Задачи (стр. 3 )

I
1	10	6	4	16	2.67	100	16.67
2	12	13	-1	1	0.08	144	11.08
3	15	21	-6	36	1.71	225	10.71
4	26	24	2	4	0.17	676	28.17
5	17	20	-3	9	0.45	289	14.45
6	19	15	4	16	1.07	361	24.07
	99	99	6.15	105.15

Контроль

Найдем число степеней свободы 

Нет оснований отвергать нулевую гипотезу

Задача 59

Для установления корреляционной зависимости между величинами Х и У проведены эксперименты. Требуется :

Найти условные средние   и построить эмпирическую линию регрессии У на Х Найти уравнение регрессии У на Х методом наименьших квадратов а затем построить на одном чертеже с эмпирической линией регрессии Оценить тесноту корреляционной зависимости У на Х Проверить адекватность уравнения регрессии У на Х

	1	2	3	4	5
	9,83	4,16	9,16	7,5	9,16
5	5,83	3,33	9,16	10
3,33	6,33	10	4,16	7,5
3,16	6,66	8,33	8,33	8,4
1,83	4,5	8,33	5,83	7,8

	1	2	3	4	5
	9,83	4,16	9,16	7,5	9,16
5	5,83	3,33	9,16	10
3,33	6,33	10	4,16	7,5
3,16	6,66	8,33	8,33	8,4
1,83	4,5	8,33	5,83	7,8
Итого	23,15	27,48	39,15	34,98	42,86
Среднее	3,86	4,58	6,53	5,83	7,14

 

Составим новую таблицу и по ней построим эмпирическую линию регрессии

	1	2	3	4	5
	3,86	4,58	6,53	5,83	7,14

В качестве сглаживающей линии применим параболу

Для расчета коэффициентов составим таблицу

№ п/п
1	1	4,63	1	1	1	4,63	4,63	4,58	0,00
2	2	5,5	4	8	16	11	22	5,89	0,16
3	3	7,83	9	27	81	23,49	70,47	6,96	0,76
4	4	7	16	64	256	28	112	7,77	0,59
5	5	8,57	25	125	625	42,85	214,25	8,33	0,06
Итого	15	33,53	55	225	979	109,97	423,35	33,53	1,57

Теоретическое уравнение регрессии Y по X будем искать в виде. Неизвестные параметры a, b, c будем находить из системы линейных уравнений

	9,83	5	3,33	3,16	1,83	9,83
	96,63	25,00	11,09	9,99	3,35	96,63	146,05

	4,16	5,83	6,33	6,66	4,5	4,16
	17,31	33,99	40,07	44,36	20,25	17,31	155,97