Задачи (стр. 2 )

в)

г)

Задача 49

Дана выборка значений признака Х. Требуется:

1) построить статистическую совокупность

2) построить гистограмму относительных частот

3) найти точечные оценки генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального среднего квадратического отклонения

4) найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания

5) Проверить нулевую гипотезу о нормальном законе распределения количественного признака Х генеральной совокупности

185  50  177  160  101  185  177  202  219  194  109  143  59  61  75  145  92  143  118  109  160  143  142  67  152  76  169  126  169  143  84  126  160  161  139  148  155  167  173  181  195  128  108  117  81  140  54  67  91  155  163  141  174  181  215  135  191  66  200  177  84  142  155  121  173  135  124  100  71  95  108  214  88  77  140  132  140  159  122  132

205  195  195  138  156  146  236  125  66  142  144  188  195  201  215  224

97  124  127

Найдем число интервалов воспользовавшись формулой Стерджесса

  - размах

Сделаем шаг равным 27 для этого уменьшим до 48 , и увеличим   до 237

Подсчитаем количество значений попадающих в каждый интервал

Интервал
	10	0,1010
	12	0,1212
	15	0,1515
	26	0,2626
	17	0,1717
	13	0,1313
	6	0,0606
Итого	99

По данным таблицы строим гистограмму

По виду гистограммы выдвигаем нулевую гипотезу о том, что имеет место нормальный закон распределения

Составим новую таблицу

61,5	10	-3	-30	90	40
88,5	12	-2	-24	48	12
115,5	15	-1	-15	15	0
142,5	26	0	0	0	26
169,5	17	1	17	17	68
196,5	13	2	26	52	117
223,5	6	3	18	54	96
Итого	99	-8	276	359

Контроль

Найдем доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания

Проверим нулевую гипотезу о нормальном законе с помощью критерия Пирсона

Интервал
	10		10	-65,32	-92.32
	12		12	-38,32	-65,32
	15		15	-11,32	-38,32
	26		26	15,68	-11,32
	17		17	42,68	15,68
	13		19	96,68	42,68
	6
Итого	99

-1.462	-2.067	-0.4279	-0.4808	0.0529	6
-0.858	-1.462	-0.3051	-0.4279	0.1228	13
0.253	-0.858	-0.0987	-0.3051	0.2064	21
0.351	0.253	0.1368	-0.0987	0.2355	24
0,955	0,351	0.3315	0.1368	0.1947	20
2,164	0,955	0,4846	0,3315	0,1531	15
99

Вычислим величину