Вопросы для подготовки к экзамену
Элементы высшей математики
Группы: 315а, 315б.
Определенный интеграл
Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла: формула Ньютона-Лейбница; интегрирование подстановкой (замена переменных); интегрирование по частям; Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги плоской кривой. Вычисление объема тела. Вычисление площади поверхности вращения. Механическое приложение определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула парабол (Симпсона)Элементы линейной алгебры.
Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами. Определители. Основные понятия. Свойства определителей. Невырожденные матрицы. Основные понятия. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Системы линейных однородных систем.Литература:
. Конспект лекций по высшей математики: полный курс. – 4-е изд. – М.: Айриис-пресс, 2006. -608с. –(Высшее образование) Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории :учебное пособие/ , , и др.-СПб.:Лань,2008.-185 с. Пискунов и интегральное исчисление для ВТУЗов. Т. 1-2. — М., Наука, 1985. , Демидович курс высшей математики. — М., Наука, 2005.