Задачи (стр. 1 )

Задача 9

От аэровокзала отправились 2 автобуса – экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того :

1) оба автобуса прибудут вовремя

2) оба автобуса опоздают

3) только один автобус прибудет вовремя

4) хотя бы один автобус прибудет вовремя

1)

Событие – автобус прибыл вовремя

– автобус опоздал

Событие –оба автобуса успели вовремя. Вероятность этого события это произведение вероятностей события  А на А

2)

Событие оба автобуса опоздали

3) только один автобус придет вовремя. Это событие состоит из двух равновероятных событий

Один автобус пришел вовремя а один опоздал

4) хотя бы  один автобус придет вовремя. Это событие противоположно событию ( оба автобуса опоздали

Задача 19

Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно провести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не больше чем на 0,04

По условию

Искомое число испытаний 

Задача 29

имеется 5 лампочек, каждая из них с вероятностью 0,2 имеет дефект. При включении дефектная лампочка перегорает, после чего заменяется новой. СВ Х – число лампочек которые будут испробованы

Написать ряд распределения Построить многоугольник распределения Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение Построить интегральную функцию распределения

Х=1- первая лампочка рабочая 

Х=2- первая дефектная, вторая рабочая

Х=3- первых две дефектных, третья рабочая

Х=4- Три дефектных, четвертая рабочая

Х=5- Четыре дефектных, пятая рабочая

Х=6-все  пять  лампочек с браком

Х	Р
1	0,8	0,8	1	0,8
2	0,16	0,32	4	0,64
3	0,032	0,096	9	0,288
4	0,0064	0,0256	16	0,1024
5	0,00128	0,0064	25	0,032
6	0,00032	0,00192	36	0,01152
Итого	1	1,24992	1,87392

1,24992

1,87392

Построим интегральную функцию распределения

Задача 39

Случайная величина Х задана плотностью распределения   Определить:

а) Параметр А

б)  функцию распределения вероятности

в)  математическое ожидание МХ

г) дисперсию

д)  вероятность того, что в n независимых испытаниях случайная величина Х попадет ровно  m раз в интервал

Построить графики функции и

б)