребят выиграли хлопушки на празднике, если хлопушки любят 55 процентов?
Решение:
Всего на празднике присутствовало 100% ребят, из них выиграли хлопушки х процентов ребят, все из которых рассказывали стихи. Не рассказывали стихи в данном случае 100-х процентов, при этом нам известно, что 90% от этого количества не любят хлопушки, а следовательно любят их (100-х)*0,1 процентов ребят. Всего хлопушки любят 55 %. Составим и решим уравнение:
х+(100-х)*0,1=55
х+10-0,1х=55
0,9х=45
х=50
Таким образом, 50 % ребят от общего количества выиграли хлопушки.
Ответ: 50 %.
Задача 2:
Чему равны стороны египетского треугольника, если сумма его катетов равна 2555?
Решение:
Египетским называется прямоугольный треугольник, стороны которого имеют соотношение 3:4:5. Таким образом введем коэффициен пропорциональности х, для двух катетов стороны выразим как 3х и 4х соответственно.
3х+4х=2555
7х=2555
х=365
Следовательно стороны треугольника равны:
3х=365*3=1095
4х=365*4=1460
5х=365*5=1825
Ответ: 1095; 1460; 1825.
Задача 3:
Разрежьте квадрат на 4 равные по форме части так, чтобы в каждой из четырех частей была ровно одна серая клетка. Решение:
Задача 4:
В некотором месяце три понедельника пришлись на четные числа. Каким днем недели может быть 22 число этого месяца? В каком месяце 2016 года возможна такая ситуация?
Решение:
Что бы в месяце три понедельника выпадало на четные числа, нужно, что бы месяц начинался в воскресенье и был не короче 30 дней, тогда понедельникам будут соответствовать числа 2, 9, 16, 23 и 30. Единственным месяцем в 2016 году, удовлетворяющим таким условиям будет май. 22 мая 2016 годя придется на воскресенье.
Задача 5:
Дед Мороз раздавал подарки. Мишкам Дед Мороз отдал половину всех конфет, лисички получили конфет в 11 раз больше, чем синички. А зайчики получили в подарок конфет в 3,5 раза меньше чем мишки. По сколько конфет подарил Дед Мороз зверятам, если всего подарил 2016 конфет?
Решение:
Известно, что мишки получили половину всех конфет:
2016 : 2 = 1008 (конфет) подарил Дед Мороз Мишкам
Между зайчиками, синичками и лисичками разделили остальные конфеты, причем зайчики получили в 3,5 раза меньше мишек, а лисички в 11 раз больше синичек. Введем коэффициент пропорциональности:
Синички – k конфет,
Лисички - 11k конфет.
Составим и решим уравнение:
k+11k+1008: 3,5=1008
12k=720
k=60
Синички получили в подарок от Деда Мороза 60 конфет, Лисички 660 конфет, а Зайчики 288 конфет.
Ответ: 60 – синички, 288 – зайчики, 660 – лисички, 1008 – мишки.
Задача 6:
Какое наименьшее и наибольшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел 316, 21,6, 7, 83 и 3 одно за другим?
Решение:
Наименьшее - 2131636783
Наибольшее - 8376331621
