Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Теоретические основы электротехники» часть1 « Линейные электрические цепи» (стр. 2 )

       В исследуемой электрической цепи искомые токи по методу наложения рассчитываются как алгебраическая сумма составляющих, обусловленных каждым из источников U1 u U2  в отдельности: 

       Теорема взаимности (обратимости). В цепи, составленной из двухполюсных пассивных элементов, передаточные проводимости короткого замыкания от контура j  к контуру k и от контура k  к контуру j –одинаковы: уkj = yjk ; одинаковы также передаточные сопротивления холостого хода от узла j к узлу k и от узла k  к узлу j: Z kj  = Zjk

       Пусть в цепи действует один источник напряжения U, включенный в контур j; ток в контуре k:  . Если тот же источник тока перенести в контур k, то ток в контуре j  :

Следовательно, теореме взаимности можно дать другую формулировку: если источник напряжения, действующий в первом контуре, вызывает некоторый ток во втором контуре, то тот же источник, будучи перенесен во второй контур, вызовет в первом ток той же величины.

Порядок выполнения работы:

Ознакомится со схемой рис.1, а также приборами, используемыми в лабораторной работе.

Переключатель П1 позволяет поочередно включать источник  напряжения U в левую и правую  части исследуемой схемы, а затем одновременно этот источник включается как в левую так и в правую части схемы.

Электрическая цепь постоянного тока

Схемы к проверке принципа наложения

2.  Включить питание стенда кнопкой «Включено». Поставить переключатель П1 в крайнее левое положение, что соответствует включению источника напряжения U=U, в левую часть схемы рис.2. Измерить токи в ветвях. Вольтметром V измерить напряжения на сопротивлениях  R1, R2, …R6, а также напряжение источника U1, для этого используется переключатель П2. Результаты измерений внести в таблицу 1.

3. Переключить переключатель П1 в следующее положение, тем самым источник U=U2  включается в левую часть схемы рис.3. Произвести соответсвующие  измерения. Результаты занести в таблицу 1.

4. Включить источник напряжения U=U1=U2 как в левую так и в правую части рис.4, для этого переключатель П1 поставить в крайнее правое положение. Произвести измерения токов и напряжений, результаты занести в таблицу 1.

Результаты проверки принципа наложения в схемах рис.2,3,4 

при

Таблица 1

№ п/п

Результаты опытов

Расчет

I1

I2

I3

U1

U2

U3

U4

U5

U6

По принципу наложения

По методу контурных токов

А

А

А

В

В

В

В

В

В

I1

I2

I3

I1

I2

I3

А

А

А

А

А

А

Схема рис.2

U1= U2=0

Схема рис.3

U1=0 U2=

Схема рис.4

U1= U2=

5. Используя измерения оставшихся токов в схемах рис.5, рис.6, рассчитать взаимные проводимости ветвей

  схема рис.5 а

,    схема рис.5  б.

Результаты занести в таблицу 2 и таблицу 3.

Схемы к проверке принципа взаимности

Результаты проверки принципа взаимности

Таблица 2

Способ получения данных	I1	I21	I31	I2	I12	I32
A	A	A	A	A	A
Расчет
Опыт

Таблица 3

Способ получения данных	Y23	Y31	Y12	Y32
сименс	сименс	сименс	сименс
Расчет
Опыт

Контрольные вопросы

Какие электрические цепи называются линейными? Приведите физические законы, лежащие в основе законов Кирхгофа? Перечислите методы анализа линейных электрических цепей. Дайте сравнительную характеристику. Можно ли вычислить мощность методом наложения? Если нельзя, то почему?

Лабораторная работа №2

«Эквивалентный генератор»

Цель работы:

1. Экспериментально определить параметры эквивалентного генератора и сравнить их с теоретическими значениями.

Снять внешнюю характеристику эквивалентного генератора. Выяснить условия выделения максимальной мощности в нагрузке.

Краткая теория

  а)  б)  в)

Рис. 6

  При анализе линейных электрических цепей иногда бывает достаточным нахождение тока в одной ветви цепи. В этом случае выделяют данную ветвь r двумя зажимами, а остальную часть схемы изображают в виде активного двухполюсника А (рис.6, а). 

В теории электрических цепей реальный активный двухполюсник представляется двумя эквивалентами:

1). Идеальным источником ЭДС с  параметрами –Е и внутреннее сопротивление rвн (рис.,6 б –схема Тевенена);

2). Идеальным источником тока с параметрами J и внутренняя проводимость qвн  (рис.6, в –схема Нортона).

  Внешнюю характеристику линейного активного двухполюсника А представляет уравнение линейной зависимости тока I  в исследуемой ветви:

  U=A+BI  (1) 

  Где А и В – параметры цепи.

  Зная параметры А и В цепи (известна схема соединений элементов внутри генератора), легко определить параметры  эквивалентного генератора:

  (2)

  Если же  параметры цепи неизвестны  (неизвестна схема соединений элементов внутри генератора), то параметры  эквивалентного генератора можно определить экспериментально по измеренным значениям токов и напряжений U1 , I1 и U2 , I2 для двух произвольных режимов и затем вычислить на основании формулы (1):

  (3)

         Тогда в цепи (рис.6,б) зависимость тока нагрузки от сопротивления нагрузки r  выражаются  формулой Тевенена:

  (4)

А в цепи (рис.6,в ) – формулой Нортона:

  (5)

Где, J к. з. – ток, протекающий по закороченной 1-1’ ветви. Величина тока короткого замыкания определяется из формулы (4), при r=0 имеем:

  (6)

Из последней формулы может быть определен rвн эквивалентного генератора:

Метод расчета тока в выделенной ветви, основанный  на замене активного двухполюсника эквивалентным генератором, методом активного двухполюсника или методом холостого хода и короткого замыкания.

  Ход работы 

Собрать электрическую цепь по схеме рис.7 . Выделенная часть схемы содержит элементы с неизвестными параметрами и подлежит замене эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением. Определить  Е и rвн по методу двух нагрузок (режимов). Нагрузки выбрать таким образом, чтобы

токи отличались не менее, чем в два раза.

Результаты пункта 2 внести в таблицу  1

Таблица 1

Данные опыта	Данные расчета
I(A)	U(B)	E(B)	Rвн (Ом)

3. Определить параметры эквивалентного генератора Е и rвн из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Результаты пункта 3 внести в таблицу 2.

Таблица 2

Опыт	I(A)	U(B)	E(B)	Rвн(Ом)
Холостой ход
Короткое замыкание

4. Определить внешнюю характеристику U= f(I) эквивалентного генератора по данным наблюдения тока и напряжения при 5 различных значениях сопротивления r.

Вычислить ток нагрузки I для тех же значений

сопротивлений  по формулам Тевенена и Нортона.

Результаты пунктов 4 и 5 внести в таблицу 3

Дан-ные опыта	Данные расчета	Примеча-ния
I А	U В	r Ом	I(A)
По ф-ле Тевенена	По ф-ле Нортона

Используя данные пунктов 2,3,4, построить внешнюю характеристику U=f(I) эквивалентного генератора. Определить ток по внешней характеристике генератора при заданном сопротивлении нагрузки  r.(третье значение r из таблицы 3). Найти при каком значении сопротивления нагрузки схемы рис.6, а в нем выделяется максимальная мощность и чему она равна.

  Контрольные вопросы