Рис.12. Добавляем ограничения
Рис.13. Указываем параметры.
Рис.14. Решение найдено.
Решение оптимизационной задачи | |||||
β1 | 1.83 | X1 | X2 | ||
β2 | 1.58 | 0.056 | 0.944 | ||
Целевая функция | |||||
Собств. риск 1 | 0.767 | 1.88 | |||
Собств. риск 2 | 0.552 | ||||
a01 | 4.67 | 1 | 1 | 1.000 | 1 |
a02 | -1.63 | 23 | 14.2 | 14.692 | 6 |
m(без риск) | 6 | ||||
Ответ: Минимальный риск портфеля равный 1.88 % будет достигнут, если доля акций GLSYTr составит 5.6%, а доля акций Truw – 94.4%.
Задания для аудиторной работы с применением ПЭВМ.
Номер вашего варианта соответствует последней цифре зачетной книжки.
ЗАДАЧА 1.
В таблице (табл.*) приведена информация о доходности акций по пяти ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Требуется.
определить характеристики каждой ценной бумаги: a0,
, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2 , α.; сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг (табл.**) при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка. построить линию рынка капитала (СML); построить линию рынка ценных бумаг (SML). Таблица*
время | индекс | ОБЛИГАЦИИ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
ГРАВ | ВБМ | РОЛП | СТОУЛ | ТЕКОМ | |||
1 | 5 | 3.1 | 10 | 8.1 | 16 | 6 | 5 |
2 | 0 | 1.8 | -1 | 3 | 6 | 4 | 4 |
3 | 12 | 1 | 8 | 5.3 | 1 | 7 | 7 |
4 | 5 | 3 | 7 | 1 | -3 | 6 | 12 |
5 | -4.6 | 3 | -5 | -3.1 | -5 | -9 | -2 |
6 | -8.9 | 2.1 | -10 | -12 | -17 | -12 | -5 |
7 | 12 | 3.8 | 14 | 5 | 15 | 16 | 8 |
8 | 5 | 4.1 | 3 | 3.2 | 6 | 3 | 7 |
9 | 6 | 3.2 | 1 | 1.2 | -5 | 9 | 9 |
10 | 4 | 3 | 5 | 1.3 | -4 | 2 | 8 |
11 | -3 | 1.9 | -7 | 5 | 5 | -7 | 5 |
12 | -7 | 3.2 | -8 | 3 | 8 | 8 | -8 |
13 | 4 | 1.6 | 5 | -6 | 9 | 9 | 6 |
14 | 6.5 | 3 | 9 | 5 | -6 | 7 | -5 |
15 | 9 | 2.9 | 8.7 | 3 | 15 | 14 | 4 |
Каждому варианту соответствуют следующие номера ценных бумаг:
Таблица**
Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Номера ценных бумаг для включения в портфель | 1;2 | 1;3 | 1;4 | 1;5 | 2;3 | 2;4 | 2;5 | 3;4 | 3;5 | 4;5 |
ЗАДАЧА 2.
В таблице в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – yt и по акциям - xt за 10 кварталов.
Акционерное общество А предполагает разместить 75% своих ресурсов в облигациях и 25% в акциях.
Акционерное общество В предполагает 25% своих ресурсов разместить в облигациях и 75% в акциях.
Требуется:
1. Определить возможную доходность каждого из акционерных обществ в 11 и 12 кварталах, подобрав для этого для каждого временного ряда наилучшую аппроксимирующую кривую.
2. Для 11 и 12 квартала по каждому из акционерных обществ определить вероятность получения:
а) положительного дохода;
б) дохода, превышающего доходность по облигациям.
3. Выбрать, в каком из фондов вы поместите свои деньги.
Номер варианта | Номер наблюдения (t = 1, 2, …, 10) | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
I | yt | 2,97 | 3,06 | 2,85 | 1,88 | 1,90 | 2,00 | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 |
xt | -8,77 | -6,03 | 14,14 | 24,96 | 3,71 | 10,65 | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | |
II | yt | 3,06 | 2,85 | 1,88 | 1,90 | 2,00 | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 |
xt | -6,03 | 14,14 | 24,96 | 3,71 | 10,65 | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | |
III | yt | 2,85 | 1,88 | 1,90 | 2,00 | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 |
xt | 14,14 | 24,96 | 3,71 | 10,65 | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | |
IV | yt | 1,88 | 1,90 | 2,00 | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 |
xt | 24,96 | 3,71 | 10,65 | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | |
V | yt | 1,90 | 2,00 | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 | 1,94 |
xt | 3,71 | 10,65 | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | 5,92 | |
VI | yt | 2,00 | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 | 1,94 | 1,72 |
xt | 10,65 | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | 5,92 | -3,10 | |
VII | yt | 2,22 | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 | 1,94 | 1,72 | 1,75 |
xt | -0,22 | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | 5,92 | -3,10 | 13,61 | |
VIII | yt | 2,11 | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 | 1,94 | 1,72 | 1,75 | 2,01 |
xt | 0,27 | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | 5,92 | -3,10 | 13,61 | -5,86 | |
IX | yt | 2,16 | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 | 1,94 | 1,72 | 1,75 | 2,01 | 2,11 |
xt | -3,08 | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | 5,92 | -3,10 | 13,61 | -5,86 | -2,94 | |
X | yt | 2,34 | 2,44 | 2,40 | 1,89 | 1,94 | 1,72 | 1,75 | 2,01 | 2,11 | 1,91 |
xt | -6,72 | 8,58 | 1,15 | 7,87 | 5,92 | -3,10 | 13,61 | -5,86 | -2,94 | 13,77 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
