Использование задач «открытого» типа для развития мышления обучающихся на уроках математики

Использование задач «открытого» типа для развития мышления обучающихся на уроках математики.

Аннотация: Для современного выпускника школы мало хороших знаний, умений и навыков по школьной программе. Для того, чтобы успешно социализироваться в современном мире, нужно быть готовым работать творчески: видеть проблемы, иметь навыки анализа проблем, мыслить стратегически, уметь принимать решения. А для этого ученика нужно научить решать разнообразные задачи, встающие перед человеком ежедневно. Как показывает практика, решение обычных школьных задач не приводит к желаемому результату.  Использование задач «открытого» типа активизирует творческий потенциал учащихся, позволяя максимально вовлечь их в творческую познавательную деятельность.

Уважаемые коллеги! Своё выступление мне хотелось бы начать со следующей задачи: Скажите пожалуйста, почему только пожарное ведро имеет форму конуса?

Особенностью  данной задачи является то, что она побуждает к мыслительной деятельности, вызывает интерес и имеет множество решений.

Одним из важнейших направлений в модернизации образования сегодня является преодоление репродуктивного стиля обучения и переход к такой системе, которая могла бы обеспечить познавательную активность и самостоятельность мышления.

Как известно, стандарты второго поколения ориентируют школу не только на предметные, но также на метапредметные и личностные результаты, в том числе на обеспечение «роста творческого потенциала» учеников, их готовности к применению «универсальных учебных действий в жизненных ситуациях».

Понятно, что для достижения этих целей нужны особые средства.  Большинство сложившихся форм и методов обучения математике ориентированы на накопление учеником суммы знаний, а не на развитие его интеллектуальных и творческих способностей.

При обучении математике большая часть учебного времени отводится на решение задач. Однако решение задач чаще всего рассматривается как средство отработки  и закрепления учениками программного материала. На своих уроках я использую специально конструируемые задачи и задания, которые способствуют развитию интеллектуальной и творческой деятельности ученика. опираясь в своей работе на идеи и труды (открытые задачи),  (основы ТРИЗ) и других.

Вметодической литературе нередко используются
термины "открытая" и"закрытая" задача. Что при этом имеется ввиду?

Задача закрытого типа имеет следующие характеристики:

условие содержит все необходимые данные в явном виде метод решения известен и представляет собой цепочку формальных операций правильный ответ определен однозначно.

К сожалению, сегодня обучение преимущественно стоится на закрытых задачах. Она  может быть и довольно сложной, требующей внимания и хорошего владения формально-логическими операциями соответствующего аппарата, но такие задачи не дают возможности ребенку проявлять и развивать свои творческие способности.

В задачах открытого типа:

условие «размытое», есть степень неопределенности; методы решения разнообразные; набор возможных условных ответов

       Задачи и задания данного типа могут быть использованы на любых этапах урока.

Этап целеполагания и мотивации.

Формулировка целей урока учащимися – есть задание «открытого» типа, т. к. каждый ученик ставит себе цель на урок в зависимости от своих индивидуальных особенностей и степени подготовленности.

При изучении темы «Формулы сокращённого умножения»для усиления мотивации предлагаю следующую задачу: "Умножьте 206 на 194. Рассуждения над решением этой задачи активизирует мыслительную деятельность учащихся, вызывает интерес к данной теме.

На этапе подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

использование задач «открытого» типа позволяет повторить многие теоретические факты. Наиболее подходящими для данного этапа урока являются задачи, в которых есть возможность изменения и дополнения условия, либо неоднозначность вопроса. Например:при изучении темы «Сумма углов треугольника» можно предложить следующую задачу:

Саша  провёл три прямые и измерил несколько углов. У него получилось 20о, 60о, 80о и 140о. Может ли такое быть?

В данной задаче условие является «размытым», не сказано, каким образом располагаются прямые. Здесь необходимо рассмотреть четыре возможных случая: все прямые параллельны, нет ни одной пары параллельных прямых, прямые пересекаются в одной точке и случай когда две прямые параллельны, третья – секущая.

