Дистанционная олимпиада по математике для учащихся 8 класса

Школа Архимеда Дистанционная олимпиада по математике  для учащихся 8 класса Пенза, 25.11.2016

Вася придумал себе развлечение: он переставляет цифры  в числе 2017, после чего ставит между любыми двумя цифрами знак умножения и вычисляет значение получившегося выражения. Например: 170∙2=340,или 10∙27=270. Какое наибольшее число у него может получиться в результате такого вычисления? Если  , то число ((0∙1)∙0)∙1 равно … Даны треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна 36. Если квадрат накладывать на треугольник, то удается накрыть максимум половину площади треугольника, а если треугольник накладывать на квадрат, то удается накрыть максимум две трети площади квадрата. Чему равна площадь треугольника? На математическом конкурсе в VIII классе было предложено несколько трудных и несколько легких задач. За каждую решенную трудную задачу участник получал 3 балла, за легкую – 2 балла. Но за каждую нерешенную легкую задачу у участника вычитается 1 балл. За нерешенную трудную задачу баллы не вычитались. Миша решил 10 задач и набрал 14 баллов. Сколько легких задач было на конкурсе? В Королевстве живут лжецы (они всегда лгут) и рыцари (они всегда говорят правду). Однажды в зале собрались советники короля. Один из советников сказал: «В этом зале количество лжецов отличается от количества рыцарей на 1». Двое советников сказали: «В этом зале количество лжецов отличается от количества рыцарей на 2». Трое советников сказали: «В этом зале количество лжецов отличается от количества рыцарей на 3». Четверо советников сказали: «В этом зале количество лжецов отличается от количества рыцарей на 4». Оставшиеся пять советников сказали: «В этом зале количество лжецов отличается от количества рыцарей на 5». Сколько лжецов могло быть среди собравшихся в зале? Разрежьте вазу, изображенную на рисунке, на три части, из которых можно сложить ромб.

	Школа Архимеда Дистанционная олимпиада по математике для учащихся 8 класса Пенза, 25.11.2016
БЛАНК ОТВЕТОВ учащего(-щейся)школы___________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________ (Фамилия, имя)

1.	2.
3.	4.
5.	6.