При решении этой задачи происходит повторение теоретических знаний и практических умений по следующим вопросам: взаимное расположение прямых на плоскости, свойства параллельных прямых, смежные и вертикальные углы. Кроме этого, заставляет учеников рассуждать, анализировать, аргументировать свою точку зрения. При необходимости можно задать вопрос: какую величину нужно изменить, чтобы задача имела решение?

Для этапа усвоения новых знаний

задачи следует выбирать, строго следуя цели урока, задачи, подводящие под понятие, задачи на доказательство и исследование. Например:при изучении темы «Сумма углов треугольника» предлагаю задание:

«Используя свойства параллельных прямых и аксиому параллельных прямых,  докажите, что сумма углов треугольника равна 180о.»

Усвоение нового материала в форме проблемных ситуаций (и, соответственно, решения открытых задач) помогает ученику более осознанно решать закрытые задачи, поскольку с самого начала школьник осознает, для каких именно задач приспособлен способ решения, который был введен как новый материал.

Задачи этапа закрепления нового материала

должны быть направлены на практическое применение новых знаний. Это могут быть задачи на доказательство, задачи на готовых чертежах, многовариантные задачи.

Например:

-Используя доказанную теорему о сумме углов треугольника, найдите сумму углов произвольного пятиугольника;

-Один из углов треугольника равен 45о. Найти величины остальных углов.

Использование задач «открытого» типа на данном этапе активизирует творческий потенциал учащихся, позволяя максимально вовлечь их в творческую познавательную деятельность.

На этапе обобщения и контроля

можно использовать различные формы применения заданий данного типа. Это может быть зачёт, составление задач учащимися, написание проектов. При составлении контрольных и самостоятельных работ использую форму, приближенную к форме ЕГЭ и ОГЭ т. е. предлагаю избыточное количество заданий, каждое из которых оцениваю в баллах, в зависимости от уровня сложности. Ученик сам решает сколько и каких заданий нужно выполнить, чтобы получить желаемую оценку.

Этап рефлексии.

На данном этапе важно обсудить не только то, что нового узнали и чему научились, но и то, где эти знания и умения можно использовать.

       Умение решать задачи «открытого» типа помогает учащимся на итоговой аттестации. Единый государственный экзамен по своей структуре напоминает задачу «открытого» типа. Ученик ставит себе цель набрать определённое количество баллов, исходя из запросов учебного заведения, своих возможностей и «математических предпочтений» и определяет набор заданий из предложенных в КИМах. Кроме того, КИМысодержат в том числе и подобные задания. Это задачи с параметрами и олимпиадные задачи, которые входят как профильный, так и в базовый уровни.

Умению решать олимпиадные задачи всегда уделялось особое внимание. Это всегда считалось одним из показателей математической одаренности ученика. Мои ученики из года в год успешно выступают на школьных и районных олимпиадах.

Учителя часто спрашивают как и когда готовить учеников к олимпиаде. Для себя я эту проблему давно решила: лучшая подготовка к олимпиаде – серьезные систематические занятия математикой,
формирование творческого мышления, развитие способности  генерировать
идеи и готовности к решению нестандартных задач, возникающих в различ
ных областях человеческой деятельности.

Смысл в решении математических задач я вижу  в том, чтобы научить ученика решать задачи вообще. Решать любые задачи, с которыми  приходится сталкиваться  каждому человеку: рассчитывать свой бюджет, разбираться в отношениях с друзьями и близкими, решать, когда и куда отправиться в отпуск, сколько соли добавить в суп при его готовке и т. п. И если  в школе ребенок не уяснил сути решения задач, то и в жизни это  будет даваться ему с трудом. Именнорешение задач «открытого» типа учит ребёнка работать творчески: видеть проблемы, иметь навыки анализа проблем, мыслить стратегически, принимать решения, и, следовательно, успешно социализироваться в современном мире

Задачи «открытого» типа могут использоваться и на других предметах, во внеурочной деятельности, а также при организации воспитательной работы.

Спасибо за внимание!